Ángulo subtendido por un arco en el centro de un círculo

Dado el ángulo subtendido por un arco en la circunferencia del círculo X, la tarea es encontrar el ángulo subtendido por un arco en el centro de un círculo.
Por ejemplo, en la imagen dada a continuación, se le da el ángulo X y debe encontrar el ángulo Y. 
 

Ejemplos: 
 

Entrada: X = 30 
Salida: 60
Entrada: X = 90 
Salida: 180 
 

Acercarse: 
 

• Cuando dibujamos el radio AD y la cuerda CB, obtenemos tres pequeños triángulos.
• Los tres triángulos ABC, ADB y ACD son isósceles ya que AB, AC y AD son radios del círculo.
• Entonces, en cada uno de estos triángulos, los dos ángulos agudos (s, t y u) en cada uno son iguales.
• En el diagrama, podemos ver 
   

D = t + u (i)

• En el triángulo ABC, 
   

s + s + A = 180 (angles in triangle)
ie, A = 180 - 2s  (ii)

• En el triángulo BCD, 
   

(t + s) + (s + u) + (u + t) = 180 (angles in triangle again)
so 2s + 2t + 2u = 180
ie 2t + 2u = 180 - 2s (iii)

A = 2t + 2u = 2D from (i), (ii)  and (iii)

• Por lo tanto, se demostró que ‘ el ángulo en el centro es el doble del ángulo en la circunferencia ‘.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 
 

// C++ implementation of the approach
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find Angle
// subtended by an arc
// at the centre of a circle
int angle(int n)
{
    return 2 * n;
}
 
// Driver code
int main()
{
    int n = 30;
    cout << angle(n);
 
    return 0;
}

// Java implementation of the approach
import java.io.*;
 
class GFG
{
     
// Function to find Angle subtended
// by an arc at the centre of a circle
static int angle(int n)
{
    return 2 * n;
}
 
// Driver code
public static void main (String[] args)
{
    int n = 30;
    System.out.println(angle(n));
}
}
 
// This code is contributed by ajit.

# Python3 implementation of the approach
 
# Function to find Angle
# subtended by an arc
# at the centre of a circle
def angle(n):
    return 2 * n
 
# Driver code
n = 30
print(angle(n))
 
# This code is contributed by Mohit Kumar

// C# implementation of the approach
using System;
 
class GFG
{
     
// Function to find Angle subtended
// by an arc at the centre of a circle
static int angle(int n)
{
    return 2 * n;
}
 
// Driver code
public static void Main()
{
    int n = 30;
    Console.Write(angle(n));
}
}
 
// This code is contributed by Akanksha_Rai

<script>
// JavaScript implementation of the approach
 
// Function to find Angle
// subtended by an arc
// at the centre of a circle
function angle(n)
{
    return 2 * n;
}
 
// Driver code
 
    let n = 30;
    document.write(angle(n));
 
// This code is contributed by Surbhi Tyagi.
 
</script>

60

Complejidad de tiempo: O(1)

Espacio Auxiliar: O(1)