RD Sharma Clase 12 Soluciones para Matemáticas

Posted on by Rudeus Greyrat

RD Sharma Solutions para la clase 12 brinda soluciones a una amplia gama de preguntas con un nivel de dificultad variable. Con la ayuda de numerosas sumas y ejemplos, ayuda al estudiante a comprender y aclarar el capítulo a fondo. Resolver las preguntas dadas dentro de cada capítulo de RD Sharma le permitirá al estudiante obtener conocimiento sobre el tema y el capítulo. Las notas de RD Sharma proporcionadas por GeeksforGeeks ayudan a los estudiantes a prepararse bien para el próximo examen de la junta y para los exámenes competitivos. Practicar las preguntas dadas en el RD Sharma aumentará el ritmo de resolución de sumas y aumentará el conocimiento del tema.

Capítulo 1: Relaciones

El capítulo Relaciones de este libro de texto contiene dos ejercicios que se basan en las relaciones y sus propiedades, tipos de relaciones, inversa de una relación, relación de equivalencia, algunos resultados útiles sobre relaciones, relación reflexiva, relación simétrica y relación transitiva.

Capítulo 2: Funciones

Las funciones del capítulo en este libro dan cuenta de varios temas, como la definición de funciones, la función como correspondencia, la función como un conjunto de pares ordenados, la gráfica de una función, la prueba de la línea vertical, la función constante, la función de identidad, la función de módulo. , la función entera mayor, propiedades de la función entera mayor cubiertas en sus dos ejercicios, ejercicio 2.1 y 2.1. Mientras que los temas como las funciones enteras más pequeñas y sus propiedades, función de parte fraccionaria, función signum, función exponencial, función logarítmica, función recíproca y de raíz cuadrada, función cuadrada, función de raíz cuadrada, función cúbica, función recíproca al cuadrado, operaciones en función real son cubierto en el Ejercicio 2.3.

Capítulo 3: Operaciones binarias

El capítulo operación binaria consta de un total de cinco ejercicios que se basan en el número de operaciones binarias, tipos de operaciones binarias como conmutatividad, asociatividad y distributividad, elemento identidad, inversa de un elemento, tabla de composición, suma módulo ‘n’ , y módulo de multiplicación ‘n’.

Capítulo 4: Funciones trigonométricas inversas

Solo hay un ejercicio en este capítulo que se basa en la definición y el significado de las funciones trigonométricas inversas, la inversa de la función seno, la inversa de la función coseno, la inversa de la función tangente, la inversa de la función secante, la inversa de la función cosecante, inversa de la función cotangente y propiedades de las funciones trigonométricas inversas.

Capítulo 5: Álgebra de Arrays

El capítulo Álgebra de Arrays de este libro contiene un total de cinco ejercicios. Los ejercicios 5.1 y 5.2 se basan en los tipos de arrays, igualdad de arrays, suma de arrays, propiedades de la suma de arrays, multiplicación de una array por un escalar, propiedades de la multiplicación escalar, resta de arrays, multiplicación de arrays. Además, los ejercicios 5.3 a 5.5 se basan en los temas propiedades de la multiplicación de arrays, potencias integrales positivas de una array cuadrada, transposición de una array, propiedades de transposición, arrays simétricas y asimétricas a través de ejemplos.

Capítulo 6: Determinantes

Este capítulo de este libro proporciona una definición de determinantes, determinante de una array cuadrada de orden 1, 2 y 3, determinante de una array cuadrada de orden 3 usando el diagrama de Sarrus, array singular cubierta en los primeros tres ejercicios 6.1 a 6.3. Sin embargo, los ejercicios 6.4 y 6.5 se basan en los temas menores y cofactores, propiedades de los determinantes, evaluación de los determinantes, aplicaciones de los determinantes a la geometría de coordenadas y aplicaciones de los determinantes para resolver un sistema de ecuaciones lineales y condiciones de consistencia. 

Capítulo 7: Adjunto e Inverso de una Array

Adjunto e Inverso de una Array, veremos la definición del adjunto de una array cuadrada, el inverso de una array, algunos resultados útiles sobre arrays invertibles, transformaciones elementales de operaciones elementales de una array a través de ejemplos y problemas verbales relacionados. . 

Capítulo 8: Soluciones de Ecuaciones Lineales Simultáneas

El capítulo Soluciones de Ecuaciones Lineales Simultáneas de este libro se basa en los temas definición, sistema consistente, sistemas homogéneos y no homogéneos, método matricial para la solución de un sistema no homogéneo y solución final de un sistema homogéneo de ecuaciones lineales. Los temas mencionados se cubren en un total de dos ejercicios solamente.

Capítulo 9: Continuidad

El capítulo continuidad se cubre en dos ejercicios solamente que se concentran en la definición de continuidad, continuidad en un punto, álgebra de función continua, continuidad en un intervalo, continuidad en un intervalo abierto, continuidad en un intervalo cerrado, función continua, función continua en todas partes y propiedades de funciones continuas.

Capítulo 10: Diferenciabilidad

El capítulo diferenciabilidad se basa en los conceptos avanzados de la clase anterior, es decir, diferenciabilidad en un punto, diferenciabilidad en un conjunto y algunos resultados útiles sobre diferenciabilidad. Los conceptos se explican detalladamente en dos ejercicios.

Capítulo 11: Diferenciación

La Derivación en este libro constituye temas relacionados con la diferenciación, diferenciación de funciones trigonométricas inversas a partir de primeros principios, diferenciación de una función, diferenciación de funciones trigonométricas inversas por la regla de la string, diferenciación mediante sustituciones trigonométricas, diferenciación de funciones implícitas, diferenciación logarítmica, diferenciación de series infinitas, diferenciación de funciones paramétricas y diferenciación de una función con respecto a otra función mediante ilustraciones.

Capítulo 12: Derivadas de orden superior

Los conceptos cubiertos en este capítulo son relaciones de prueba que involucran varias derivadas de orden de funciones cartesianas, prueba de relaciones que involucran varias derivadas de orden de funciones paramétricas y prueba de relaciones que involucran varias derivadas de orden a través de ilustraciones cubiertas en un solo ejercicio.

Capítulo 13: Derivado como Medidor de Tasas

Este capítulo introdujo la derivada como un medidor de tasas. Los conceptos de este capítulo cubren cómo encontrar un medidor de tasas de tasas derivadas y relacionadas en las que se requiere la tasa de cambio de una de las cantidades involucradas, correspondiente a la tasa de cambio dada de otra cantidad cubierta en sus dos ejercicios. 

Capítulo 14: Diferenciales, errores y aproximaciones

Este capítulo trata el tema de diferenciales y errores. Los temas que se discuten incluyen la definición de diferenciales, error absoluto, error relativo, error porcentual, el significado geométrico de diferenciales con algoritmos y encontrar el valor aproximado usando diferenciales.

Capítulo 15: Teoremas del valor medio

Este capítulo trata sobre los teoremas relacionados con los valores medios. También trata sobre el teorema de Rolle, la interpretación geométrica del teorema de Rolle, la interpretación algebraica del teorema de Rolle, la aplicabilidad del teorema de Rolle, el teorema del valor medio de Lagrange, la interpretación geométrica del teorema del valor medio de Lagrange, la verificación del teorema del valor medio de Lagrange, las aplicaciones del valor medio de Lagrange. teorema y probar desigualdades usando el teorema del valor medio de Lagrange cubierto en sus dos ejercicios.

Capítulo 16: Tangentes y normales

El capítulo trata básicamente de la pendiente de una línea, las pendientes de la tangente y la normal, encontrar las pendientes de la tangente y la normal en un punto dado, encontrar el punto en una curva dada en la que la tangente es paralela o perpendicular a una línea dada, que se cubre en su primer ejercicio solamente. Además, los temas como las ecuaciones de tangente y normal con un algoritmo, encontrar la ecuación de tangente y normal a una curva en un punto, encontrar tangente y normal paralela o perpendicular a una línea dada, encontrar tangente o normal que pasa por un dado punto, ángulo de intersección de dos curvas y curvas ortogonales se tratan en sus dos últimos ejercicios 16.2 y 16.3.

Capítulo 17: Funciones crecientes y decrecientes

El presente capítulo trata los conceptos de funciones crecientes y decrecientes, solución de inecuaciones algebraicas racionales con algoritmos, funciones estrictamente crecientes, funciones estrictamente decrecientes las cuales se tratan en su primer ejercicio que es el ejercicio 17.1. Sin embargo, las funciones monótonas, funciones monótonas crecientes y funciones monótonas decrecientes, condiciones necesarias y suficientes para la monotonicidad, encontrar los intervalos en los que una función es creciente o decreciente, y probar la monotonicidad de una función en un intervalo dado se tratan en su Ejercicio 17.2 .

Capítulo 18: Máximos y Mínimos

El capítulo Máximos y Mínimos trata sobre los valores máximos y mínimos de una función en su dominio, la definición de máximo, máximo local y mínimo local, definición y significado de máximo local cubierto en los dos primeros ejercicios, mientras que la prueba de la primera derivada para máximos y mínimos locales junto con algoritmo, prueba de derivada de orden superior, punto de inflexión, punto de inflexión, propiedades de máximos y mínimos, valores máximos y mínimos en el intervalo cerrado y problemas aplicados sobre máximos y mínimos se tratan en los ejercicios 18.3, 18.4 y 18.5. 

Capítulo 19: Integrales indefinidas

El capítulo integrales indefinidas explica los conceptos de primitiva y antiderivada, fórmulas fundamentales de integración, algunos resultados estándar sobre integración, integración de funciones trigonométricas, integración de funciones exponenciales, interpretación geométrica de integrales indefinidas, comparación entre diferenciación e integración, métodos de integración, integración por sustitución, integración por partes, integración de funciones algebraicas racionales mediante el uso de fracciones parciales e integración de algunas funciones algebraicas irracionales especiales. Estos conceptos se explican muy bien a través de ejemplos en un total de treinta y dos ejercicios.

Capítulo 20: Integrales definidas

Este capítulo es la continuación del capítulo anterior. Este capítulo ayuda a conocer la integral definida de una función que queda asociada a la antiderivada y la integral indefinida explicada en sus primeros tres ejercicios, Ejercicios 20.1, 20.2 y 20.3. Sin embargo, los demás temas como las integrales definidas como límite de una suma, propiedades de las integrales definidas, teorema fundamental del cálculo, etc. se tratan en los ejercicios 20.4 y 20.5.

Capítulo 21: Áreas de Regiones Acotadas

Hay cuatro ejercicios en este capítulo que ayudan a aprender cómo dibujar bocetos aproximados de varios tipos de curvas que encierran principalmente una región.

Capítulo 22: Ecuaciones diferenciales

El presente capítulo consta de un total de once ejercicios que cubren diferentes temas como cómo resolver las ecuaciones diferenciales, qué propiedades se pueden usar para resolver ecuaciones diferenciales, etc.

Capítulo 23: Álgebra de Vectores

El capítulo Álgebra de vectores se refiere a la acción de realizar operaciones algebraicas sobre diferentes tipos de vectores. En total nueve ejercicios también se explican los conceptos de los vectores en 2D, así como el espacio 3D.

Capítulo 24: Producto escalar o escalar

Este capítulo consta de dos ejercicios que ayudan a comprender cómo encontrar productos escalares de vectores junto con las propiedades importantes de los productos escalares o escalares.

Capítulo 25: Vector o Producto Cruzado

Este capítulo del presente libro cubre temas como igualdad de vectores, productos vectoriales, propiedades de productos vectoriales, productos vectoriales de vectores unitarios, productos vectoriales de vectores perpendiculares, área de un triángulo y paralelogramo en un solo ejercicio.

Capítulo 26: Producto triple escalar

Este capítulo también es una parte de álgebra vectorial que ayuda a aprender cómo encontrar el triple producto escalar de vectores y las propiedades del triple producto escalar explicadas en un solo ejercicio.

Capítulo 27: Cosenos directores y razones direccionales

Este capítulo es una versión elaborada de la trigonometría. Este capítulo ayuda a aprender sobre las proporciones de dirección que brindan una manera fácil de especificar la dirección de una línea en cualquier espacio 3D. Aquí hay solo un ejercicio que incluye los problemas basados ​​en los temas mencionados.

Capítulo 28: Línea recta en el espacio

El capítulo línea recta en el espacio analiza una línea que se extiende en ambos lados aún infinitamente sin ningún uso de curvas. Este capítulo en total contiene solo cinco ejercicios que ayudan a comprender todos y cada uno de los conceptos de una línea recta.

Capítulo 29: El avión

Un plano se refiere a una superficie 2D plana que contiene infinitas dimensiones pero tiene cero espesor. El presente capítulo tiene quince ejercicios que básicamente ayudan a entender los conceptos tales como encontrar la pendiente, el intercepto en x y el intercepto en y.  

Capítulo 30: Programación lineal

Este capítulo brinda el conocimiento sobre algunos métodos que ayudan en la formación de ecuaciones lineales. Aquí hay cinco ejercicios en los que se pueden plantear problemas como encontrar el valor máximo y mínimo de una ecuación dentro de un conjunto dado de condiciones.

Capítulo 31: Probabilidad

La probabilidad en esta clase es un poco más avanzada que la probabilidad aprendida en clases anteriores. Hay siete ejercicios que ayudan a estudiar diferentes métodos para encontrar la probabilidad de diferentes eventos organizados. 

Capítulo 32: Media y varianza de una variable aleatoria

Este capítulo es una extensión del capítulo de probabilidad. Hay dos ejercicios en este capítulo que cubren diferentes temas como el teorema de Bayes, cómo encontrar la media de variables aleatorias y cómo encontrar la varianza de variables aleatorias. 

Capítulo 33: Distribución binomial

Este capítulo es una extensión de estadística y probabilidad. Solo hay dos ejercicios en este capítulo que incluyen problemas basados ​​en la distribución binomial y cómo calcular ensayos de Bernoulli.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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