Encuentra el valor de cos (31π/3)

La trigonometría es una rama de las matemáticas estandarizadas que se ocupa de la relación entre longitudes, alturas y ángulos. La trigonometría es la rama de las matemáticas que se ocupa de las proporciones y las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo. Usando Trigonometría cab se calculará para varias medidas conectadas a un triángulo. Se definen algunas proporciones estándar para facilitar el cálculo de algunos problemas comunes relacionados con la longitud y los ángulos de los lados de un triángulo rectángulo.

razones trigonométricas

Una razón trigonométrica es la proporción de lados con cualquiera de los ángulos agudos en el triángulo rectángulo. Una razón trigonométrica simple se puede definir en términos de los lados de un triángulo rectángulo, es decir, la hipotenusa, el lado de la base y el lado perpendicular. Hay tres proporciones trigonométricas simples wiz. seno, coseno y tangente.

El seno es la función que toma como parámetro un ángulo θ, que es cualquiera de los ángulos agudos de los triángulos rectángulos y se define como la relación entre la longitud del lado opuesto y la hipotenusa del triángulo rectángulo. En términos técnicos, se puede escribir como,

sin(θ) = lado opuesto / hipotenusa

El coseno es la función que toma como parámetro un ángulo θ, que es cualquiera de los ángulos agudos de los triángulos rectángulos y se define como la relación entre la longitud del lado adyacente y la hipotenusa del triángulo rectángulo. En términos técnicos, se puede escribir como,

cos(θ) = lado adyacente / hipotenusa

La tangente es la función que toma en el parámetro un ángulo θ, que es cualquiera de los ángulos agudos en los triángulos rectángulos y se define como la relación entre la longitud del lado opuesto al lado adyacente del triángulo rectángulo. . En términos técnicos, se puede escribir como,

tan(θ) = lado opuesto / lado adyacente

Estas razones trigonométricas se relacionan entre sí usando algunas identidades y fórmulas trigonométricas, las relaciones son la base de la trigonometría y se usan en muchos cálculos para simplificar, por ejemplo,

tan(θ) = sen(θ) / cos(θ)
sen ² (θ) + cos ² (θ) = 1

Cada uno de los cocientes trigonométricos tiene otros tres cocientes trigonométricos derivados que se deducen tomando el inverso de los cocientes respectivos. Las otras tres razones trigonométricas son cosecante, secante y cotangente, utilizadas matemáticamente como cosec, sec y cot. Estos están relacionados con las razones trigonométricas primarias de la siguiente manera,

cosec(θ) = 1 / sin(θ)
segundo(θ) = 1 / cos(θ)
cot(θ) = 1 / tan(θ) = cos(θ) / sin(θ)

Tabla trigonométrica

La siguiente es la tabla para algunos ángulos comunes y las razones trigonométricas básicas. El valor de cada ángulo en la trigonometría es fijo y conocido, pero los mencionados son más comunes y más utilizados,

Relación \ Ángulo (θ)	0°	30°	45°	60°	90°
pecado(θ)	0	1/2	1/√2	√3/2	1
cos(θ)	1	√3/2	1/√2	1/2	0
bronceado(θ)	0	1/√3	1	√3	∞
cosec(θ)	∞	2	√2	2/√3	1
segundo(θ)	1	2/√3	√2	2	∞
cuna(θ)	∞	√3	1	1/√3	0

También hay algunas otras razones trigonométricas para aplicar más allá de los triángulos rectángulos, como el signo negativo si ocurre delante del ángulo, se puede sacar, también es un ejemplo de una función impar, por lo que si sin(-θ) = – sen(θ), significa que sen es una función impar, sin embargo, cos no permite quitar el signo y es una función par,

sen(-θ) = – sen(θ)
cos(-θ) = cos(θ)
bronceado(-θ) = – bronceado(θ)

Existen relaciones definidas entre razones trigonométricas si se suma o se resta un ángulo de 90°, se le conoce como razones trigonométricas de funciones complementarias, veamos la forma generalizada de estas ecuaciones,

sen(nπ/2 + θ) = cos(θ), sen(nπ/2 – θ) = cos(θ)
cos(nπ/2 + θ) = -sin(θ), cos(nπ/2 – θ) = sen(θ)
tan(nπ/2 + θ) = -cot(θ), tan(nπ/2 – θ) = cot(θ)

Existen relaciones definidas entre razones trigonométricas si a 180° se le suma o resta un ángulo, se le conoce como razones trigonométricas de funciones suplementarias, veamos la forma generalizada de estas ecuaciones,

sin(nπ + θ) = -sin(θ), sin(nπ – θ) = sin(θ)
cos(nπ + θ) = -cos(θ), sen(nπ – θ) = sen(θ)
bronceado(nπ + θ) = bronceado(θ), bronceado(nπ – θ) = -bronceado(θ)

Hay una fórmula trigonométrica especial para la función tangente, las fórmulas mencionadas a continuación también son importantes para la declaración del problema,

cos (A + B) = [cos (A) × cos (B)] – [sen (A) × sin (B)]
cos(A – B) = [cos(A) × cos(B)] + [sen(A) × sin(B)]