Minimice la diferencia entre los elementos de array máximos y mínimos mediante exactamente K eliminaciones

Dada una array arr[] que consiste en N enteros positivos y un entero K , la tarea es minimizar la diferencia entre el elemento máximo y mínimo en la array dada después de eliminar exactamente K elementos.

Ejemplos:

Entrada: arr[] = {5, 1, 6, 7, 12, 10}, K = 3
Salida: 2
Explicación:
Elimina los elementos 12, 10 y 1 de la array dada.
La array se modifica a {5, 6, 7}.
La diferencia entre el elemento mínimo y máximo es 7 – 5 = 2.

Entrada: arr[] = {14, 5, 61, 10, 21, 12, 54}, K = 4
Salida: 4
Explicación:
Elimina los elementos 61, 54, 5 y 21 de la array dada.
La array se modifica a {14, 10, 12}.
La diferencia entre el elemento mínimo y máximo es 14 – 10 = 4.

Enfoque: la idea para resolver el problema dado es que la diferencia se minimizará eliminando el elemento mínimo en una array o el elemento máximo en la array . Siga los pasos a continuación para resolver el problema:

• Ordene la array arr[] en orden ascendente .
• Inicialice las variables izquierda = 0 y derecha = (N – 1) .
• Iterar por K veces y cambiar el máximo o mínimo a 0 de acuerdo con la siguiente condición:
  • Si arr[right – 1] – arr[left] < arr[right] – arr[left + 1] , cambie arr[right] a 0 y disminuya el puntero derecho en 1 .
  • De lo contrario, cambie arr[left] como 0 e incremente el puntero izquierdo en 1 .
• Después de los pasos anteriores, la diferencia entre los elementos del índice izquierdo y derecho es la diferencia mínima requerida.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
using namespace std;
 
// Function to minimize the difference
// of the maximum and minimum array
// elements by removing K elements
void minimumRange(int arr[], int N, int K)
{
    // Base Condition
    if (K >= N)
    {
        cout << 0;
        return;
    }
 
    // Sort the array
    sort(arr, arr + N);
 
    // Initialize left and right pointers
    int left = 0, right = N - 1, i;
 
    // Iterate for K times
    for (i = 0; i < K; i++)
    {
 
        // Removing right element
        // to reduce the difference
        if (arr[right - 1] - arr[left]
            < arr[right] - arr[left + 1])
            right--;
 
        // Removing the left element
        // to reduce the difference
        else
            left++;
    }
 
    // Print the minimum difference
    cout << arr[right] - arr[left];
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int arr[] = { 5, 10, 12, 14, 21, 54, 61 };
    int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
 
    int K = 4;
 
    // Function Call
    minimumRange(arr, N, K);
 
    return 0;
}

// Java program for the above approach
import java.util.*;
 
class GFG{
 
// Function to minimize the difference
// of the maximum and minimum array
// elements by removing K elements
static void minimumRange(int arr[], int N,
                         int K)
{
     
    // Base Condition
    if (K >= N)
    {
        System.out.print(0);
        return;
    }
     
    // Sort the array
    Arrays.sort(arr);
     
    // Initialize left and right pointers
    int left = 0, right = N - 1, i;
 
    // Iterate for K times
    for(i = 0; i < K; i++)
    {
         
        // Removing right element
        // to reduce the difference
        if (arr[right - 1] - arr[left] <
            arr[right] - arr[left + 1])
            right--;
             
        // Removing the left element
        // to reduce the difference
        else
            left++;
    }
     
    // Print the minimum difference
    System.out.print(arr[right] - arr[left]);
}
 
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
    int arr[] = { 5, 10, 12, 14, 21, 54, 61 };
    int N = arr.length;
    int K = 4;
 
    // Function Call
    minimumRange(arr, N, K);
}
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

# Python3 program for the above approach
 
# Function to minimize the difference
# of the maximum and minimum array
# elements by removing K elements
def minimumRange(arr, N, K) :
 
    # Base Condition
    if (K >= N) :
        print(0, end = '');
        return;
 
    # Sort the array
    arr.sort();
 
    # Initialize left and right pointers
    left = 0; right = N - 1;
 
    # Iterate for K times
    for i in range(K) :
 
        # Removing right element
        # to reduce the difference
        if (arr[right - 1] - arr[left] < arr[right] - arr[left + 1]) :
            right -= 1;
 
        # Removing the left element
        # to reduce the difference
        else :
            left += 1;
 
    # Print the minimum difference
    print(arr[right] - arr[left], end = '');
 
# Driver Code
if __name__ == "__main__" :
 
    arr = [ 5, 10, 12, 14, 21, 54, 61 ];
    N = len(arr);
 
    K = 4;
 
    # Function Call
    minimumRange(arr, N, K);
 
    # This code is contributed by AnkitRai01

// C# program for the above approach
using System;
class GFG{
 
// Function to minimize the difference
// of the maximum and minimum array
// elements by removing K elements
static void minimumRange(int []arr, int N,
                         int K)
{
     
    // Base Condition
    if (K >= N)
    {
        Console.Write(0);
        return;
    }
     
    // Sort the array
    Array.Sort(arr);
     
    // Initialize left and right pointers
    int left = 0, right = N - 1, i;
 
    // Iterate for K times
    for(i = 0; i < K; i++)
    {
         
        // Removing right element
        // to reduce the difference
        if (arr[right - 1] - arr[left] <
            arr[right] - arr[left + 1])
            right--;
             
        // Removing the left element
        // to reduce the difference
        else
            left++;
    }
     
    // Print the minimum difference
    Console.Write(arr[right] - arr[left]);
}
 
// Driver Code
public static void Main(String[] args)
{
    int []arr = { 5, 10, 12, 14, 21, 54, 61 };
    int N = arr.Length;
    int K = 4;
 
    // Function Call
    minimumRange(arr, N, K);
}
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

<script>
 
// JavaScript program for the above approach
 
// Function to minimize the difference
// of the maximum and minimum array
// elements by removing K elements
function minimumRange(arr, N, K)
{
    // Base Condition
    if (K >= N)
    {
        document.write( 0);
        return;
    }
 
    // Sort the array
    arr.sort((a,b)=> a-b);
 
    // Initialize left and right pointers
    var left = 0, right = N - 1, i;
 
    // Iterate for K times
    for (i = 0; i < K; i++)
    {
 
        // Removing right element
        // to reduce the difference
        if (arr[right - 1] - arr[left]
            < arr[right] - arr[left + 1])
            right--;
 
        // Removing the left element
        // to reduce the difference
        else
            left++;
    }
 
    // Print the minimum difference
    document.write( arr[right] - arr[left]);
}
 
// Driver Code
var arr = [5, 10, 12, 14, 21, 54, 61];
var N = arr.length;
var K = 4;
 
// Function Call
minimumRange(arr, N, K);
 
</script>

4

Complejidad de tiempo: O(N*log N)
Espacio auxiliar: O(1)