Maximice el último elemento de la array según las condiciones dadas

Dada una array arr[] que consta de N enteros, reorganice la array de modo que satisfaga las siguientes condiciones:

1. arr[0] debe ser 1 .
2. La diferencia entre elementos de array adyacentes no debe exceder 1 , es decir, arr[i] – arr[i-1] ≤ 1 para todo 1 ≤ i < N.

Las operaciones permitidas son las siguientes:

1. Reorganizar los elementos de cualquier manera.
2. Reducir cualquier elemento a cualquier número ≥ 1 .

La tarea es encontrar el valor máximo posible que se puede colocar en el último índice de la array.

Ejemplos:

Entrada: arr[] = {3, 1, 3, 4} 
Salida: 4 
Explicación: 
Restar 1 del primer elemento modifica la array a {2, 1, 3, 4}. 
Al intercambiar los dos primeros elementos, la array se modifica a {1, 2, 3, 4}. 
Por lo tanto, el valor máximo colocado en el último índice es 4.
Entrada: arr[] = {1, 1, 1, 1} 
Salida: 1

Enfoque: 
para resolver el problema dado, ordene la array dada y equilíbrela de acuerdo con la condición dada, comenzando de izquierda a derecha. Siga los pasos a continuación para resolver el problema:

• Ordene la array en orden ascendente.
• Si el primer elemento no es 1 , conviértalo en 1 .
• Recorra la array sobre los índices [1, N – 1) y verifique si cada elemento adyacente tiene una diferencia de ≤ 1 .
• De lo contrario, disminuya el valor hasta que la diferencia sea ≤ 1 .
• Devuelve el último elemento de la array.

A continuación se muestra la implementación del problema anterior:

// C++ Program to implement
// the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find the maximum possible value
// that can be placed at the last index
int maximizeFinalElement(int arr[], int n)
{
    // Sort array in ascending order
    sort(arr, arr + n);
 
    // If the first element
    // is not equal to 1
    if (arr[0] != 1)
        arr[0] = 1;
 
    // Traverse the array to make
    // difference between adjacent
    // elements <=1
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] - arr[i - 1] > 1) {
            arr[i] = arr[i - 1] + 1;
        }
    }
    return arr[n - 1];
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int n = 4;
    int arr[] = { 3, 1, 3, 4 };
 
    int max = maximizeFinalElement(arr, n);
    cout << max;
 
    return 0;
}

// Java program to implement
// the above approach
import java.io.*;
import java.util.*;
 
class GFG{
 
// Function to find the maximum possible value
// that can be placed at the last index
public static int maximizeFinalElement(int arr[],
                                       int n)
{
     
    // Sort the array elements
    // in ascending order
    Arrays.sort(arr);
 
    // If the first element is
    // is not equal to 1
    if (arr[0] != 1)
        arr[0] = 1;
 
    // Traverse the array to make
    // difference between adjacent
    // elements <=1
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        if (arr[i] - arr[i - 1] > 1)
        {
            arr[i] = arr[i - 1] + 1;
        }
    }
    return arr[n - 1];
}
 
// Driver Code
public static void main (String[] args)
{
    int n = 4;
    int arr[] = { 3, 1, 3, 4 };
   
    int max = maximizeFinalElement(arr, n);
    System.out.print(max);
}
}

# Python3 program to implement
# the above approach
 
# Function to find the maximum possible value
# that can be placed at the last index
def maximizeFinalElement(arr, n):
     
    # Sort the array elements
    # in ascending order
    arr.sort();
 
    # If the first element is
    # is not equal to 1
    if (arr[0] != 1):
        arr[0] = 1;
 
    # Traverse the array to make
    # difference between adjacent
    # elements <=1
    for i in range(1, n):
        if (arr[i] - arr[i - 1] > 1):
            arr[i] = arr[i - 1] + 1;
 
    return arr[n - 1];
 
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
     
    n = 4;
    arr = [3, 1, 3, 4];
     
    max = maximizeFinalElement(arr, n);
    print(max);
     
# This code is contributed by Princi Singh

// C# Program to implement
// the above approach
using System;
class GFG{
 
// Function to find the maximum possible value
// that can be placed at the last index
public static int maximizeFinalElement(int []arr,
                                       int n)
{
    // Sort the array elements
    // in ascending order
    Array.Sort(arr);
 
    // If the first element is
    // is not equal to 1
    if (arr[0] != 1)
        arr[0] = 1;
 
    // Traverse the array to make
    // difference between adjacent
    // elements <=1
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        if (arr[i] - arr[i - 1] > 1)
        {
            arr[i] = arr[i - 1] + 1;
        }
    }
 
    return arr[n - 1];
}
 
// Driver Code
public static void Main(String[] args)
{
    int n = 4;
    int []arr = { 3, 1, 3, 4 };
 
    int max = maximizeFinalElement(arr, n);
    Console.WriteLine(max);
}
}
 
// This code is contributed by sapnasingh4991

<script>
 
// JavaScript Program to implement
// the above approach
 
// Function to find the maximum possible value
// that can be placed at the last index
function maximizeFinalElement(arr, n)
{
    // Sort array in ascending order
    arr.sort((a, b) => a - b);
 
    // If the first element
    // is not equal to 1
    if (arr[0] != 1)
        arr[0] = 1;
 
    // Traverse the array to make
    // difference between adjacent
    // elements <=1
    for (let i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] - arr[i - 1] > 1) {
            arr[i] = arr[i - 1] + 1;
        }
    }
    return arr[n - 1];
}
 
// Driver Code
 
    let n = 4;
    let arr = [ 3, 1, 3, 4 ];
 
    let max = maximizeFinalElement(arr, n);
    document.write(max);
 
 
// This code is contributed by Surbhi Tyagi.
 
</script>

4

Complejidad temporal: O(NlogN)
Espacio auxiliar: O(N)