Pregunta 1: ¿Es el cero un número racional? ¿Puedes escribirlo en la forma p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0?
Solución:
Sí, el cero es un número racional.
Se puede escribir en forma p/q siempre que q ≠ 0.
Por ejemplo: 0/5, 0/6, 0/7, etc.
Pregunta 2: Encuentra cinco números racionales entre 1 y 2.
Solución:
Sabemos cómo hallar un número racional entre dos números x e y = (x + y)/2
Ahora encontremos 5 números racionales entre 1 y 2.
Paso 1: Número racional entre 1 y 2
= (1 + 2)/2
= 3/2
Paso 2: Número racional entre 1 y 3/2
= (1 + 3/2)/2
= 5/4
Paso 3: Número racional entre 1 y 5/4
= (1 + 5/4)/2
= 9/8
Paso 4: Número racional entre 3/2 y 2
= 1/2 [(3/2) + 2)]
= 7/4
Paso 5: Número racional entre 7/4 y 2
= 1/2 [7/4 + 2]
= 15/8
Por lo tanto, 5 números racionales entre 1 y 2 son 9/8, 5/4, 3/2, 7/4, 15/8
Pregunta 3: Encuentra seis números racionales entre 3 y 4.
Solución:
Para encontrar n números racionales entre dos números racionales, tenemos que multiplicar y dividir ambos números por n+1.
norte = 6
Entonces, n + 1 = 7
Multiplicando y dividiendo 3 y 4 por 7,
3 × 7/7 = 21/7
4 × 7/7 = 28/7
Ahora tenemos que elegir 6 números racionales entre 21/7 y 28/7
Por lo tanto, 6 números racionales entre 3 y 4 son 22/7, 23/7, 24/7, 25/7, 26/7, 27/7
Pregunta 4: Encuentra cinco números racionales entre 3/5 y 4/5.
Solución:
Para encontrar n números racionales entre dos números racionales, tenemos que multiplicar y dividir ambos números por n+1.
norte = 5
Entonces, n + 1 = 6
Multiplicando y dividiendo 3/5 y 4/5 por 6,
3/5 × 6/6 = 18/30
4/5 × 6/6 = 24/30
Ahora tenemos que elegir 5 números racionales entre 18/30 y 24/30
Por tanto, 5 números racionales entre 3/5 y 4/5 son 19/30, 20/30, 21/30, 22,30, 23/30
Pregunta 5: ¿Son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones? Da una razón para tu respuesta.
(i) Todo número entero es un número natural.
(ii) Todo número entero es un número racional.
(iii) Todo número racional es un número entero.
(iv) Todo número natural es un número entero,
(v) Todo número entero es un número entero.
(vi) Todo número racional es un número entero.
Solución:
(i) Falso.
Razón: porque el 0 es un número entero pero no un número natural.
(ii) Verdadero
Razón: porque todo número entero se puede representar en forma de fracción n/1.
(iii) Falso.
Motivo: números como 4/3, 2/9, 7/5 son números racionales pero no enteros.
(iv) Cierto.
Motivo: todo número natural es un número entero porque los números enteros son enteros positivos, incluido el 0, y los números naturales son enteros positivos.
(v) Falso.
Razón: Los números negativos no son números enteros.
(vi) Falso.
Motivo: números como 4/3, 2/9, 7/5 son números racionales pero no números enteros.
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Artículo escrito por parasmadan15 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA