Dado un gran número n, necesitamos comprobar si es divisible por 37. Imprime verdadero si es divisible por 37, de lo contrario es falso.
Ejemplos:
Input : 74 Output : True Input : 73 Output : False Input : 8955795758 (10 digit number) Output : True
Un número m de r dígitos cuya forma digital es (ar-1 ar-2….a2 a1 a0) es divisible por 37 si y solo si la suma de la serie de números (a2 a1 a0) + (a5 a4 a3) + (a8 a7 a6) + … es divisible por 37. Los tripletes de dígitos entre paréntesis representan un número de 3 dígitos en forma digital.
El número dado n se puede escribir como una suma de potencias de 1000 de la siguiente manera.
n = (a2 a1 a0) + (a5 a4 a3)*1000 + (a8 a7 a6)*(1000*1000) +….
Como 1000 = (1)(mod 37), 1000 según relación de congruencia.
Para un entero positivo n, se dice que dos números a y b son congruentes módulo n, si su diferencia
(a – b) es un múltiplo entero de n (es decir, si hay un entero k tal que a – b = kn ). Esta relación de congruencia normalmente se considera cuando a y b son números enteros, y se denota
. Por lo tanto, podemos escribir:
n = { (a2a1a0) + (a5a4a3)* (1) + (a8a7a6)* (1)*(1)+…. .}(mod 37),
Por lo tanto, n es divisible por 37 si y solo si la serie es divisible por 37.
Ejemplos:
Input : 8955795758 (10 digit number)
Output : True
Explanation:
We express the number in terms of
triplets of digits as follows.
(008)(955)(795)(758)
Now, 758 + 795 + 955 + 8 = 2516
For 2516, the triplets will be:
(002)(516)
Now 516 + 2 = 518 which is divisible
by 37. Hence the number is divisible
by 37.
Input : 189710809179199 (15 digit number)
Output : False
Un método simple y eficiente es tomar la entrada en forma de string (haga su longitud en forma de 3*m agregando 0 a la izquierda del número si es necesario) y luego debe agregar los dígitos en bloques de tres de derecha a izquierda hasta se convierte en un número de 3 dígitos para formar una serie. Calcular la suma de la serie. Si la suma de la serie tiene más de 3 dígitos, nuevamente llama recursivamente a esta función.
Finalmente comprueba si la suma resultante es divisible por 37 o no.
Aquí está la implementación del programa para verificar la divisibilidad por 37.
C++
// CPP program for checking divisibility by 37
// function divisible37 which returns True if
// number is divisible by 37 otherwise False
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int divisibleby37(string n){
int l = n.length();
if (n == "0")
return 0;
// Append required 0's at the beginning
if (l % 3 == 1){
n = "00"+ n;
l += 2;
}
else if (l % 3 == 2){
n = "0"+ n;
l += 1;
}
int gSum = 0;
while (l != 0){
// group saves 3-digit group
string group = n.substr(l - 3, l);
l = l - 3;
int gvalue = (group[0] - '0') * 100 +
(group[1] - '0') * 10 +
(group[2] - '0') * 1;
// add the series
gSum = gSum + gvalue;
}
// if sum of series gSum has minimum 4
// digits in it, then again recursive
// call divisibleby37 function
if (gSum >= 1000)
return (divisibleby37(to_string(gSum)));
else
return (gSum % 37 == 0);
}
// drive program to test the above function
int main(){
string s="8955795758";
if (divisibleby37(s))
cout<<"True";
else
cout<<"False";
return 0;
}
// This code is contributed by Prerna Saini
Java
// Java program for checking
// divisibility by 37
class GFG
{
// function divisible37 which
// returns True if number is
// divisible by 37 otherwise False
static int divisibleby37(String n1)
{
int l = n1.length();
if (n1 == "0")
return 0;
// Append required 0's
// at the beginning
if (l % 3 == 1)
{
n1 = "00"+ n1;
l += 2;
}
else if (l % 3 == 2)
{
n1 = "0"+ n1;
l += 1;
}
char[] n= n1.toCharArray();
int gSum = 0;
while (l != 0)
{
// group saves 3-digit group
int gvalue;
if(l == 2)
gvalue = ((int)n[(l - 2)] - 48) * 100 +
((int)n[(l - 1)] - 48) * 10;
else if(l == 1)
gvalue = ((int)n[(l - 1)] - 48) * 100;
else
gvalue = ((int)n[(l - 3)] - 48) * 100 +
((int)n[(l - 2)] - 48) * 10 +
((int)n[(l - 1)] - 48) * 1;
l = l - 3;
// add the series
gSum = gSum + gvalue;
}
// if sum of series gSum has minimum 4
// digits in it, then again recursive
// call divisibleby37 function
if (gSum >= 1000)
return (divisibleby37(String.valueOf(gSum)));
else
return (gSum % 37 == 0) ? 1 : 0;
}
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
String s="8955795758";
if (divisibleby37(s) == 1)
System.out.println("True");
else
System.out.println("False");
}
}
// This code is contributed by mits
Python3
# Python code for checking divisibility by 37
# function divisible37 which returns True if
# number is divisible by 37 otherwise False
def divisibleby37(n):
l = len(n)
if (n == 0):
return True
# Append required 0's at the beginning
if (l%3 == 1):
n = "00"+ n
l += 2
elif (l%3 == 2):
n = "0"+ n
l += 1
gSum = 0
while (l != 0):
# group saves 3-digit group
group = int(n[l-3:l])
l = l-3
# add the series
gSum = gSum + group
# if sum of series gSum has minimum 4
# digits in it, then again recursive
# call divisibleby37 function
if (gSum >= 1000):
return(divisibleby37(str(gSum)))
else:
return (gSum%37==0)
# Driver method to test the above function
print(divisibleby37("8955795758"))
C#
// C# program for checking
// divisibility by 37
using System;
class GFG
{
// function divisible37 which
// returns True if number is
// divisible by 37 otherwise False
static int divisibleby37(string n)
{
int l = n.Length;
if (n == "0")
return 0;
// Append required 0's
// at the beginning
if (l % 3 == 1)
{
n = "00"+ n;
l += 2;
}
else if (l % 3 == 2)
{
n = "0"+ n;
l += 1;
}
int gSum = 0;
while (l != 0)
{
// group saves 3-digit group
int gvalue;
if(l == 2)
gvalue = ((int)n[(l - 2)] - 48) * 100 +
((int)n[(l - 1)] - 48) * 10;
else if(l == 1)
gvalue = ((int)n[(l - 1)] - 48) * 100;
else
gvalue = ((int)n[(l - 3)] - 48) * 100 +
((int)n[(l - 2)] - 48) * 10 +
((int)n[(l - 1)] - 48) * 1;
l = l - 3;
// add the series
gSum = gSum + gvalue;
}
// if sum of series gSum has minimum 4
// digits in it, then again recursive
// call divisibleby37 function
if (gSum >= 1000)
return (divisibleby37(gSum.ToString()));
else
return (gSum % 37 == 0) ? 1 : 0;
}
// Driver Code
public static void Main()
{
string s="8955795758";
if (divisibleby37(s) == 1)
Console.WriteLine("True");
else
Console.WriteLine("False");
}
}
// This code is contributed by mits
PHP
<?php
// PHP program for checking
// divisibility by 37
// function divisible37 which
// returns True if number is
// divisible by 37 otherwise
// False
function divisibleby37($n)
{
$l = strlen($n);
if ($n == '0')
return 0;
// Append required 0's
// at the beginning
if ($l % 3 == 1)
{
$n = "00" . $n;
$l += 2;
}
else if ($l % 3 == 2)
{
$n = "0" . $n;
$l += 1;
}
$gSum = 0;
while ($l != 0)
{
// group saves 3-digit group
$group = substr($n,$l - 3, $l);
$l = $l - 3;
$gvalue = (ord($group[0]) - 48) * 100 +
(ord($group[1]) - 48) * 10 +
(ord($group[2]) - 48) * 1;
// add the series
$gSum = $gSum + $gvalue;
}
// if sum of series gSum has
// minimum 4 digits in it,
// then again recursive call
// divisibleby37 function
if ($gSum >= 1000)
return (divisibleby37((string)($gSum)));
else
return ($gSum % 37 == 0);
}
// Driver code
$s = "8955795758";
if (divisibleby37($s))
echo "True";
else
echo "False";
// This code is contributed
// by mits
?>
Javascript
<script>
// Javascript program for checking
// divisibility by 37
// function divisible37 which
// returns True if number is
// divisible by 37 otherwise
// False
function divisibleby37(n)
{
let l = n.length;
if (n == '0')
return 0;
// Append required 0's
// at the beginning
if (l % 3 == 1)
{
n = "00" + n;
l += 2;
}
else if (l % 3 == 2)
{
n = "0" + n;
l += 1;
}
let gSum = 0;
while (l != 0)
{
// group saves 3-digit group
let group = n.substr(l - 3, l);
l = l - 3;
gvalue = (group.charCodeAt(0) - 48) * 100 +
(group.charCodeAt(1) - 48) * 10 +
(group.charCodeAt(2) - 48) * 1;
// add the series
gSum = gSum + gvalue;
}
// if sum of series gSum has
// minimum 4 digits in it,
// then again recursive call
// divisibleby37 function
if (gSum >= 1000)
return (divisibleby37(`${gSum}`));
else
return (gSum % 37 == 0);
}
// Driver code
let s = "8955795758";
if (divisibleby37(s))
document.write("True");
else
document.write("False");
// This code is contributed
// by _saurabh_jaiswal.
</script>
True
Complejidad de tiempo: O(n), donde n es la longitud de la string.
Espacio Auxiliar: O(1)
Método: Comprobación de que el número dado es divisible por 37 o no utilizando el operador de división de módulo «%».
C++
// C++ code To check whether the given number is divisible
// by 37 or not
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
// input number
int num = 8955;
// checking if the given number is divisible by 37 or
// not using modulo division operator if the output of
// num%37 is equal to 0 then given number is divisible
// by 37 otherwise not divisible by 37
if (num % 37 == 0) {
cout << " divisible";
}
else {
cout << " not divisible";
}
return 0;
}
Java
// Java code To check whether the given number is divisible
// by 37 or not
import java.util.*;
class GFG
{
public static void main(String[] args)
{
// input number
int num = 8955;
// checking if the given number is divisible by 37 or
// not using modulo division operator if the output of
// num%37 is equal to 0 then given number is divisible
// by 37 otherwise not divisible by 37
if (num % 37 == 0) {
System.out.println(" divisible");
}
else {
System.out.println(" not divisible");
}
}
}
// This code is contributed by phasing17
Python3
# Python code
# To check whether the given number is divisible by 37 or not
#input
n=8955795758
# the above input can also be given as n=input() -> taking input from user
# finding given number is divisible by 37 or not
if int(n)%37==0:
print("true")
else:
print("false")
# this code is contributed by gangarajula laxmi
C#
using System;
public class GFG {
static public void Main()
{
// input number
long num = 8955795758;
// checking if the given number is divisible by 37 or
// not using modulo division operator if the output of
// num%37 is equal to 0 then given number is divisible
// by 37 otherwise not divisible by 37
if (num % 37 == 0) {
Console.Write("Yes");
}
else {
Console.Write("No");
}
}
}
// This code is contributed by laxmigangarajula03
Javascript
<script>
// JavaScript code for the above approach
// To check whether the given number is divisible by 37 or not
// input
var n = 8955795758
// finding given number is divisible by 37 or not
if (n % 37 == 0)
document.write("true")
else
document.write("false")
// This code is contributed by laxmigangarajula03
</script>
true
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA