Pregunta 1. ¿Qué entiende por la palabra “estadística” en:
(i) forma singular (ii) forma plural?
Solución:
La palabra estadística se puede usar de múltiples maneras, tanto en singular como en plural.
(i) En forma singular, las estadísticas pueden usarse colectivamente como la ciencia de la recopilación, presentación, análisis e interpretación de datos numéricos.
(ii) En forma plural, las estadísticas, sin embargo, implican hechos numéricos u observaciones que se recopilan para cumplir un propósito definido.
Pregunta 2. Describa algunas características fundamentales de la estadística.
Solución:
Algunas características fundamentales de la estadística son:
(1) Las estadísticas siempre se recopilan con un propósito definido.
(2) Las estadísticas solo se expresan en términos cuantitativos y no cualitativos.
(3) Las estadísticas se pueden clasificar en varios segmentos y, a menudo, son comparables en un experimento.
Pregunta 3. ¿Qué son (i) datos primarios (ii) datos secundarios? ¿Cuál de los dos, los datos primarios o secundarios, es más confiable y por qué?
Solución:
(i) Datos primarios: los datos sin procesar recopilados sin utilizar ninguno de los recursos existentes de datos por un investigador con un plan definido se denominan datos primarios.
(ii) Datos secundarios: los datos recopilados después de usar información de recursos existentes, como otras fuentes publicadas o no publicadas, se denominan datos secundarios.
Los datos primarios son más confiables y relevantes porque son de naturaleza cruda, recopilados sin ninguna información previa sobre el tema existente. Es de naturaleza original, recopilada por algunos individuos y/o los organismos de investigación, mientras que los datos secundarios son recopilados por un individuo o una institución para algún propósito con la ayuda de los recursos existentes y son utilizados por otra persona en otro contexto.
Pregunta 4. ¿Por qué agrupamos datos?
Solución:
Los datos obtenidos en forma original sin ningún recurso previo sobre los mismos, se denominan datos brutos. Es esencialmente difícil capturar información de los datos sin procesar, lo cual es difícil de entender. La agrupación de datos aumenta la facilidad de comprensión e interpretación. Además, ayuda a simular cálculos sobre productos básicos, lo que ayuda a describir y analizar los datos.
Pregunta 5. Explique el significado de los siguientes términos:
(i) Variar
(ii) Intervalo de clase
(iii) Tamaño de la clase
(iv) Marca de clase
(v) Frecuencia
(vi) Límites de clase
(vii) Límites de clase reales
Solución:
(i) Variante: Cualquier carácter que puede variar de un individuo a otro se llama variable.
(ii) Clase-intervalo: En los datos de cada grupo en el que se consideran los datos brutos.
(iii) Tamaño de clase: La diferencia entre el límite superior y el límite inferior de la clase especificada.
(iv) Marca de clase: El valor medio de la clase seleccionada se marca como marca de clase.
En su cálculo se utiliza la siguiente fórmula:
Marca de clase = (Límite superior + Límite inferior) /2
(v) Frecuencia: El número de observaciones correspondientes a una clase determinada se conoce como frecuencia.
(vi) Límites de clase: Cada clase está delimitada por dos cifras, denominadas límites de clase. La cifra del lado derecho se denomina límite superior, mientras que la cifra del lado izquierdo de la clase se denomina límite inferior.
(vii) Límites de clase verdaderos:
Si las clases son inclusivas. Por ejemplo, 5-9, 10-14, 15-19, etc.
Entonces, el verdadero límite inferior de clase = Límite inferior de clase – 0,5
Además, el verdadero límite superior de clase = Límite superior de clase + 0,5
En este caso, los límites verdaderos de la clase son 5-9 son 4.5 y 9.5
Pero, si las clases son exclusivas como 20-30, 30-40, 40-50, etc., entonces los límites de clase y los límites de clase verdaderos son equivalentes.
Pregunta 6. A continuación se dan las edades de diez estudiantes de un grupo. Las edades se han registrado en años y meses:
8 – 6, 9 – 0, 8 – 4, 9 – 3, 7 – 8, 8 – 11, 8 – 7, 9 – 2, 7 – 10, 8 – 8
(i) ¿Cuál es la edad más baja?
(ii) ¿Cuál es la edad más alta?
(iii) ¿Determinar el rango?
Solución:
Las edades dadas de diez estudiantes de un grupo son las siguientes:
8 – 6, 9 – 0, 8 – 4, 9 – 3, 7 – 8, 8 – 11, 8 – 7, 9 – 2, 7 – 10, 8 – 8.
(i) La edad más baja en el grupo dado = 7 años 8 meses
(ii) La edad más alta en el grupo dado = 9 años 3 meses
(iii) Rango = La edad más alta – La edad más baja
Sustituyendo los valores,
Rango = (9 años 3 meses) – (7 años 8 meses)
= 1 año 7 meses
Pregunta 7. El dinero de bolsillo mensual de seis amigos se da a continuación:
45 rupias, 30 rupias, 40 rupias, 50 rupias, 25 rupias, 45 rupias.
(i) ¿Cuál es el dinero de bolsillo más alto?
(ii) ¿Cuál es el dinero de bolsillo más bajo?
(iii) ¿Cuál es el rango?
(iv) Ordenar las cantidades de dinero de bolsillo en orden ascendente.
Solución:
El dinero de bolsillo mensual de seis amigos se da a continuación en forma de secuencia:
45 rupias, 30 rupias, 40 rupias, 50 rupias, 25 rupias, 45 rupias
(i) El dinero de bolsillo más alto dado = Rs 50
(ii) El dinero de bolsillo más bajo dado = Rs 25
(iii) Rango = El dinero de bolsillo más alto – El dinero de bolsillo más bajo
Sustituyendo los valores, obtenemos,
= 50 rupias – 25 rupias
= 25 rupias
(iv) La disposición de las cantidades de dinero de bolsillo en orden ascendente es: 25 rupias, 30 rupias, 40 rupias, 45 rupias, 45 rupias, 50 rupias.
Pregunta 8. Escriba el tamaño de la clase en cada uno de los siguientes:
(yo) 0-4, 5-9, 10-14
(ii) 10-19, 20-29, 30-39
(iii) 100-120, 120-140, 160-180
(iv) 0-0,25, 0,25-00,50, 0,50-0,75
(v) 5-5.01, 5.01-5.02, 5.02-5.03.
Solución:
(yo) 0-4, 5-9, 10-14
Como las clases dadas son inclusivas, entonces
Límite inferior verdadero de clase = Límite inferior de clase – 0,5
Y, Límite superior verdadero de clase = Límite superior de clase + 0.5
Los límites de clase verdaderos son 0.5-4.5, 4.5-9.5, 9.5-14.5
Por lo tanto, tamaño de la clase = 14,5 – 9,5 = 5
(ii) 10-19, 20-29, 30-39
Como las clases son inclusivas, entonces
Límite inferior verdadero de clase = Límite inferior de clase – 0,5
Y, Límite superior verdadero de clase = Límite superior de clase + 0.5
Límites de clase verdaderos 19.5-19.5, 19.5-29.5, 29.5-29.5
El tamaño de clase requerido = 39.5-29.5 = 10
(iii) 100-120, 120-140, 160-180
Aquí los límites de clase y los límites de clase verdaderos son los mismos
Entonces, el tamaño de clase requerido = 120 – 100 = 20
(iv) 0-0,25, 0,25-00,50, 0,50-0,75
Aquí los límites de clase y los límites de clase verdaderos son los mismos
Entonces, el tamaño de clase requerido = 0.25 – 0 = 0.25
(v) 5-5.01, 5.01-5.02, 5.02-5.03
Por lo tanto, los límites de clase y los límites de clase verdaderos son los mismos
Entonces, tamaño de la clase = 5.01 – 5.0 = 0.01.
Pregunta 9. Las notas finales en matemáticas de 30 alumnos son las siguientes:
53, 61, 48, 60, 78, 68, 55, 100, 67, 90,
75, 88, 77, 37, 84, 58, 60, 48, 62, 56,
44, 58, 52, 64, 98, 59, 70, 39, 50, 60.
(i) Organice estas marcas en orden ascendente, 30 a 39 un grupo, 40 a 49 grupos de segundo , etc.
Ahora responde lo siguiente:
(ii) ¿Cuál es la puntuación más alta?
(iii) ¿Cuál es la puntuación más baja?
(iv) ¿Cuál es el rango?
(v) Si 40 es la nota para aprobar, ¿cuántos han reprobado?
(vi) ¿Cuántos han obtenido 75 o más?
(vii) ¿Qué observaciones entre 50 y 60 no han aparecido realmente?
(viii) ¿Cuántos han obtenido menos de 50?
Solución :
(i) Ordene las marcas en orden ascendente:
marcas de clase
Observaciones
Frecuencia
30-39
37, 39
2
40-49
44,48,48
3
50-59
50, 52, 53, 55, 56, 58, 58, 59
8
60-69
60, 60, 60, 61, 62, 64, 67, 68
8
70-79
70, 75, 77, 78
4
80-89
84,88
2
90-99
90, 98
2
100-109
100
1
(ii) Por lo tanto, de la tabla anterior, se observa que, la puntuación más alta es igual a 100,
(iii) La puntuación más baja es igual a 37.
(iv) Dado que, el rango se define como:
Rango = La puntuación más alta – La puntuación más baja
= 100 – 37
= 63
(v) 2
(v) 8
(vii) 51, 54, 57
(viii) 5
Pregunta 10. Los pesos de los recién nacidos (en kg.) en un hospital en un día determinado son los siguientes:
2.3, 2.2, 2.1, 2.7, 2.6, 3.0, 2.5, 2.9, 2.8, 3.1, 2.5, 2.8, 2.7, 2.9, 2.4
(i) Reorganizar el peso más alto.
(ii) Determine el peso más alto.
(iii) Determinar el peso más bajo.
(iv) Determine el rango.
(v) ¿Cuántos bebés nacieron ese día?
(vi) ¿Cuántos bebés pesan menos de 2,5 kg?
(vii) ¿Cuántos bebés pesan más de 2,8 kg?
(viii) ¿Cuántos bebés pesan 2,8 kg?
Solución :
(i) Organice los pesos en orden descendente:
3.1, 3.0, 2.9, 2.9, 2.8, 2.8, 2.7, 2.7, 2.6, 2.5, 2.5, 2.4, 2.3, 2.2, 2.1.
(ii) El peso más alto en la secuencia dada = 3,1 kg
(iii) El peso más bajo en la secuencia dada = 2,1 kg
(iv) Rango en la secuencia dada = 3,1 kg – 2,1 kg = 1,0 kg
(v) 15 bebés nacieron ese día en particular.
(vi) 4 bebés de todos pesan menos de 2,5 kg.
(vii) Los bebés con más de 2,8 Kg de peso son 4 en número.
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Artículo escrito por yashchuahan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA