Programa para comprobar si N es un número Icosihenagonal

Dado un número entero N , la tarea es verificar si es un número Icosihenagonal o no.
 

El número icosihenagonal es una clase de número figurado. Tiene un polígono de 21 lados llamado Icosihenagon. El n-ésimo número Icosihenagonal cuenta el número 21 de puntos y todos los demás puntos están rodeados por una esquina compartida común y forman un patrón. Los primeros números icosihenagonales son 1, 21, 60, 118, 195, 291, 406…

Ejemplos: 
 

Entrada: N = 21 
Salida: Sí 
Explicación: 
El segundo número icosihexagonal es 21.
Entrada: N = 30 
Salida: No 
 

Acercarse: 
 

1. El K ^-ésimo término del número icosihenagonal se da como
   
    
2. Como tenemos que comprobar que el número dado se puede expresar como un número icosihenagonal o no. Esto se puede comprobar de la siguiente manera: 
    

=> 
=> 
 

1.  
2. Finalmente, verifique que el valor de calculado usando estas fórmulas sea un número entero, lo que significa que N es un número icosihenagonal.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
 

// C++ implementation to check that
// a number is icosihenagonal number or not
 
#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
// Function to check that the
// number is a icosihenagonal number
bool isicosihenagonal(int N)
{
    float n
        = (17 + sqrt(152 * N + 289))
          / 38;
 
    // Condition to check if the
    // number is a icosihenagonal number
    return (n - (int)n) == 0;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int i = 21;
 
    // Function call
    if (isicosihenagonal(i)) {
        cout << "Yes";
    }
    else {
        cout << "No";
    }
    return 0;
}

// Java implementation to check that a
// number is icosihenagonal number or not
class GFG{
 
// Function to check that the number
// is a icosihenagonal number
static boolean isicosihenagonal(int N)
{
    float n = (float) ((17 + Math.sqrt(152 * N +
                                       289)) / 38);
 
    // Condition to check if the number
    // is a icosihenagonal number
    return (n - (int)n) == 0;
}
 
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
    int i = 21;
 
    // Function call
    if (isicosihenagonal(i))
    {
        System.out.print("Yes");
    }
    else
    {
        System.out.print("No");
    }
}
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

# Python3 implementation to check that
# a number is icosihenagonal number or not
import math
 
# Function to check that the number
# is a icosihenagonal number
def isicosihenagonal(N):
 
    n = (17 + math.sqrt(152 * N + 289)) / 38
 
    # Condition to check if the number
    # is a icosihenagonal number
    return (n - int(n)) == 0
 
# Driver Code
i = 21
 
# Function call
if isicosihenagonal(i):
    print("Yes")
else :
    print("No")
     
# This code is contributed by divyamohan123

// C# implementation to check that a
// number is icosihenagonal number or not
using System;
 
class GFG{
 
// Function to check that the number
// is a icosihenagonal number
static bool isicosihenagonal(int N)
{
    float n = (float)((17 + Math.Sqrt(152 * N +
                                      289)) / 38);
 
    // Condition to check if the number
    // is a icosihenagonal number
    return (n - (int)n) == 0;
}
 
// Driver Code
public static void Main()
{
    int i = 21;
 
    // Function call
    if (isicosihenagonal(i))
    {
        Console.Write("Yes");
    }
    else
    {
        Console.Write("No");
    }
}
}
 
// This code is contributed by Code_Mech

<script>
 
// JavaScript implementation to check that
// a number is icosihenagonal number or not
 
// Function to check that the
// number is a icosihenagonal number
function isicosihenagonal(N)
{
    var n
        = (17 + Math.sqrt(152 * N + 289))
          / 38;
 
    // Condition to check if the
    // number is a icosihenagonal number
    return (n - parseInt(n)) == 0;
}
 
// Driver Code
var i = 21;
// Function call
if (isicosihenagonal(i)) {
    document.write("Yes");
}
else {
    document.write("No");
}
 
</script>

Yes

Complejidad de tiempo: O(1)

Espacio Auxiliar: O(1)