Encuentre GCD de factorial de elementos de una array dada

Dada una array con N enteros positivos. Encuentre el MCD de factoriales de todos los elementos de la array.
Ejemplos: 

Input : arr[] = {3, 4, 8, 6}
Output : 6

Input : arr[] = {13, 24, 8, 5}
Output : 120

Enfoque: para encontrar el MCD del factorial de todos los elementos, en primer lugar, calcule el factorial de todos los elementos y luego averigüe su MCD. Pero esto parece ser un proceso muy largo. MCD de dos números es el mayor número que divide a ambos números. Por lo tanto, MCD del factorial de dos números es el valor del factorial del número más pequeño. 
Por ejemplo, GCD de 3! (6) y 5! (120) es 3! (es decir, 6) en sí mismo. 
Por lo tanto, para encontrar el MCD del factorial de todos los elementos de la array dada, encuentre el elemento más pequeño y luego imprima su factorial que será nuestra respuesta requerida.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 
 

// C++ implementation of the above approach
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Implementation of factorial function
int factorial(int n)
{
    return (n == 1 || n == 0) ? 1 : factorial(n - 1) * n;
}
 
// Function to find GCD of factorial of
// elements from array
int gcdOfFactorial(int arr[], int n)
{
    // find the minimum element of array
    int minm = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
        minm = minm > arr[i] ? arr[i] : minm;
 
    // return the factorial of minimum element
    return factorial(minm);
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int arr[] = { 9, 12, 122, 34, 15 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    cout << gcdOfFactorial(arr, n);
    return 0;
}

// Java implementation of the above approach
class GFG
{
     
// Implementation of factorial function
static int factorial(int n)
{
    return (n == 1 || n == 0) ? 1 : factorial(n - 1) * n;
}
 
// Function to find GCD of factorial of
// elements from array
static int gcdOfFactorial(int []arr, int n)
{
    // find the minimum element of array
    int minm = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
        minm = minm > arr[i] ? arr[i] : minm;
 
    // return the factorial of minimum element
    return factorial(minm);
}
 
// Driver Code
public static void main (String[] args)
{
    int []arr = { 9, 12, 122, 34, 15 };
    int n = arr.length;
    System.out.println(gcdOfFactorial(arr, n));
}
}
 
// This code is contributed by mits

# Implementation of factorial function
def factorial(n):
    if n == 1 or n == 0:
        return 1
    else:
        return factorial(n - 1) * n
 
# Function to find GCD of factorial
# of elements from array
def gcdOfFactorial(arr, n):
 
    # find the minimum element
    # of array
    minm = arr[0]
    for i in range(1, n):
        if minm > arr[i]:
            minm = arr[i]
        else:
            arr[i] = minm
 
    # return the factorial of
    # minimum element
    return factorial(minm)
 
# Driver Code
arr = [9, 12, 122, 34, 15 ]
n = len(arr)
print(gcdOfFactorial(arr, n))
 
# This code is contributed
# by mohit kumar

// C# implementation of the above approach
using System;
 
class GFG
{
     
// Implementation of factorial function
static int factorial(int n)
{
    return (n == 1 || n == 0) ? 1 : factorial(n - 1) * n;
}
 
// Function to find GCD of factorial of
// elements from array
static int gcdOfFactorial(int []arr, int n)
{
    // find the minimum element of array
    int minm = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
        minm = minm > arr[i] ? arr[i] : minm;
 
    // return the factorial of minimum element
    return factorial(minm);
}
 
// Driver Code
static void Main()
{
    int []arr = { 9, 12, 122, 34, 15 };
    int n = arr.Length;
    Console.WriteLine(gcdOfFactorial(arr, n));
}
}
 
// This code is contributed by mits

<?php
// PHP implementation of the above approach
 
// Implementation of factorial function
function factorial($n)
{
    return ($n == 1 || $n == 0) ? 1 :
              factorial($n - 1) * $n;
}
 
// Function to find GCD of factorial of
// elements from array
function gcdOfFactorial($arr, $n)
{
    // find the minimum element of array
    $minm = $arr[0];
    for ($i = 1; $i < $n; $i++)
        $minm = $minm > $arr[$i] ?
                        $arr[$i] : $minm;
 
    // return the factorial of minimum element
    return factorial($minm);
}
 
// Driver Code
$arr = array( 9, 12, 122, 34, 15 );
$n = count($arr);
echo gcdOfFactorial($arr, $n);
 
// This code is contributed by Srathore
?>

<script>
 
// JavaScript implementation of the above approach   
 
// Implementation of factorial function
    function factorial(n) {
        return (n == 1 || n == 0) ? 1 : factorial(n - 1) * n;
    }
 
    // Function to find GCD of factorial of
    // elements from array
    function gcdOfFactorial(arr , n) {
        // find the minimum element of array
        var minm = arr[0];
        for (i = 1; i < n; i++)
            minm = minm > arr[i] ? arr[i] : minm;
 
        // return the factorial of minimum element
        return factorial(minm);
    }
 
    // Driver Code
     
        var arr = [ 9, 12, 122, 34, 15 ];
        var n = arr.length;
        document.write(gcdOfFactorial(arr, n));
 
// This code is contributed by todaysgaurav
 
</script>

362880

Complejidad temporal: O(n)
Espacio auxiliar: O(1)