Dados dos números enteros A , B que son dos términos cualesquiera de una serie de progresión aritmética y un número entero N , la tarea es minimizar el término N de esa progresión aritmética.
Nota: Todos los elementos de una serie AP deben ser positivos.
Ejemplos:
Entrada: A = 1, B = 6, N = 3
Salida: 11
Explicaciones: Los primeros tres términos de la progresión aritmética dada son: {1, 6, 11}.
Por lo tanto, la salida requerida es 11.Entrada: A = 20, B = 50, N = 5
Salida: 50
Explicaciones: Los primeros cinco términos de la progresión aritmética dada son: {10, 20, 30, 40, 50}.
Por lo tanto, la salida requerida es 50.
Enfoque: el problema se puede resolver colocando A y B en todas las posiciones posibles en una progresión aritmética y verificando cuál genera el menor término N posible . Considerando que las posiciones de A y B son i y j respectivamente, se deben realizar los siguientes cálculos:
Diferencia común (D) de un AP = (B – A)/(j – i)
Primer término de un AP = A – (i – 1) * D N-
ésimo término de un AP = Primer término + (N – 1)* D
Finalmente, devuelve el N -ésimo término más pequeño obtenido.
Siga los pasos a continuación para resolver el problema:
- Inicialice una variable, digamos res para almacenar el valor más pequeño posible del término N de progresión aritmética requerido .
- Usando dos bucles anidados, coloque A y B en todas las posiciones posibles en un AP y calcule el término N usando los cálculos anteriores. Continúe actualizando res para almacenar el valor mínimo del término N obtenido .
- Finalmente, imprima el valor de res como la respuesta requerida.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
C++
// C++ program to implement
// the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find the smallest
// Nth term of an AP possible
int smallestNth(int A, int B, int N)
{
// Stores the smallest Nth term
int res = INT_MAX;
for (int i = 1; i < N; i++) {
for (int j = N; j > i; j--) {
// Check if common difference
// of AP is an integer
if ((B - A) % (j - i) == 0) {
// Store the common
// difference
int D = (B - A) / (j - i);
// Store the First Term
// of that AP
int FirstTerm = A - (i - 1) * D;
// Store the Nth term of
// that AP
int NthTerm = FirstTerm + (N - 1) * D;
// Check if all elements of
// an AP are positive
if (FirstTerm > 0)
res = min(res, NthTerm);
}
}
}
// Return the least
// Nth term obtained
return res;
}
// Driver Code
int main()
{
int N = 3;
int A = 1;
int B = 6;
cout << smallestNth(A, B, N);
}
Java
// Java program to implement
// the above approach
import java.io.*;
class GFG{
// Function to find the smallest
// Nth term of an AP possible
static int smallestNth(int A, int B, int N)
{
// Stores the smallest Nth term
int res = Integer.MAX_VALUE;
for(int i = 1; i < N; i++)
{
for(int j = N; j > i; j--)
{
// Check if common difference
// of AP is an integer
if ((B - A) % (j - i) == 0)
{
// Store the common
// difference
int D = (B - A) / (j - i);
// Store the First Term
// of that AP
int FirstTerm = A - (i - 1) * D;
// Store the Nth term of
// that AP
int NthTerm = FirstTerm + (N - 1) * D;
// Check if all elements of
// an AP are positive
if (FirstTerm > 0)
res = Math.min(res, NthTerm);
}
}
}
// Return the least
// Nth term obtained
return res;
}
// Driver Code
public static void main (String[] args)
{
int N = 3;
int A = 1;
int B = 6;
System.out.print(smallestNth(A, B, N));
}
}
// This code is contributed by code_hunt
Python3
# Python3 program to implement # the above approach import sys # Function to find the smallest # Nth term of an AP possible def smallestNth(A, B, N): # Stores the smallest Nth term res = sys.maxsize for i in range(1, N): for j in range(N, i, -1): # Check if common difference # of AP is an integer if ((B - A) % (j - i) == 0): # Store the common # difference D = (B - A) // (j - i) # Store the First Term # of that AP FirstTerm = A - (i - 1) * D # Store the Nth term of # that AP NthTerm = FirstTerm + (N - 1) * D # Check if all elements of # an AP are positive if (FirstTerm > 0): res = min(res, NthTerm) # Return the least # Nth term obtained return res # Driver Code if __name__ == '__main__': N = 3 A = 1 B = 6 print(smallestNth(A, B, N)) # This code is contributed by mohit kumar 29
C#
// C# program to implement
// the above approach
using System;
class GFG{
// Function to find the smallest
// Nth term of an AP possible
static int smallestNth(int A, int B, int N)
{
// Stores the smallest Nth term
int res = Int32.MaxValue;
for(int i = 1; i < N; i++)
{
for(int j = N; j > i; j--)
{
// Check if common difference
// of AP is an integer
if ((B - A) % (j - i) == 0)
{
// Store the common
// difference
int D = (B - A) / (j - i);
// Store the First Term
// of that AP
int FirstTerm = A - (i - 1) * D;
// Store the Nth term of
// that AP
int NthTerm = FirstTerm + (N - 1) * D;
// Check if all elements of
// an AP are positive
if (FirstTerm > 0)
res = Math.Min(res, NthTerm);
}
}
}
// Return the least
// Nth term obtained
return res;
}
// Driver Code
public static void Main ()
{
int N = 3;
int A = 1;
int B = 6;
Console.Write(smallestNth(A, B, N));
}
}
// This code is contributed by code_hunt
Javascript
<script>
// JavaScript program to implement
// the above approach
// Function to find the smallest
// Nth term of an AP possible
function smallestNth(A, B, N)
{
// Stores the smallest Nth term
let res = Number.MAX_VALUE;
for(let i = 1; i < N; i++)
{
for(let j = N; j > i; j--)
{
// Check if common difference
// of AP is an integer
if ((B - A) % (j - i) == 0)
{
// Store the common
// difference
let D = (B - A) / (j - i);
// Store the First Term
// of that AP
let FirstTerm = A - (i - 1) * D;
// Store the Nth term of
// that AP
let NthTerm = FirstTerm + (N - 1) * D;
// Check if all elements of
// an AP are positive
if (FirstTerm > 0)
res = Math.min(res, NthTerm);
}
}
}
// Return the least
// Nth term obtained
return res;
}
// Driver code
let N = 3;
let A = 1;
let B = 6;
document.write(smallestNth(A, B, N));
// This code is contributed by target_2.
</script>
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Complejidad de Tiempo: O(N 2 )
Espacio Auxiliar: O(1)
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por hrithikmalik86 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA