Encuentra la salud mínima posible del jugador ganador

Dada una array salud[] donde salud[i] es la salud del i ^-ésimo jugador en un juego, cualquier jugador puede atacar a cualquier otro jugador en el juego. La salud del jugador atacado se verá reducida por la cantidad de salud que tenga el jugador atacante. La tarea es encontrar la salud mínima posible del jugador ganador.
Ejemplos: 
 

Entrada: salud[] = {4, 6, 8} 
Salida: 2 
4 ataques 6, salud[] = {4, 2, 8} 
2 ataques 4 dos veces, salud[] = {0, 2, 8} 
2 ataques 8 cuatro veces, salud[] = {0, 2, 0}
Entrada: salud[] = {4, 1, 5, 3} 
Salida: 1 
 

Enfoque: para minimizar la salud del último jugador, solo el jugador con la salud más pequeña atacará a un jugador con la salud más grande y, al hacerlo, si solo hay dos jugadores involucrados, la salud mínima del último jugador no es más que la GCD de los estados de salud iniciales de los dos jugadores. Entonces, el resultado será el GCD de todos los elementos de la array dada.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 
 

// C++ implementation of the approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to return the minimum possible
// health of the last player
int minHealth(int health[], int n)
{
 
    // Find the GCD of the array elements
    int gcd = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        gcd = __gcd(gcd, health[i]);
    }
 
    return gcd;
}
 
// Driver code
int main()
{
    int health[] = { 5, 6, 1, 2, 3, 4 };
    int n = sizeof(health) / sizeof(int);
 
    cout << minHealth(health, n);
 
    return 0;
}

// Java implementation of the above approach
class GFG
{
 
// Function to return the minimum possible
// health of the last player
static int minHealth(int health[], int n)
{
 
    // Find the GCD of the array elements
    int gcd = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        gcd = __gcd(gcd, health[i]);
    }
    return gcd;
}
 
static int __gcd(int a, int b)
{
    return b == 0 ? a : __gcd(b, a % b);    
}
 
// Driver code
public static void main(String []args)
{
    int health[] = { 5, 6, 1, 2, 3, 4 };
    int n = health.length;
 
    System.out.println(minHealth(health, n));
}
}
 
// This code is contributed by PrinciRaj1992

# Python3 implementation of the approach
from math import gcd
 
# Function to return the minimum possible
# health of the last player
def minHealth(health, n) :
 
    # Find the GCD of the array elements
    __gcd = 0;
     
    for i in range(n) :
        __gcd = gcd(__gcd, health[i]);
 
    return __gcd;
 
# Driver code
if __name__ == "__main__" :
 
    health = [ 5, 6, 1, 2, 3, 4 ];
    n = len(health);
 
    print(minHealth(health, n));
 
# This code is contributed by AnkitRai01

// C# implementation of the above approach
using System;
     
class GFG
{
 
// Function to return the minimum possible
// health of the last player
static int minHealth(int []health, int n)
{
 
    // Find the GCD of the array elements
    int gcd = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        gcd = __gcd(gcd, health[i]);
    }
    return gcd;
}
 
static int __gcd(int a, int b)
{
    return b == 0 ? a : __gcd(b, a % b);    
}
 
// Driver code
public static void Main(String []args)
{
    int []health = { 5, 6, 1, 2, 3, 4 };
    int n = health.Length;
 
    Console.WriteLine(minHealth(health, n));
}
}
 
// This code is contributed by PrinciRaj1992

<script>
 
 
// Javascript implementation of the above approach
 
// Function to return the minimum possible
// health of the last player
function minHealth(health, n)
{
 
    // Find the GCD of the array elements
    var gcd = 0;
    for (var i = 0; i < n; i++)
    {
        gcd = __gcd(gcd, health[i]);
    }
    return gcd;
}
 
function __gcd(a, b)
{
    return b == 0 ? a : __gcd(b, a % b);    
}
 
// Driver code
var health = [ 5, 6, 1, 2, 3, 4 ];
var n = health.length;
document.write(minHealth(health, n));
 
</script>

1

Complejidad de tiempo: O (log (a + b)), donde a y b son elementos de la array de salud.

Complejidad espacial: O (1), ya que no estamos utilizando ningún espacio adicional.