Pregunta 13. Una parte de los cargos mensuales de albergue en un colegio son fijos y el resto depende de la cantidad de días que uno ha tomado alimentos en el comedor. Cuando un estudiante A toma comida para 20 días, tiene que pagar ₹ 1000 como cargos de albergue, mientras que un estudiante B, que toma comida para 26 días, paga ₹ 1180 como cargos de albergue. Encuentre el cargo fijo y el costo de los alimentos por día. [CBSE 2000]
Solución:
Supongamos que el cargo fijo del albergue universitario ₹ x
y los cargos diarios serán de ₹ y
Según la condición dada,
x + 20y = 1000 —————(yo)
x + 26y =1180 ——————(ii)
Restando (i) de (ii) y obtenemos,
6 años = 180
= y = 30
Sustituyendo el valor de y en (i) y obtenemos,
x + 20 × 30 = 1000
= x + 600 = 1000
= x = 1000 – 600 = 400
Por lo tanto, cargos fijos ₹ 400 y cargos diarios ₹ 30.
Pregunta 14. La mitad del perímetro de un jardín cuya longitud es de 4 m más su ancho es de 36 m. Encuentra las dimensiones del jardín.
Solución:
Supongamos que el largo del jardín sea xm y el ancho y m.
Según la condición dada,
x – y = 4 —————–(yo)
y x + y = 36 —————–(ii)
Agregando tanto la ecuación. obtenemos,
2x = 40
X = 20
poner el valor si x en la ecuación. (i) y obtenemos,
2 años = 32
y = 16
Largo del jardín = 20 m y ancho = 16 m
Pregunta 15. El mayor de dos ángulos suplementarios excede al menor en 18 grados. Encuéntralos
Solución:
En dos ángulos suplementarios,
Sea el ángulo mayor = x y el ángulo menor = y
x – y = 18°
Pero x + y = 180°
Sumando obtenemos,
2x = 198°
= x = 9°
poner el valor si x en la ecuación. (i) y obtenemos,
2y = 162°
= y = 81°
Los ángulos son 99° y 81°
Pregunta 16. 2 mujeres y 5 hombres juntos pueden terminar un bordado en 4 días mientras que 3 mujeres y 6 hombres pueden terminarlo en 3 días. Halla el tiempo que tarda 1 mujer sola en terminar el bordado y el que tarda 1 hombre solo.
Solución:
Una mujer puede hacer el trabajo en = x días y un hombre puede hacer el mismo trabajo = y días
1 día de trabajo de 1 mujer = 1/x
y 1 hombre 1 día de trabajo = 1/a
2 mujeres y 5 hombres 1 día de trabajo = 2/x + 5/y
entonces 4 dias de trabajo = 4(2/x + 5/y) = 1
de manera similar 3 mujeres y 6 hombres 1 día de trabajo = 3/x + 6/y
entonces 3 dias de trabajo = 3(3/x + 6/y) = 1
= 8/x + 20/y = 1 ——————(i)
= 9/x + 18/y = 1 —————–(ii)
Multiplica la ecuación. (i) por 9 y (ii) por 10 obtenemos,
X = 18
poner el valor de x en la ecuación. (i) y obtenemos,
y = 36
Por lo tanto, una mujer puede hacer el trabajo en 36 días y un hombre puede hacer el mismo trabajo en 18 días.
Pregunta 17. Meena fue a un banco a retirar ₹ 2000. Le pidió al cajero que le diera solo billetes de ₹ 50 y ₹ 100. Meena recibió 25 billetes en total. Encuentra cuántos billetes de ₹ 50 y ₹ 100 recibió.
Solución:
Monto total con retiro = ₹ 2000
Supongamos que el número de billetes de ₹ 50 = x y de ₹ 100 = y
Según la condición dada,
x + y = 25 ——————(yo)
y 50x + 100y = 2000
= x + 2y = 40 ——————(ii) (Dividiendo por 50)
Restando la ecuación. (i) de (ii) y obtenemos,
y = 15
Sustituyendo el valor de y en (i) y obtenemos.
x + y = 25
X + 15 = 25
x = 25 – 15 = 10
Por lo tanto, número de billetes de 50 rupias 10 y número de billetes de 100 rupias 15.
Pregunta 18. Hay dos salas de examen A y B. Si se envían 10 candidatos de A a B, el número de estudiantes en cada sala es el mismo. Si se envían 20 candidatos de B a A, la cantidad de estudiantes en A es el doble de la cantidad de estudiantes en B. Encuentra la cantidad de estudiantes en cada salón.
Solución:
Supongamos que la sala de examen A tiene estudiantes x y la sala B tiene estudiantes y.
Según condición dada
x – 10 = y + 10
= x – y = 10 + 10
= x – y = 20 ——————–(i)
y x + 20 = 2 (y – 20)
= x + 20 = 2y – 40
= x – 2y = – 40 – 20 = – 60 ———————(ii)
Restando (ii) de (i) y obtenemos,
y = 80
Sustituyendo el valor de y en (i) y obtenemos,
x-80 = 20
X = 20 + 80 = 100
En la sala de examen A, los estudiantes son 100 y en la sala B 80.
Pregunta 19. Un medio billete de tren cuesta la mitad de la tarifa completa y el cargo de reserva es el mismo para medio billete que para un billete completo. Un boleto de primera clase reservado de Mumbai a Ahmedabad cuesta ₹ 216 y un boleto de primera clase reservado completo y medio cuesta ₹ 327. ¿Cuál es la tarifa completa básica de primera clase y cuál es el cargo de reserva?
Solución:
Sea la tasa de tarifa del boleto completo $x y la tasa de reserva $y.
Según la condición dada,
x + y = 216 ——————(yo)
y 3/2 x + 2y = 327 ————–(ii)
Multiplica la ecuación. (i) por 4 obtenemos,
x = 210
ponemos el valor de x en (i) y obtenemos,
y = 6
Por lo tanto, la tarifa del boleto completo es de 210 rupias y los cargos de reserva por boleto son 6 rupias.
Pregunta 20. Un mago que tiene poderes místicos en candations y medicinas mágicas al ver un gallo, pelea en curso, habló en privado con ambos dueños de gallos. A uno le dijo; si tu pájaro gana, entonces me das el dinero de tu apuesta, pero si no ganas, te daré dos tercios de eso. Yendo al otro, prometió del mismo modo dar tres cuartas partes. De ambos, su ganancia sería de solo 12 monedas de oro. Encuentra la apuesta de dinero que tiene cada uno de los dueños de los gallos.
Solución:
Deje que el primer dueño del gallo tenga dinero estatal x monedas de oro y el segundo dueño tenga y monedas de oro
Según la condición dada,
x – 3/4 y = 12 —————(yo)
y y – 2/3 x = 12 —————-(ii)
Agregando la ecuación. (i) y (ii) obtenemos,
x = 42
poner el valor de x en la ecuación. (i) y obtenemos,
y = 40
Por lo tanto, el primer propietario tiene 42 monedas de oro y el segundo propietario tiene 40 monedas de oro.
Pregunta 21. Los alumnos de una clase se ponen de pie en filas. Si 3 estudiantes son extra seguidos, habría 1 fila menos. Si hay 3 alumnos menos en una fila, habría 2 filas más. Encuentre el número de estudiantes en la clase.
Solución:
Sea el número de filas x y el número de estudiantes en cada fila y,
Según la condición dada,
Número de estudiantes totales = x * y
(y + 3)(x – 1) = xy
= xy – y + 3x – 3 = xy
= 3x – y = 3 …(yo)
y (y – 3) (x + 2) = xy
= xy + 2y – 3x – 6 = xy
= 2y – 3x = 6 …(ii)
Sumando (i) y (ii) y obtenemos,
y = 9
Sustituyendo el valor de y en (i) y obtenemos,
3x – 9 = 3
= 3x = 3 + 9 = 12
= x = 4
Número de estudiantes totales = x * y = 4 x 9 = 36
Pregunta 22. Uno dice, “¡dame cien, amigo! Entonces seré el doble de rico que tú”. El otro responde: “Si me das diez, seré seis veces más rico que tú”. Dime cual es el monto de su respectivo capital?
Solución:
La primera persona tiene una cantidad de dinero ₹x y la segunda persona tiene ₹y
Según la condición dada,
x + 100 = 2(y – 100)
= x + 100 = 2y – 200
= x – 2y = – 200 – 100
= x – 2y = -300 ………(yo)
y 6(x – 10) = (y + 10)
= 6x – 60 = y + 10
= 6x – y = 10 + 60
= 6x – y = 70 ……….(ii)
De (i) obtenemos,
x = 2y – 300
Sustituyendo el valor de x en (ii) y obtenemos,
6(2y – 300) – y = 70
= 12 años – 1800 – años = 70
= 11 años = 70 + 1800 = 1870
y = 170
x = 2y – 300 = 2 x 170 -300 = 340 – 300 = 40
Por lo tanto, la primera persona tiene dinero ₹ 40 y la segunda persona tiene ₹ 170.
Pregunta 23. Un comerciante vende un sari con una ganancia del 8 % y un suéter con un descuento del 10 %, por lo que obtiene una suma de ₹ 1008. Si hubiera vendido el sari con una ganancia del 10 % y el suéter con un descuento del 8 %, habría obtenido ₹ 1028. Encuentra el precio de costo del sari y el precio de lista (precio antes del descuento) del suéter. [Ejemplo de NCERT]
Solución:
Sean el precio de costo del sari y el precio de lista del suéter $x y $y, respectivamente.
Caso 1: Vende un sari con una ganancia del 8 % + Vende un suéter con un descuento del 10 % = 1008 ₹
= (100+8)% de x + (100-10)% de y = 1008
= 1.08x + 0.9y = 1008 —————-(i)
Caso 2: Vendió el sari con una ganancia del 10 % + Vendió el suéter con un 8 % de descuento = 1028 ₹
= (100+10)% de x + (100 – 8)% de y=1028
= 1.1x + 0.92y =1028 —————–(ii)
poner el valor de y en la ecuación. (yo) obtenemos,
x = 600
poner el valor de x en la ecuación. (i) y obtenemos,
y = 400
Por lo tanto, el precio de costo del sari y el precio de lista del suéter son ₹ 600 y ₹ 400 respectivamente.
Pregunta 24. En un examen competitivo, se otorga un punto por cada respuesta correcta, mientras que se restan 12 puntos por cada respuesta incorrecta. Jayanti respondió 120 preguntas y obtuvo 90 puntos. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente? [Ejemplo de NCERT]
Solución:
Sea x el número de respuestas correctas de las preguntas en un examen competitivo,
entonces (120 – x) sea el número de respuestas incorrectas de las preguntas.
Según la condición dada,
= x – (120 – x) * 1/2 = 90
= 3x / 2 = 150
= x = 100
Por lo tanto, Jayanti respondió correctamente 100 preguntas.
Pregunta 25. Un tendero da libros en alquiler para leer. Ella toma un cargo fijo por los dos primeros días y un cargo adicional por cada día a partir de entonces. Latika pagó 22 rupias por un libro guardado durante 6 días, mientras que Anand pagó 16 rupias por el libro guardado durante cuatro días. Encuentre los cargos fijos y el cargo por cada día adicional. [Ejemplo de NCERT]
Solución:
Dejemos que Latika cobra un cargo fijo por los dos primeros días de ₹ x y un cargo adicional por cada día posterior es de ₹ y.
Según la condición dada,
Latika pagó ₹ 22 por un libro guardado durante seis días
es decir, x + 4y = 22 ——————-(i)
y por segunda condición,
Anand pagó ₹ 16 por un libro guardado durante cuatro días
es decir, x + 2y = 16 ———————-(ii)
Ahora, restando la Ec. (ii) de la ecuación. (yo), obtenemos
2y = 6 ⇒ y = 3
Al poner el valor de y en la Ec. (ii), obtenemos
x + 2 x 3 = 16
x = 16 – 6 = 10
Por lo tanto, el cargo fijo ₹ 10 y el cargo por cada día adicional ₹ 3.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ronilpatil y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA