Encuentra la suma de los inversos de los divisores cuando se da la suma de los divisores y el número

Dado un número entero N y la suma de sus divisores. La tarea es encontrar la suma de los inversos de los divisores de N .
Ejemplos: 
 

Entrada: N = 6, Suma = 12 
Salida: 2.00 
Los divisores de N son {1, 2, 3, 6}  La
suma del inverso de los divisores es igual a (1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/6) = 2,0
Entrada: N = 9, Suma = 13 
Salida: 1,44 
 

Enfoque ingenuo: calcule todos los divisores del número entero N dado . Luego calcula la suma del inverso de los divisores calculados. Este enfoque daría TLE cuando el valor de N es grande. 
Complejidad de tiempo: O(sqrt(N))
Enfoque eficiente: Supongamos que el número N tiene K divisores, digamos d ₁ , d ₂ , …, d _K . Se da que d ₁ + d ₂ + … + d _K = Suma 
La tarea es calcular (1 / d ₁ ) + (1 / d ₂ ) + … + (1 / d _K ). 
Multiplica y divide la ecuación anterior por N . La ecuación se convierte en [(N / d ₁ ) + (N / d ₂ ) + … + (N / d _K )] / N
Ahora es fácil ver que N / d _i representaría otro divisor de N para todo 1 ≤ yo ≤ K. El numerador es igual a la suma de los divisores. Por lo tanto, la suma de los inversos de los divisores es igual a Sum / N .
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
 

// C++ implementation of above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to return the
// sum of inverse of divisors
double SumofInverseDivisors(int N, int Sum)
{
 
    // Calculating the answer
    double ans = (double)(Sum)*1.0 / (double)(N);
 
    // Return the answer
    return ans;
}
 
// Driver code
int main()
{
    int N = 9;
 
    int Sum = 13;
 
    // Function call
    cout << setprecision(2) << fixed
         << SumofInverseDivisors(N, Sum);
 
    return 0;
}

// Java implementation of above approach
import java.math.*;
import java.io.*;
 
class GFG
{
     
// Function to return the
// sum of inverse of divisors
static double SumofInverseDivisors(int N, int Sum)
{
 
    // Calculating the answer
    double ans = (double)(Sum)*1.0 / (double)(N);
 
    // Return the answer
    return ans;
}
 
// Driver code
public static void main (String[] args)
{
 
    int N = 9;
    int Sum = 13;
 
    // Function call
    System.out.println (SumofInverseDivisors(N, Sum));
}
}
 
// This code is contributed by jit_t.

# Python implementation of above approach
 
# Function to return the
# sum of inverse of divisors
def SumofInverseDivisors( N, Sum):
 
    # Calculating the answer
    ans = float(Sum)*1.0 /float(N);
 
    # Return the answer
    return round(ans,2);
 
 
# Driver code
N = 9;
Sum = 13;
print SumofInverseDivisors(N, Sum);
 
# This code is contributed by CrazyPro

// C# implementation of above approach
using System;
 
class GFG
{
         
// Function to return the
// sum of inverse of divisors
static double SumofInverseDivisors(int N, int Sum)
{
 
    // Calculating the answer
    double ans = (double)(Sum)*1.0 / (double)(N);
 
    // Return the answer
    return ans;
}
 
// Driver code
static public void Main ()
{
     
    int N = 9;
    int Sum = 13;
 
    // Function call
    Console.Write(SumofInverseDivisors(N, Sum));
}
}
 
// This code is contributed by ajit

<script>
 
// JavaScript implementation of above approach
 
// Function to return the
// sum of inverse of divisors
function SumofInverseDivisors(N, Sum)
{
 
    // Calculating the answer
    let ans = (Sum)*1.0 / (N);
 
    // Return the answer
    return ans;
}
 
// Driver code
 
    let N = 9;
 
    let Sum = 13;
 
    // Function call
    document.write(SumofInverseDivisors(N, Sum).toFixed(2));
 
// This code is contributed by Surbhi Tyagi.
 
</script>

1.44

Complejidad de tiempo: O(1)

Espacio Auxiliar: O(1)