Total de formas de elegir X hombres y Y mujeres de un total de M hombres y W mujeres

Dados cuatro enteros X , Y , M y W . La tarea es encontrar el número de formas de elegir X hombres y Y mujeres del total de M hombres y W mujeres.

Ejemplos: 

Entrada: X = 1, Y = 2, M = 1, W = 3 
Salida: 3 
Vía 1: Elige el único hombre y 1º ^y 2º ^mujer . 
Vía 2: Elige el único hombre y ^2º y ^3º mujer. 
Vía 3: Elige el único hombre y ^1ª y ^3ª mujer.

Entrada: X = 4, Y = 3, M = 6, W = 5 
Salida: 150 

Enfoque: El número total de formas de elegir X hombres de un total de M hombres es ^M C _X y el número total de formas de elegir Y mujeres de W mujeres es ^W C _Y . Por lo tanto, el número total de vías combinadas será ^M C _X * ^W C _Y .

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:  

// C++ implementation of the approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to return the
// value of ncr effectively
int ncr(int n, int r)
{
 
    // Initialize the answer
    int ans = 1;
 
    for (int i = 1; i <= r; i += 1) {
 
        // Divide simultaneously by
        // i to avoid overflow
        ans *= (n - r + i);
        ans /= i;
    }
    return ans;
}
 
// Function to return the count of required ways
int totalWays(int X, int Y, int M, int W)
{
    return (ncr(M, X) * ncr(W, Y));
}
 
int main()
{
    int X = 4, Y = 3, M = 6, W = 5;
 
    cout << totalWays(X, Y, M, W);
 
    return 0;
}

// JAVA implementation of the approach
import java.io.*;
 
class GFG
{
         
    // Function to return the
    // value of ncr effectively
    static int ncr(int n, int r)
    {
     
        // Initialize the answer
        int ans = 1;
     
        for (int i = 1; i <= r; i += 1)
        {
     
            // Divide simultaneously by
            // i to avoid overflow
            ans *= (n - r + i);
            ans /= i;
        }
        return ans;
    }
     
    // Function to return the count of required ways
    static int totalWays(int X, int Y, int M, int W)
    {
        return (ncr(M, X) * ncr(W, Y));
    }
     
    // Driver code
    public static void main (String[] args)
    {
        int X = 4, Y = 3, M = 6, W = 5;
     
        System.out.println(totalWays(X, Y, M, W));
    }
}
 
// This code is contributed by ajit_23

# Python3 implementation of the approach
 
# Function to return the
# value of ncr effectively
def ncr(n, r):
    # Initialize the answer
    ans = 1
 
    for i in range(1,r+1):
 
        # Divide simultaneously by
        # i to avoid overflow
        ans *= (n - r + i)
        ans //= i
    return ans
 
# Function to return the count of required ways
def totalWays(X, Y, M, W):
 
    return (ncr(M, X) * ncr(W, Y))
 
X = 4
Y = 3
M = 6
W = 5
 
print(totalWays(X, Y, M, W))
 
# This code is contributed by mohit kumar 29

// C# implementation of the approach
using System;
 
class GFG
{
     
    // Function to return the
    // value of ncr effectively
    static int ncr(int n, int r)
    {
     
        // Initialize the answer
        int ans = 1;
     
        for (int i = 1; i <= r; i += 1)
        {
     
            // Divide simultaneously by
            // i to avoid overflow
            ans *= (n - r + i);
            ans /= i;
        }
        return ans;
    }
     
    // Function to return the count of required ways
    static int totalWays(int X, int Y, int M, int W)
    {
        return (ncr(M, X) * ncr(W, Y));
    }
     
    // Driver code
    static public void Main ()
    {
        int X = 4, Y = 3, M = 6, W = 5;
     
        Console.WriteLine(totalWays(X, Y, M, W));
    }
}
 
// This code is contributed by AnkitRai01

<script>
// Javascript implementation of the approach
 
// Function to return the
// value of ncr effectively
function ncr(n, r)
{
 
    // Initialize the answer
    let ans = 1;
 
    for (let i = 1; i <= r; i += 1) {
 
        // Divide simultaneously by
        // i to avoid overflow
        ans *= (n - r + i);
        ans = parseInt(ans / i);
    }
    return ans;
}
 
// Function to return the count of required ways
function totalWays(X, Y, M, W)
{
    return (ncr(M, X) * ncr(W, Y));
}
 
// Driver Code
    let X = 4, Y = 3, M = 6, W = 5;
 
    document.write(totalWays(X, Y, M, W));
 
// This code is contributed by rishavmahato348.
</script>

150

Complejidad de tiempo: O(n)

Espacio Auxiliar: O(1)