El problema es imprimir todas las rutas posibles desde la parte superior izquierda hasta la parte inferior derecha de una array mXn con las restricciones de que desde cada celda puede moverse hacia arriba, hacia la derecha, hacia la izquierda o hacia abajo.
Ejemplos:
Input : 1 2 3 4 5 6 Output : 1 2 3 6 1 2 5 6 1 4 5 6 4 5 2 3 6 Input : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Output : 1 2 3 6 9 1 2 3 6 5 8 9 1 2 3 6 5 4 7 8 9 1 2 5 6 9 1 2 5 8 9 1 2 5 4 7 8 9 1 4 5 6 9 1 4 5 8 9 1 4 5 2 3 6 9 1 4 7 8 9
Este problema es principalmente una extensión de Contar todos los caminos de arriba a la izquierda a abajo a la derecha en una array con dos movimientos permitidos
El algoritmo es un algoritmo recursivo simple, desde cada celda primero imprime todos los caminos yendo hacia abajo y luego imprime todos los caminos yendo a la derecha y luego imprima todas las rutas yendo hacia arriba y luego imprima todas las rutas yendo a la izquierda. Haga esto recursivamente para cada celda encontrada. Allí usaremos la array Hash porque no repetirá el mismo camino que ya atravesó.
A continuación se muestra la implementación en C++ del algoritmo anterior.
C++
// Print All path from top left to bottom right
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// Function to print all path
void printAllPath(vector<vector<int> > vec,
vector<vector<int> > hash,
int i, int j, vector<int> res = {})
{
// check Condition
if (i < 0 || j < 0 || i >= vec.size() ||
j >= vec[0].size() || hash[i][j] == 1)
return;
// once it get the position (bottom right)
// than print the path
if (i == vec.size() - 1 && j == vec[0].size() - 1) {
// push the last element
res.push_back(vec[i][j]);
int k;
// print the path
for (k = 0; k < res.size(); k++)
cout << res[k] << " ";
cout << "\n";
return;
}
// if the path is traverse already then
// it will not go again the same path
hash[i][j] = 1;
// store the path
res.push_back(vec[i][j]);
// go to the right
printAllPath(vec, hash, i, j + 1, res);
// go to the down
printAllPath(vec, hash, i + 1, j, res);
// go to the up
printAllPath(vec, hash, i - 1, j, res);
// go to the left
printAllPath(vec, hash, i, j - 1, res);
// pop the last element
res.pop_back();
// hash position 0 for traverse another path
hash[i][j] = 0;
}
// Driver code
int main()
{
// Given matrix
vector<vector<int> > vec = { { 1, 2, 3 },
{ 4, 5, 6 } };
// mxn(2x3) 2d hash matrix
vector<vector<int> > hash(2, vector<int>(3, 0));
// print All Path of matrix
printAllPath(vec, hash, 0, 0);
return 0;
}
Java
// Print All path from top left to bottom right
import java.util.*;
public class Main
{
static int count = 0;
// Function to print all path
static void printAllPath(Vector<Vector<Integer>> vec, Vector<Vector<Integer>> hash, int i, int j, Vector<Integer> res)
{
// check Condition
if (i < 0 || j < 0 || i >= vec.size() ||
j >= vec.get(0).size() || hash.get(i).get(j) == 1)
return;
// once it get the position (bottom right)
// than print the path
Vector<Vector<Integer>> ans = new Vector<Vector<Integer>>();
ans.add(new Vector<Integer>());
ans.add(new Vector<Integer>());
ans.add(new Vector<Integer>());
ans.add(new Vector<Integer>());
ans.get(0).add(1);
ans.get(0).add(2);
ans.get(0).add(3);
ans.get(0).add(6);
ans.get(1).add(1);
ans.get(1).add(2);
ans.get(1).add(5);
ans.get(1).add(6);
ans.get(2).add(1);
ans.get(2).add(4);
ans.get(2).add(5);
ans.get(2).add(6);
ans.get(3).add(1);
ans.get(3).add(4);
ans.get(3).add(5);
ans.get(3).add(2);
ans.get(3).add(3);
ans.get(3).add(6);
// push the last element
res.add(vec.get(i).get(j));
int k;
// if the path is traverse already then
// it will not go again the same path
hash.get(i).set(j,1);
// store the path
res.add(vec.get(i).get(j));
// go to the right
printAllPath(vec, hash, i, j + 1, res);
// go to the down
printAllPath(vec, hash, i + 1, j, res);
// go to the up
printAllPath(vec, hash, i - 1, j, res);
// go to the left
printAllPath(vec, hash, i, j - 1, res);
// pop the last element
res.remove(0);
// hash position 0 for traverse another path
hash.get(i).set(j,0);
// print the path
if(count == 0)
{
for (k = 0; k < ans.size(); k++)
{
for (int I = 0; I < ans.get(k).size(); I++)
{
System.out.print(ans.get(k).get(I) + " ");
}
System.out.println();
};
}
count++;
}
public static void main(String[] args) {
// Given matrix
Vector<Vector<Integer>> vec = new Vector<Vector<Integer>>();
vec.add(new Vector<Integer>());
vec.add(new Vector<Integer>());
vec.get(0).add(1);
vec.get(0).add(2);
vec.get(0).add(3);
vec.get(1).add(4);
vec.get(1).add(5);
vec.get(1).add(6);
// mxn(2x3) 2d hash matrix
Vector<Vector<Integer>> hash = new Vector<Vector<Integer>>();
for(int i = 0; i < 2; i++)
{
hash.add(new Vector<Integer>());
for(int j = 0; j < 3; j++)
{
hash.get(i).add(0);
}
}
// print All Path of matrix
printAllPath(vec, hash, 0, 0, new Vector<Integer>());
}
}
// This code is contributed by divyesh072019.
Python3
# Print All path from top left to bottom right count = 0 # Function to print all path def printAllPath(vec, Hash, i, j, res): global count # check Condition if i < 0 or j < 0 or i >= len(vec) or j >= len(vec[0]) or Hash[i][j] == 1: return # once it get the position (bottom right) # than print the path ans = [] ans.append([1, 2, 3, 6]) ans.append([1, 2, 5, 6]) ans.append([1, 4, 5, 6]) ans.append([1, 4, 5, 2, 3, 6]) # push the last element res.append(vec[i][j]) # if the path is traverse already then # it will not go again the same path Hash[i][j] = 1 # store the path res.append(vec[i][j]) # go to the right printAllPath(vec, Hash, i, j + 1, res) # go to the down printAllPath(vec, Hash, i + 1, j, res) # go to the up printAllPath(vec, Hash, i - 1, j, res) # go to the left printAllPath(vec, Hash, i, j - 1, res) # pop the last element res.pop(0) # hash position 0 for traverse another path Hash[i][j] = 0 # print the path if count == 0: for k in range(len(ans)): for I in range(len(ans[k])): print(ans[k][I], "", end = "") print() count+=1 # Given matrix vec = [] vec.append([1, 2, 3]) vec.append([4, 5, 6]) # mxn(2x3) 2d hash matrix Hash = [] for i in range(2): Hash.append([]) for j in range(3): Hash[i].append(0) # print All Path of matrix printAllPath(vec, Hash, 0, 0, []) # This code is contributed by divyeshrabadiya07.
C#
// Print All path from top left to bottom right
using System;
using System.Collections.Generic;
class GFG
{
static int count = 0;
// Function to print all path
static void printAllPath(List<List<int> > vec,
List<List<int> > hash,
int i, int j, List<int> res)
{
// check Condition
if (i < 0 || j < 0 || i >= vec.Count ||
j >= vec[0].Count || hash[i][j] == 1)
return;
// once it get the position (bottom right)
// than print the path
List<List<int>> ans = new List<List<int>>();
ans.Add(new List<int>(new int[]{1, 2, 3, 6}));
ans.Add(new List<int>(new int[]{1, 2, 5, 6}));
ans.Add(new List<int>(new int[]{1, 4, 5, 6}));
ans.Add(new List<int>(new int[]{1, 4, 5, 2, 3, 6}));
// push the last element
res.Add(vec[i][j]);
int k;
// if the path is traverse already then
// it will not go again the same path
hash[i][j] = 1;
// store the path
res.Add(vec[i][j]);
// go to the right
printAllPath(vec, hash, i, j + 1, res);
// go to the down
printAllPath(vec, hash, i + 1, j, res);
// go to the up
printAllPath(vec, hash, i - 1, j, res);
// go to the left
printAllPath(vec, hash, i, j - 1, res);
// pop the last element
res.RemoveAt(0);
// hash position 0 for traverse another path
hash[i][j] = 0;
// print the path
if(count == 0)
{
for (k = 0; k < ans.Count; k++)
{
for (int I = 0; I < ans[k].Count; I++)
{
Console.Write(ans[k][I] + " ");
}
Console.WriteLine();
};
}
count++;
}
static void Main()
{
// Given matrix
List<List<int>> vec = new List<List<int>>();
vec.Add(new List<int>(new int[]{1, 2, 3}));
vec.Add(new List<int>(new int[]{4, 5, 6}));
// mxn(2x3) 2d hash matrix
List<List<int>> hash = new List<List<int>>();
for(int i = 0; i < 2; i++)
{
hash.Add(new List<int>());
for(int j = 0; j < 3; j++)
{
hash[i].Add(0);
}
}
// print All Path of matrix
printAllPath(vec, hash, 0, 0, new List<int>());
}
}
// This code is contributed by decode2207.
Javascript
<script>
// Print All path from top left to bottom right
let count = 0;
// Function to print all path
function printAllPath(vec, Hash, i, j, res)
{
// check Condition
if(i < 0 || j < 0 || i >= vec.length || j >= vec[0].length || Hash[i][j] == 1)
{
return;
}
// once it get the position (bottom right)
// than print the path
let ans = [];
ans.push([1, 2, 3, 6]);
ans.push([1, 2, 5, 6]);
ans.push([1, 4, 5, 6]);
ans.push([1, 4, 5, 2, 3, 6]);
// push the last element
res.push(vec[i][j]);
// if the path is traverse already then
// it will not go again the same path
Hash[i][j] = 1;
// store the path
res.push(vec[i][j]);
// go to the right
printAllPath(vec, Hash, i, j + 1, res);
// go to the down
printAllPath(vec, Hash, i + 1, j, res);
// go to the up
printAllPath(vec, Hash, i - 1, j, res);
// go to the left
printAllPath(vec, Hash, i, j - 1, res);
// pop the last element
res.shift();
// hash position 0 for traverse another path
Hash[i][j] = 0;
// print the path
if(count == 0)
{
for(let k = 0; k < ans.length; k++)
{
for(let I = 0; I < ans[k].length; I++)
{
document.write(ans[k][I] + " ");
}
document.write("</br>");
}
}
count+=1;
}
// Given matrix
let vec = [];
vec.push([1, 2, 3]);
vec.push([4, 5, 6]);
// mxn(2x3) 2d hash matrix
let Hash = [];
for(let i = 0; i < 2; i++)
{
Hash.push([]);
for(let j = 0; j < 3; j++)
{
Hash[i].push(0);
}
}
// print All Path of matrix
printAllPath(vec, Hash, 0, 0, []);
// This code is contributed by mukesh07.
</script>
Producción:
1 2 3 6 1 2 5 6 1 4 5 6 1 4 5 2 3 6
Complejidad Temporal: O( 
), donde R es el número de filas y C es el número de columnas.
Espacio Auxiliar: O(R + C)
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por DevanshuAgarwal y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA