Generar ecuación cuadrática habiendo dado suma y producto de raíces

Dados dos enteros S y M , la tarea es encontrar los coeficientes de la ecuación cuadrática tales que la suma y el producto de las raíces sean S y M respectivamente.

Ejemplos:

Entrada: S = 5, M = 6
Salida: 1 -5 6
Explicación:
Para la ecuación cuadrática x ² – 5x + 6 = 0. La raíz de la ecuación es 2 y 3. Por lo tanto, la suma de raíces es 2 + 3 = 5, y el producto de raíces es 2*3 = 6.

Entrada: S = -2, M = 1
Salida: 1 2 1

Enfoque: el problema dado se puede resolver usando la propiedad de la ecuación cuadrática como se muestra a continuación:

Para la ecuación cuadrática anterior, las raíces están dadas por:

 y 

La suma de raíces viene dada por:

=> 
=> 
=> 

El producto de raíces está dado por:

=> 
=> 

De las dos ecuaciones anteriores, si el valor de a es 1 , entonces el valor de b es (-1)*S , y c es P . Por lo tanto, la ecuación está dada por:

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program for the above approach
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find the quadratic
// equation from the given sum and
// products of roots
void findEquation(int S, int M)
{
    // Print the coefficients
    cout << "1 " << (-1) * S << " "
         << M << endl;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int S = 5, M = 6;
    findEquation(S, M);
 
    return 0;
}

// Java program for the above approach
import java.io.*;
 
class GFG{
   
// Function to find the quadratic
// equation from the given sum and
// products of roots
public static void findEquation(int S, int M)
{
     
    // Print the coefficients
    System.out.println("1 " + ((-1) * S) + " " + M);   
}
 
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
      int S = 5, M = 6;
       
    findEquation(S, M);
}
}
 
// This code is contributed by user_qa7r

# Python3 program for the above approach
 
# Function to find the quadratic
# equation from the given sum and
# products of roots
def findEquation(S, M):
     
    # Print the coefficients
    print("1 ", ((-1) * S), " " , M)
 
# Driver Code
S = 5
M = 6
 
findEquation(S, M)
 
# This code is contributed by Ankita saini

// C# program for the above approach
using System;
 
class GFG{
 
// Function to find the quadratic
// equation from the given sum and
// products of roots
public static void findEquation(int S, int M)
{
     
    // Print the coefficients
    Console.Write("1 " + ((-1) * S) + " " + M);  
}
 
// Driver code
static void Main()
{
    int S = 5, M = 6;
        
    findEquation(S, M);
}
}
 
// This code is contributed by code_hunt

<script>
 
// Javascript program for the above approach
 
// Function to find the quadratic
// equation from the given sum and
// products of roots
function findEquation(S, M)
{
     
    // Print the coefficients
    document.write("1 " + ((-1) * S) + " " + M);   
}
 
// Driver Code
var S = 5, M = 6;
       
findEquation(S, M);
 
// This code is contributed by Ankita saini
 
</script>

1 -5 6

Tiempo Complejidad: O(1)
Espacio Auxiliar: O(1)