Reflexión de un punto en la rotación de 180 grados de otro punto

Dadas dos coordenadas de puntos (x ₁ , y ₁ ) y (x ₂ , y ₂ ) en un plano 2D. La tarea es encontrar el reflejo de (x ₁ , y ₁ ) en una rotación de 180 grados de (x ₂ , y ₂ ).
Ejemplos: 
 

Input : x1 = 0, y1 = 0, x2 = 1, y2 = 1
Output : (2, 2)

Input : x1 = 1, y1 = 1, x2 = 2, y2 = 2
Output : (3, 3)

Sea el punto de reflexión del punto (x ₁ , y ₁ ) sobre (x ₂ , y ₂ ) (x’, y’). 
Para que (x’, y’) sea la rotación de 180 grados del punto (x ₁ , y ₁ ) alrededor del punto (x ₂ , y ₂ ), todos deben ser colineales, es decir, los tres puntos deben estar en la misma línea recta. Además, observe que (x ₂ , y ₂ ) se convertirá en el punto medio entre (x ₁ , y ₁ ) y (x’, y’). 
 

Entonces, 
x’ – x ₂ = x ₂ – x ₁ 
y’ – y ₂ = y ₂ – y ₁
x’ = 2 * x ₂ – x ₁ 
y’ = 2 * y ₂ – y ₁
A continuación se muestra la implementación de este Acercarse: 
 

// CPP Program tof find the 180 degree reflection
// of one point around another point.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
void findPoint(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
    cout << "(" << 2 * x2 - x1 << ", "
         << 2 * y2 - y1 << ")";
}
 
 
int main()
{
    int x1 = 0, y1 = 0, x2 = 1, y2 = 1;
    findPoint(x1, y1, x2, y2);
    return 0;
}

// Java Program to find the 180 degree
// reflection of one point around
// another point.
class GFG {
     
    static void findPoint(int x1, int y1,
                          int x2, int y2)
    {
        System.out.println("(" + (int)(2 * x2 - x1)
               + "," + (int)(2 * y2 - y1 ) + " )");
    }
     
    // Driver code
    public static void main(String args[])
    {
        int x1 = 0, y1 = 0, x2 = 1, y2 = 1;
         
        findPoint(x1, y1, x2, y2);
    }
}
 
// This code is contributed by Arnab Kundu.

# Python3 Program for find the 180
# degree reflection of one point
# around another point.
 
def findPoint(x1, y1, x2, y2):
    print("(" , 2 * x2 - x1 , ",",
                2 * y2 - y1 ,")");
 
# Driver Code
x1 = 0;
y1 = 0;
x2 = 1;
y2 = 1;
findPoint(x1, y1, x2, y2);
 
# This code is contributed by mits

// C# Program to find the 180 degree reflection
// of one point around another point.
using System;
 
public class GFG {
     
    static void findPoint(int x1, int y1,
                          int x2, int y2)
    {
        Console.WriteLine("(" + (int)(2 * x2 - x1)
               + "," + (int)(2 * y2 - y1 ) + " )");
    }
     
    // Driver code
    static public void Main(String []args)
    {
        int x1 = 0, y1 = 0, x2 = 1, y2 = 1;
         
        findPoint(x1, y1, x2, y2);
    }
}
 
// This code is contributed by Arnab Kundu.

<?php
// PHP Program for find the 180
// degree reflection of one point
// around another point.
 
function findPoint($x1, $y1, $x2, $y2)
{
    echo "(" , 2 * $x2 - $x1 , ", "
                , 2 * $y2 - $y1 ,")";
}
 
    // Driver Code
    $x1 = 0;
    $y1 = 0;
    $x2 = 1;
    $y2 = 1;
    findPoint($x1, $y1, $x2, $y2);
 
// This code is contributed by anuj_67
?>

<script>
 
// Javascript Program to find the 180 degree reflection
// of one point around another point.
 
function findPoint(x1, y1, x2, y2)
{
    document.write("(" + 2 * (x2 - x1) + ", "
        + 2 * (y2 - y1) + ")");
}
 
    let x1 = 0, y1 = 0, x2 = 1, y2 = 1;
    findPoint(x1, y1, x2, y2);
 
 
// This code is contributed by Mayank Tyagi
 
</script>

(2, 2)

Complejidad de tiempo : O(1)

Complejidad espacial : O (1) ya que usa variables constantes