Número de cuadrados de longitud lateral necesarios para cubrir un rectángulo N*M

Dados tres números  ,  ,  . Encuentra el número de cuadrados de dimensión  requeridos para cubrir el  rectángulo. 
Nota : 
 

• Se permite cubrir la superficie más grande que el rectángulo, pero el rectángulo debe cubrirse.
• No está permitido romper un cuadrado.
• Los lados de los cuadrados deben ser paralelos a los lados del rectángulo.

Ejemplos : 
 

Input: N = 6, M = 6, a = 4
Output: 4

Input: N = 2, M = 3, a = 1
Output: 6

Enfoque: Un enfoque eficiente es hacer una observación y encontrar una fórmula. La restricción de que los bordes de cada cuadrado deben ser paralelos a los bordes del rectángulo permite analizar los ejes X e Y por separado, es decir, cuántos cuadrados de longitud ‘a’ se necesitan para cubrir cuadrados de longitud ‘m’ y ‘n’ y tome el producto de estas dos cantidades. El número de cuadrados pequeños de longitud de lado ‘a’ necesarios para cubrir un cuadrado de tamaño ‘m’ es ceil (m/a). Del mismo modo, el número de cuadrados de tamaño ‘a’ necesarios para cubrir un cuadrado de tamaño ‘n’ es ceil(n/a). 
Entonces, la respuesta será ceil(m/a)*ceil(n/a).
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 
 

// CPP program to find number of squares
// of a*a required to cover n*m rectangle
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// function to find number of squares
// of a*a required to cover n*m rectangle
int Squares(int n, int m, int a)
{
    return ((m + a - 1) / a) * ((n + a - 1) / a);
}
 
// Driver code
int main()
{
    int n = 6, m = 6, a = 4;
 
    // function call
    cout << Squares(n, m, a);
 
    return 0;
}

// C program to find number of squares
// of a*a required to cover n*m rectangle
#include <stdio.h>
 
// function to find number of squares
// of a*a required to cover n*m rectangle
int Squares(int n, int m, int a)
{
    return ((m + a - 1) / a) * ((n + a - 1) / a);
}
 
// Driver code
int main()
{
    int n = 6, m = 6, a = 4;
 
    // function call
    printf("%d",Squares(n, m, a));
 
    return 0;
}
 
// This code is contributed by kothavvsaakash.

// Java program to find number of squares
// of a*a required to cover n*m rectangle
import java.util.*;
 
class solution
{
 
// function to find a number of squares
// of a*a required to cover n*m rectangle
static int Squares(int n, int m, int a)
{
 
    return ((m + a - 1) / a) * ((n + a - 1) / a);
 
}
 
// Driver code
public static void main(String arr[])
{
    int n = 6, m = 6, a = 4;
 
    // function call
    System.out.println(Squares(n, m, a));
 
}
 
}
//This code is contributed by Surendra_Gangwar

# Python 3 program to find number
# of squares of a*a required to
# cover n*m rectangle
 
# function to find number of
# squares of a*a required to
# cover n*m rectangle
def Squares(n, m, a):
    return (((m + a - 1) // a) *
            ((n + a - 1) // a))
 
# Driver code
if __name__ == "__main__":
    n = 6
    m = 6
    a = 4
 
    # function call
    print(Squares(n, m, a))
 
# This code is contributed
# by ChitraNayal

// CSHARP program to find number of squares
// of a*a required to cover n*m rectangle
 
using System;
 
class GFG
{
    // function to find a number of squares
    // of a*a required to cover n*m rectangle
    static int Squares(int n, int m, int a)
    {
     
        return ((m + a - 1) / a) * ((n + a - 1) / a);
     
    }
 
    static void Main()
    {
          int n = 6, m = 6, a = 4;
 
         // function call
         Console.WriteLine(Squares(n, m, a));
    }
    // This code is contributed by ANKITRAI1
}

<?php
// PHP program to find number of squares
// of a*a required to cover n*m rectangle
 
// function to find number of squares
// of a*a required to cover n*m rectangle
function Squares($n, $m, $a)
{
    return ((int)(($m + $a - 1) / $a)) *
           ((int)(($n + $a - 1) / $a));
}
 
// Driver code
$n = 6; $m = 6; $a = 4;
 
// function call
echo Squares($n, $m, $a);
 
// This code is contributed
// by Akanksha Rai
?>

<script>
 
// JavaScript program to find number of squares
// of a*a required to cover n*m rectangle
 
// function to find a number of squares
// of a*a required to cover n*m rectangle
function Squares(n, m, a)
{
    return parseInt(((m + a - 1) / a)) *
           parseInt(((n + a - 1) / a));
}
 
// Driver code
var n = 6, m = 6, a = 4;
 
// Function call
document.write(Squares(n, m, a));
       
// This code is contributed by Ankita saini
 
</script>

4

Complejidad de tiempo: O(1)

Espacio Auxiliar: O(1)