La trigonometría es la relación entre los ángulos y los lados de un triángulo rectángulo. En un triángulo rectángulo, hay 3 ángulos de los cuales un ángulo es un ángulo recto (90°) y los otros dos ángulos son ángulos agudos y hay 3 lados. El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa. Hay 6 razones entre estos lados basadas en el ángulo entre ellos y se llaman razones trigonométricas.
Las 6 razones trigonométricas son:
- Seno (pecado)
- Coseno (cos)
- Tangente (bronceado)
- Cosecante (cosec)
- secante (seg)
- Cotangente (cuna)
Triángulo rectángulo CBA
Seno (pecado):
El seno de un ángulo se define por la relación entre las longitudes de los lados opuestos al ángulo y la hipotenusa. Para el triángulo anterior, sen A = BC/AB
Coseno (cos):
El coseno de un ángulo se define por la relación entre las longitudes de los lados adyacentes al ángulo y la hipotenusa. Para el triángulo anterior, cos A = AC/AB
Tangente (bronceado):
La tangente de un ángulo se define por la relación entre la longitud de los lados opuestos al ángulo y el lado adyacente al ángulo. Para el triángulo anterior, tan A = BC/AC
Cosecante (cosec):
La cosecante de un ángulo se define por la relación entre la longitud de la hipotenusa y el lado opuesto al ángulo. Para el triángulo anterior, cosec A = AB/BC
Secante (s):
La secante de un ángulo se define por la relación entre la longitud de la hipotenusa y el lado y el lado adyacente al ángulo Para el triángulo anterior, sec A = AB/AC
Cotangente (cot):
La cotangente de un ángulo se define por la relación entre la longitud de los lados adyacentes al ángulo y el lado opuesto al ángulo. Para el triángulo anterior, cot A = AC/BC
Si tan 2A = cot (A – 18°), donde 2A es un ángulo agudo, entonces encuentre el valor de A
Solución:
Triángulo rectángulo XYZ
Se da que,
bronceado 2A = cuna (A- 18°)
⇒ cot (90° – 2A) = cot (A – 18°) ………… ( Ya que, tan X = cot (90° – X))
Comparando los ángulos obtenemos,
90° – 2A = A – 18°
⇒ 3A = 108°
⇒ A = 36°
Por lo tanto, el valor de A es 36°.
Preguntas similares
Pregunta 1: Encuentra el valor de X, si sen 2X = cos (X – 18°), donde 2X es un ángulo agudo.
Solución:
Se da que,
sen 2X = coseno (X- 18°)
⇒ cos (90° – 2X) = cos (X- 18°) ………… ( Ya que, sen X = cos (90° – X) )
Comparando los ángulos obtenemos,
90° – 2X = X- 18°
⇒ 3X = 108°
⇒ X = 36°
Por lo tanto, el valor de X es 36°.
Pregunta 2: Encuentra el valor de X, si cosec 2X = sec (X – 21°), donde 2X es un ángulo agudo.
Solución:
Se da que,
cosec 2X = seg (X- 21°)
⇒ seg (90° – 2X) = seg (X- 21°) ………… ( Dado que, cosec X = seg (90° – X) )
Comparando los ángulos obtenemos,
90° – 2X = X- 21°
⇒ 3X = 111°
⇒ X = 37°
Por lo tanto, el valor de X es 36°.
Pregunta 3: Encuentra el valor de X, si cos 2X = sen (X- 24°), Donde 2X es un ángulo agudo.
Solución:
Se da que,
cos 2X = sen (X- 24°)
⇒ sen (90° – 2X) = sen (X- 24°) ………… ( Ya que, cos X = sen (90° – X) )
Comparando los ángulos obtenemos,
90° – 2X = X- 24°
⇒ 3X = 114°
⇒ X = 38°
Por lo tanto, el valor de X es 38°.
Pregunta 4: Encuentra el valor de X, si sec 2X = cosec (X- 15°), donde 2X es un ángulo agudo.
Solución:
Se da que,
seg 2X = cosec (X- 15°)
⇒ cosec (90° – 2X) = cosec (X- 15°) ………… ( Ya que, seg X = cosec (90° – X) )
Comparando los ángulos obtenemos,
90° – 2X = X- 15°
⇒ 3X = 105°
⇒ X = 35°
Por lo tanto, el valor de X es 35°.
Pregunta 5: Encuentra el valor de X, si cot 2X = tan (X- 18°), donde 2X es un ángulo agudo.
Solución:
Se da que,
cuna 2X = bronceado (X – 18°)
⇒ bronceado (90° – 2X) = bronceado (X – 18°) ………… (Ya que, cot X = bronceado (90° – X))
Comparando los ángulos obtenemos,
90° – 2X = X – 18°
⇒ 3X = 108°
⇒ X = 36°
Por lo tanto, el valor de X es 36°.
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Artículo escrito por rajsanghavi9 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA