Los exponentes y las potencias son un método para expresar la multiplicación repetida del mismo número. Por ejemplo, 8 × 8 × 8 se puede escribir como 8 3 donde 8 es la base y 3 es el exponente. Se usa más comúnmente para expresar las potencias de 10 para escribir un número muy grande de una manera conveniente. Por ejemplo, 100000 se puede escribir como 10 5 .
Leyes de los Exponentes
- Para multiplicar dos números exponenciales con las mismas bases, los exponentes se suman y la base permanece igual. Por ejemplo, un metro × un norte = un metro + n .
- Cuando el exponente tiene otro exponente, la base sigue siendo la misma pero las potencias se multiplican. Por ejemplo, (un metro ) norte = un metro × norte .
- Para dividir dos números exponenciales con las mismas bases, se restan los exponentes y la base permanece igual. Por ejemplo, un m / un n = un m-n .
¿Qué es una notación de potencia?
La notación de potencia es un método para expresar números que son muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo, 1000000000000 puede escribirse como 10 12 y 0.00000026 puede escribirse como 2.6 × 10 -7 . La notación científica es un método similar para expresar números en forma de n-ésima potencia de 10. Por ejemplo; 1,67 × 10 7 .
Reglas seguidas al escribir un número en su notación de potencia:
- La base de la potencia siempre es 10.
- El exponente puede ser positivo o negativo.
- El valor absoluto del coeficiente es mayor o igual a 1 pero menor a 10.
Pasos para expresar un número grande:
Paso 1: Escribe el número dado.
Paso 2: Cuente el número de dígitos.
Paso 3: Coloque un decimal después de la posición de uno.
Paso 4: Multiplícalo por 10 n-1 , donde n es el número de dígitos del número.
¿Cómo se expresan los números grandes?
Solución:
La notación de potencia se utiliza para expresar números muy grandes. Los números grandes se convierten en la forma de coeficiente de tiempo enésima potencia de 10 siguiendo algunas reglas determinadas.
Las reglas son las siguientes:
- La base de la potencia siempre es 10.
- El exponente puede ser positivo o negativo.
- El valor absoluto del coeficiente es mayor o igual a 1 pero menor a 10.
Por ejemplo: 16700000000 se escribe como 1,67 × 10 10 , 1500000000000 se escribe como 1,5 × 10 12 etc.
Preguntas similares
Pregunta 1: ¿Escribe 1780000 en notación de potencia?
Solución:
Dado que el número es 1780000.
El número total de dígitos son 6.
Coloque el decimal después del dígito de las unidades y escríbalo en la potencia de 10.
1780000 = 1,78 × 10 6
Por lo tanto, la notación de potencia de 1780000 es 1,78 × 10 6 .
Pregunta 2: ¿Escribe 9860000000000 en notación de potencia?
Solución:
Dado que el número es 9860000000000.
El número de dígitos es 12.
Coloque el decimal después del dígito de las unidades y escríbalo en la potencia de 10.
9860000000000 = 9.86 × 10 12
Por lo tanto, la notación de potencia de 9860000000000 es 9,86 × 10 12 .