Programa para encontrar el N-ésimo término en la Serie dada

Dado un número N. La tarea es escribir un programa para encontrar el N-ésimo término en la siguiente serie:
 

1, 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27, 16, 81, 32, 243, 64, 729, 128, 2187…

Ejemplos : 
 

Input : 4
Output : 3

Input :  11
Output : 32

Al observar detenidamente, encontrará que la serie es una mezcla de 2 series: 
 

1. Todos los términos impares de esta serie forman una serie geométrica.
2. Todos los términos pares forman otra serie geométrica.

El enfoque para resolver el problema es bastante simple. Los términos impares en la serie dada forman una serie GP con el primer término = 1 y la razón común = 2. De manera similar, los términos pares en la serie dada forman una serie GP con el primer término = 1 y la razón común = 3. Por lo tanto,
primero compruebe si el número de entrada N es par o impar. Si es par, configure N=N/2 (ya que hay dos series de GP que se ejecutan en paralelo) y encuentre el término N mediante la fórmula a _n = a ₁ ·r ^n-1 con r=3. 
Del mismo modo, si N es impar, establezca N=(n/2)+1 y haga lo mismo que antes con r=2.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 
 

// C++ program to find Nth term
// in the given Series
#include <iostream>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
// Function to find the nth term
// in the given series
void findNthTerm(int n)
{
    // If input number is even
    if (n % 2 == 0) {
        n = n / 2;
        cout << pow(3, n - 1) << endl;
    }
    // If input number is odd
    else {
        n = (n / 2) + 1;
        cout << pow(2, n - 1) << endl;
    }
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int N = 4;
    findNthTerm(N);
 
    N = 11;
    findNthTerm(N);
 
    return 0;
}

// Java program to find Nth term
// in the given Series
import java.io.*;
import java.util.*;
import java.lang.*;
 
class GFG
{
// Function to find the nth term
// in the given series
static void findNthTerm(int n)
{
    // If input number is even
    if (n % 2 == 0)
    {
        n = n / 2;
        System.out.print(Math.pow(3, n - 1) + "\n");
    }
    // If input number is odd
    else
    {
        n = (n / 2) + 1;
        System.out.print(Math.pow(2, n - 1) + "\n");
    }
}
 
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
    int N = 4;
    findNthTerm(N);
 
    N = 11;
    findNthTerm(N);
 
}
}
 
// This code is contributed
// by Akanksha Rai(Abby_akku)

# Python3 program to find Nth term
# in the given Series
 
# Function to find the nth term
# in the given series
def findNthTerm(n):
    # If input number is even
    if n % 2 == 0:
        n //= 2
        print(3 ** (n - 1))
    # If input number is odd
    else:
        n = (n // 2) + 1
        print(2 ** (n - 1))
 
# Driver Code
if __name__=='__main__':
    N = 4
    findNthTerm(N)
 
    N = 11
    findNthTerm(N)
 
# This code is contributed
# by vaibhav29498

// C# program to find Nth term
// in the given Series
using System;
 
class GFG
{
// Function to find the nth
// term in the given series
static void findNthTerm(int n)
{
    // If input number is even
    if (n % 2 == 0)
    {
        n = n / 2;
        Console.WriteLine(Math.Pow(3, n - 1));
    }
     
    // If input number is odd
    else
    {
        n = (n / 2) + 1;
        Console.WriteLine(Math.Pow(2, n - 1));
    }
}
 
// Driver Code
public static void Main()
{
    int N = 4;
    findNthTerm(N);
 
    N = 11;
    findNthTerm(N);
}
}
 
// This code is contributed
// by chandan_jnu.

<?php
// php program to find Nth term
// in the given Series
 
// Function to find the nth term
// in the given series
function findNthTerm($n)
{
    // If input number is even
    if ($n % 2 == 0)
    {
        $n = $n / 2;
        echo pow(3, $n - 1) . "\n";
    }
    // If input number is odd
    else
    {
        $n = ($n / 2) + 1;
        echo pow(2, intval($n - 1)) . "\n";
    }
}
 
// Driver Code
$N = 4;
findNthTerm($N);
 
$N = 11;
findNthTerm($N);
 
// This code is contributed
// by Akanksha Rai(Abby_akku)
?>

<script>
 
// JavaScript program to find Nth term 
// in the given Series
 
    // Function to find the nth term 
    // in the given series
    function findNthTerm(n)
    {
        // If input number is even
        if (n % 2 == 0) {
            n = Math.floor(n / 2);
            document.write(Math.pow(3, n - 1) + "<br>");
        }
        // If input number is odd
        else {
            n = Math.floor(n / 2) + 1;
            document.write(Math.pow(2, n - 1) + "<br>");
        }
    }
   
    // Driver Code
  
    let N = 4;
    findNthTerm(N);
   
    N = 11;
    findNthTerm(N);
 
// This code is contributed by Mayank Tyagi
 
</script>

3
32

Complejidad de tiempo: O(log ₂ n), donde n representa el entero dado.
Espacio auxiliar: O(1), no se requiere espacio adicional, por lo que es una constante.