Programa para comprobar si N es un número endecagonal

Dado un número entero N , la tarea es verificar si N es un número endecagonal o no. Si el número N es un número endecagonal, escriba «Sí» , de lo contrario, escriba «No» .
 

El número endecagonal es un número figurado que extiende el concepto de números triangulares y cuadrados al decágono ( polígono de 11 lados ). El enésimo número endecágono cuenta el número de puntos en un patrón de n decágonos anidados, todos compartiendo una esquina común, donde el enésimo endecágono en el patrón tiene lados formados por i puntos separados una unidad entre sí. Los primeros números endecagonales son 1, 11, 30, 58, 95, 141… 
 

Ejemplos: 
 

Entrada: N = 11 
Salida: Sí 
Explicación: 
El segundo número endecagonal es 11.
Entrada: N = 40 
Salida: No 
 

Acercarse: 
 

1. El K ^-ésimo término del número endecagonal se da como
   
    
2. Como tenemos que comprobar que el número dado se puede expresar como un número endecagonal o no. Esto se puede comprobar como: 
    

=> 
=> 
 

1.  
2. Si el valor de K calculado con la fórmula anterior es un número entero, entonces N es un número endecagonal.
3. Si no, N no es un número endecagonal .

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
 

// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to check if N is a
// Hendecagonal Number
bool ishendecagonal(int N)
{
    float n
        = (7 + sqrt(72 * N + 49))
          / 18;
 
    // Condition to check if the
    // number is a hendecagonal number
    return (n - (int)n) == 0;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    // Given Number
    int N = 11;
 
    // Function call
    if (ishendecagonal(N)) {
        cout << "Yes";
    }
    else {
        cout << "No";
    }
    return 0;
}

// Java program for the above approach
import java.lang.Math;
 
class GFG{
     
// Function to check if N is a
// hendecagonal number
public static boolean ishendecagonal(int N)
{
    double n = (7 + Math.sqrt(72 * N + 49)) / 18;
     
    // Condition to check if the
    // number is a hendecagonal number
    return (n - (int)n) == 0;
}
 
// Driver code   
public static void main(String[] args)
{
         
    // Given number
    int N = 11;
     
    // Function call
    if (ishendecagonal(N))
    {
        System.out.println("Yes");
    }
    else
    {
        System.out.println("No");
    }
}
}
 
// This code is contributed by divyeshrabadiya07   

# Python3 program for the above approach
import math
 
# Function to check if N is a
# Hendecagonal Number
def ishendecagonal(N):
 
    n = (7 + math.sqrt(72 * N + 49))// 18;
 
    # Condition to check if the
    # number is a hendecagonal number
    return (n - int(n)) == 0;
 
# Driver Code
 
# Given Number
N = 11;
 
# Function call
if (ishendecagonal(N)):
    print("Yes");
else:
    print("No");
 
# This code is contributed by Nidhi_biet

// C# program for the above approach
using System;
class GFG{
     
// Function to check if N is a
// hendecagonal number
public static bool ishendecagonal(int N)
{
    double n = (7 + Math.Sqrt(72 * N + 49)) / 18;
     
    // Condition to check if the
    // number is a hendecagonal number
    return (n - (int)n) == 0;
}
 
// Driver code
public static void Main(string[] args)
{
         
    // Given number
    int N = 11;
     
    // Function call
    if (ishendecagonal(N))
    {
        Console.Write("Yes");
    }
    else
    {
        Console.Write("No\n");
    }
}
}
 
// This code is contributed by rutvik_56

<script>
 
// javascript program for the above approach
 
 
// Function to check if N is a
// Hendecagonal Number
function ishendecagonal( N)
{
    let n
        = (7 + Math.sqrt(72 * N + 49))
          / 18;
 
    // Condition to check if the
    // number is a hendecagonal number
    return (n - parseInt(n)) == 0;
}
 
 
// Driver Code
 
    // Given Number
    let N = 11;
 
    // Function Call
    if (ishendecagonal(N)) {
        document.write( "Yes");
    }
    else {
        document.write( "No");
    }
 
// This code contributed by gauravrajput1
 
</script>

Yes

Complejidad de tiempo: O(1)

Espacio Auxiliar: O(1)