Dada una array 2D arr[][] , que representa el ancho de los ladrillos de la misma altura presentes en una pared, la tarea es encontrar la cantidad mínima de ladrillos que se pueden intersectar dibujando una línea recta desde la parte superior hasta la parte inferior de la pared.
Nota: Se dice que una línea interseca un ladrillo si lo atraviesa y no se interseca si toca el límite de un ladrillo.
Ejemplos:
Entrada: array[][] ={{1, 2, 2, 1}, {3, 1, 2}, {1, 3, 2}, {2, 4}, {3, 1, 2}, { 1, 3, 1, 1}}
Salida: 2
Explicación: Considerando la esquina superior izquierda de la array 2D como origen, la línea se dibuja en la coordenada x = 4 en el eje x, de modo que cruza los ladrillos en el 1er y 4to nivel, resultando en el número mínimo de ladrillos cruzados.Entrada: arr[][] = {{1, 1, 1}}
Salida: 0
Explicación: La línea se puede dibujar en la coordenada x = 1 o x = 2 en el eje x de modo que no cruce ningún ladrillo resultante en el mínimo número de ladrillos cruzados.
Enfoque ingenuo: el enfoque más simple es considerar líneas rectas que se pueden dibujar en cada coordenada posible en el eje x , a lo largo del ancho de la pared, considerando x = 0 en la esquina superior izquierda de la pared. Luego, calcule el número de ladrillos insertados en cada caso e imprima el recuento mínimo obtenido.
Tiempo Complejidad: O(N * M) donde N es el número total de ladrillos y M es el ancho total del muro
Espacio Auxiliar: O(1)
Enfoque: para optimizar el enfoque anterior, la idea es almacenar la cantidad de ladrillos que terminan en un cierto ancho en el eje x en un hashmap y luego encontrar la línea donde termina la mayor cantidad de ladrillos. Después de obtener este conteo, réstelo de la altura total de la pared para obtener el número mínimo de ladrillos cruzados.
Siga los pasos a continuación para resolver el problema:
- Inicialice un mapa hash , M para almacenar la cantidad de ladrillos que terminan en un cierto ancho en el eje x.
- Atraviese la array , arr usando la variable i para almacenar el índice de fila
- Inicialice una variable, ancho como 0 para almacenar la posición final.
- Almacene el tamaño de la fila actual en una variable X .
- Iterar en el rango [0, X-2] usando la variable j
- Incremente el valor de ancho en arr[i][j] e incremente el valor de ancho en M en 1 .
- Además, realice un seguimiento de la mayor cantidad de ladrillos que terminan en un cierto ancho y guárdelo en una variable, res .
- Reste el valor de res de la altura total del muro y guárdelo en una variable, ans .
- Imprime el valor de ans como resultado.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
C++
// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find a line across a wall such
// that it intersects minimum number of bricks
void leastBricks(vector<vector<int> > wall)
{
// Declare a hashmap
unordered_map<int, int> map;
// Store the maximum number of
// brick ending a point on x-axis
int res = 0;
// Iterate over all the rows
for (vector<int> list : wall) {
// Initialize width as 0
int width = 0;
// Iterate over individual bricks
for (int i = 0; i < list.size() - 1; i++) {
// Add the width of the current
// brick to the total width
width += list[i];
// Increment number of bricks
// ending at this width position
map[width]++;
// Update the variable, res
res = max(res, map[width]);
}
}
// Print the answer
cout << wall.size() - res;
}
// Driver Code
int main()
{
// Given Input
vector<vector<int> > arr{
{ 1, 2, 2, 1 }, { 3, 1, 2 },
{ 1, 3, 2 }, { 2, 4 },
{ 3, 1, 2 }, { 1, 3, 1, 1 }
};
// Function Call
leastBricks(arr);
return 0;
}
Java
// Java program for the above approach
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
public class GFG
{
// Function to find a line across a wall such
// that it intersects minimum number of bricks
static void leastBricks(ArrayList<ArrayList<Integer> > wall)
{
// Declare a hashmap
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
// Store the maximum number of
// brick ending a point on x-axis
int res = 0;
// Iterate over all the rows
for (ArrayList<Integer> list : wall) {
// Initialize width as 0
int width = 0;
// Iterate over individual bricks
for (int i = 0; i < list.size() - 1; i++) {
// Add the width of the current
// brick to the total width
width += list.get(i);
// Increment number of bricks
// ending at this width position
map.put(width,
map.getOrDefault(width, 0) + 1);
// Update the variable, res
res = Math.max(res,
map.getOrDefault(width, 0));
}
}
// Print the answer
System.out.println(wall.size() - res);
}
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
// Given Input
ArrayList<ArrayList<Integer> > arr
= new ArrayList<>();
arr.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(1, 2, 2, 1)));
arr.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(3, 1, 2)));
arr.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(1, 3, 2)));
arr.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(2, 4)));
arr.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(3, 1, 2)));
arr.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(1, 3, 1, 1)));
// Function Call
leastBricks(arr);
}
}
// This code is contributed by abhinavjain194
Python3
# Python 3 program for the above approach from collections import defaultdict # Function to find a line across a wall such # that it intersects minimum number of bricks def leastBricks(wall): # Declare a hashmap map = defaultdict(int) # Store the maximum number of # brick ending a point on x-axis res = 0 # Iterate over all the rows for list in wall: # Initialize width as 0 width = 0 # Iterate over individual bricks for i in range(len(list) - 1): # Add the width of the current # brick to the total width width += list[i] # Increment number of bricks # ending at this width position map[width] += 1 # Update the variable, res res = max(res, map[width]) # Print the answer print(len(wall) - res) # Driver Code if __name__ == "__main__": # Given Input arr = [ [1, 2, 2, 1], [3, 1, 2], [1, 3, 2], [2, 4], [3, 1, 2], [1, 3, 1, 1] ] # Function Call leastBricks(arr) # This code is contributed by ukasp.
C#
// C# program for the above approach
using System;
using System.Collections.Generic;
class GFG{
// Function to find a line across a wall such
// that it intersects minimum number of bricks
static void leastBricks(List<List<int>> wall)
{
// Declare a hashmap
Dictionary<int,
int> map = new Dictionary<int,
int>();
// Store the maximum number of
// brick ending a point on x-axis
int res = 0;
// Iterate over all the rows
foreach (List<int> subList in wall)
{
// Initialize width as 0
int width = 0;
for(int i = 0; i < subList.Count - 1; i++)
{
// Add the width of the current
// brick to the total width
width += subList[i];
// Increment number of bricks
// ending at this width position
if (map.ContainsKey(width))
map[width]++;
else
map.Add(width, 1);
// Update the variable, res
res = Math.Max(res, map[width]);
}
}
// Print the answer
Console.Write(wall.Count-res);
}
// Driver Code
public static void Main()
{
// Given Input
List<List<int>> myList = new List<List<int>>();
myList.Add(new List<int>{ 1, 2, 2, 1 });
myList.Add(new List<int>{ 3, 1, 2 });
myList.Add(new List<int>{ 1, 3, 2 });
myList.Add(new List<int>{ 2, 4 });
myList.Add(new List<int>{ 3, 1, 2 });
myList.Add(new List<int>{ 1, 3, 1, 1 });
// Function Call
leastBricks(myList);
}
}
// This code is contributed by bgangwar59
Javascript
<script>
// JavaScript program for the above approach
// Function to find a line across a wall such
// that it intersects minimum number of bricks
function leastBricks(wall) {
// Declare a hashmap
let map = new Map();
// Store the maximum number of
// brick ending a point on x-axis
let res = 0;
// Iterate over all the rows
for (let list of wall) {
// Initialize width as 0
let width = 0;
// Iterate over individual bricks
for (let i = 0; i < list.length - 1; i++) {
// Add the width of the current
// brick to the total width
width += list[i];
// Increment number of bricks
// ending at this width position
if (map.has(width)) {
map.set(width, map.get(width) + 1);
} else {
map.set(width, 1)
}
// Update the variable, res
res = Math.max(res, map.get(width));
}
}
// Print the answer
document.write(wall.length - res);
}
// Driver Code
// Given Input
let arr = [
[1, 2, 2, 1], [3, 1, 2],
[1, 3, 2], [2, 4],
[3, 1, 2], [1, 3, 1, 1]
];
// Function Call
leastBricks(arr);
</script>
2
Tiempo de Complejidad: O(N) donde N es el número total de ladrillos en la pared
Espacio Auxiliar: O(M) donde M es el ancho total de la pared