Dada una array A[] , la tarea es encontrar el número mínimo de operaciones requeridas en las que se eliminan dos elementos adyacentes de la array y se reemplazan por su suma, de modo que la array se convierta en una array no creciente.
Nota: una array con un solo elemento se considera no creciente.
Ejemplos:
Entrada: A[] = {1, 5, 3, 9, 1}
Salida: 2
Explicación:
Reemplazar {1, 5} por {6} modifica la array a {6, 3, 9, 1}
Reemplazar {6, 3 } por {9} modifica la array a {9, 9, 1}
Entrada: A[] = {0, 1, 2}
Salida: 2
Enfoque: La idea es utilizar Programación Dinámica . Se utiliza una tabla de memorización para almacenar el recuento mínimo de operaciones requeridas para hacer que los subarreglos no aumenten de derecha a izquierda del arreglo dado. Siga los pasos a continuación para resolver el problema:
- Inicialice un arreglo dp[] donde dp[i] almacene el número mínimo de operaciones requeridas para hacer que el subarreglo {A[i], …, A[N]} no sea creciente. Por lo tanto, el objetivo es calcular dp[0].
- Encuentre un subarreglo mínimo {A[i] .. A[j]} tal que sum({A[i] … A[j]}) > val[j+1] , donde, val[j + 1] es el suma combinada obtenida para el subarreglo {A[j + 1], … A[N]} .
- Actualice dp[i] a j – i + dp[j+1] y vals[i] a sum({A[i] … A[j]}) .
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
C++
// C++ program to implement
// the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find the minimum operations
// to make the array Non-increasing
int solve(vector<int>& a)
{
// Size of the array
int n = a.size();
// Dp table initialization
vector<int> dp(n + 1, 0), val(n + 1, 0);
// dp[i]: Stores minimum number of
// operations required to make
// subarray {A[i], ..., A[N]} non-increasing
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
long long sum = a[i];
int j = i;
while (j + 1 < n and sum < val[j + 1]) {
// Increment the value of j
j++;
// Add current value to sum
sum += a[j];
}
// Update the dp tables
dp[i] = (j - i) + dp[j + 1];
val[i] = sum;
}
// Return the answer
return dp[0];
}
// Driver code
int main()
{
vector<int> arr = { 1, 5, 3, 9, 1 };
cout << solve(arr);
}
Java
// Java program to implement
// the above approach
import java.util.*;
class GFG{
// Function to find the minimum operations
// to make the array Non-increasing
static int solve(int []a)
{
// Size of the array
int n = a.length;
// Dp table initialization
int []dp = new int[n + 1];
int []val = new int[n + 1];
// dp[i]: Stores minimum number of
// operations required to make
// subarray {A[i], ..., A[N]} non-increasing
for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
{
int sum = a[i];
int j = i;
while (j + 1 < n && sum < val[j + 1])
{
// Increment the value of j
j++;
// Add current value to sum
sum += a[j];
}
// Update the dp tables
dp[i] = (j - i) + dp[j + 1];
val[i] = sum;
}
// Return the answer
return dp[0];
}
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
int []arr = { 1, 5, 3, 9, 1 };
System.out.print(solve(arr));
}
}
// This code is contributed by PrinciRaj1992
Python3
# Python3 program to implement
# the above approach
# Function to find the minimum operations
# to make the array Non-increasing
def solve(a):
# Size of the array
n = len(a)
# Dp table initialization
dp = [0] * (n + 1)
val = [0] * (n + 1)
# dp[i]: Stores minimum number of
# operations required to make
# subarray {A[i], ..., A[N]} non-increasing
for i in range(n - 1, -1, -1):
sum = a[i]
j = i
while(j + 1 < n and sum < val[j + 1]):
# Increment the value of j
j += 1
# Add current value to sum
sum += a[j]
# Update the dp tables
dp[i] = (j - i) + dp[j + 1]
val[i] = sum
# Return the answer
return dp[0]
# Driver Code
arr = [ 1, 5, 3, 9, 1 ]
# Function call
print(solve(arr))
# This code is contributed by Shivam Singh
C#
// C# program to implement
// the above approach
using System;
class GFG{
// Function to find the minimum operations
// to make the array Non-increasing
static int solve(int []a)
{
// Size of the array
int n = a.Length;
// Dp table initialization
int []dp = new int[n + 1];
int []val = new int[n + 1];
// dp[i]: Stores minimum number of
// operations required to make
// subarray {A[i], ..., A[N]} non-increasing
for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
{
int sum = a[i];
int j = i;
while (j + 1 < n && sum < val[j + 1])
{
// Increment the value of j
j++;
// Add current value to sum
sum += a[j];
}
// Update the dp tables
dp[i] = (j - i) + dp[j + 1];
val[i] = sum;
}
// Return the answer
return dp[0];
}
// Driver code
public static void Main(String[] args)
{
int []arr = { 1, 5, 3, 9, 1 };
Console.Write(solve(arr));
}
}
// This code is contributed by PrinciRaj1992
Javascript
<script>
// Javascript program to implement
// the above approach
// Function to find the minimum operations
// to make the array Non-increasing
function solve(a)
{
// Size of the array
let n = a.length;
// Dp table initialization
let dp = new Array(n+1).fill(0);
let val = new Array(n+1).fill(0);
// dp[i]: Stores minimum number of
// operations required to make
// subarray {A[i], ..., A[N]} non-increasing
for (let i = n - 1; i >= 0; i--)
{
let sum = a[i];
let j = i;
while (j + 1 < n && sum < val[j + 1])
{
// Increment the value of j
j++;
// Add current value to sum
sum += a[j];
}
// Update the dp tables
dp[i] = (j - i) + dp[j + 1];
val[i] = sum;
}
// Return the answer
return dp[0];
}
// Driver Code
let arr = [ 1, 5, 3, 9, 1 ];
document.write(solve(arr));
</script>
Producción:
2
Tiempo Complejidad: O(N 2 )
Espacio Auxiliar: O(N)
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por rohitpal210 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA