Área del círculo e incírculo de una cometa recta

Dados dos números enteros positivos A y B que representan los lados de la cometa derecha, la tarea es encontrar el área de la circunferencia circunscrita y la circunferencia inscrita de una cometa derecha.

Una cometa recta es una cometa que se puede inscribir en un círculo con dos ángulos opuestos en ángulo recto. La línea de simetría de la cometa es también el diámetro del círculo circunscrito de la cometa. Divide la cometa en dos triángulos rectángulos congruentes que tienen los lados A y B de una cometa recta.

Ejemplos:

Entrada: A = 3, B = 4
Salida: El área del círculo de la cometa derecha es 19,625, el área del círculo de la cometa derecha es 3,14

Entrada: A = 10, B = 5
Salida: El área del círculo de la cometa derecha es 98,125, el área del círculo de la cometa derecha es 28,26

Planteamiento: Hay algunas observaciones para resolver este problema. Siga los pasos a continuación para resolver este problema:

• Aquí, a = AB = AD y b = BC = CD
• En la cometa ABCD con ángulos opuestos B y D de 90° , los ángulos opuestos se pueden calcular como tan (A/2) = b/a y tan(C/2) = a/b
• Sea p la longitud de la diagonal AC y q la longitud de la diagonal BD .
• La CA diagonal se puede calcular fácilmente usando el teorema de Pitágoras . Por lo tanto p = (a ² + b ² ) ^½
• Dado que la diagonal es igual al diámetro del círculo circunscrito de la cometa, el radio del círculo circunscrito se calcula como R = (a ² + b ² ) ^½ /2
• Por tanto, el área de la circunferencia circunscrita será pi * R* R 
• Además , todas las cometas son cuadriláteros tangenciales , por lo tanto, el radio del círculo se puede calcular mediante r = Área de la cometa/Semiperímetro de la cometa, es decir, r = a*b/(a+b).
• Por lo tanto, el área del incírculo será pi*r*r.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program for the above approach
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pi 3.14
 
// Function to calculate the area of
// circumcircle of right kite
double AreaOfCircumcircle(int a, int b)
{
    // Find the radius
    double radius = sqrt(a * a + b * b)
                    / 2;
    return pi * radius * radius;
}
 
// Function to calculate the area of
// incircle of right kite
double AreaOfIncircle(int a, int b)
{
    // Find the radius
    double radius = (a * b) / (a + b);
 
    return pi * radius * radius;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    // Given Input
    int a, b;
    a = 10;
    b = 5;
 
    // Function Call
    double circumarea = AreaOfCircumcircle(
        a, b);
    cout << "Area of circumcircle of Right Kite is"
         << " " << circumarea << endl;
 
    // Function Call
    double inarea = AreaOfIncircle(
        a, b);
    cout << "Area of incircle of Right Kite is"
         << " " << inarea << endl;
 
    return 0;
}

// Java program for the above approach
public class GFG {
    static double pi = 3.14;
 
    // Function to calculate the area of
    // circumcircle of right kite
    static double AreaOfCircumcircle(int a, int b)
    {
        // Find the radius
        double radius = Math.sqrt(a * a + b * b) / 2;
        return pi * radius * radius;
    }
 
    // Function to calculate the area of
    // incircle of right kite
    static double AreaOfIncircle(int a, int b)
    {
        // Find the radius
        double radius = (a * b) / (a + b);
 
        return pi * radius * radius;
    }
   
    // Driver code
    public static void main(String[] args)
    {
       
        // Given Input
        int a, b;
        a = 10;
        b = 5;
 
        // Function Call
        double circumarea = AreaOfCircumcircle(a, b);
        System.out.printf(
            "Area of circumcircle of Right Kite is %.3f\n",
            circumarea);
 
        // Function Call
        double inarea = AreaOfIncircle(a, b);
        System.out.printf(
            "Area of incircle of Right Kite is %.2f\n",
            inarea);
    }
}
 
// This code is contributed by abhinavjain194

# Python program for the above approach
# Function to calculate the area of
# circumcircle of right kite
import math
pi = 3.14
 
def AreaOfCircumcircle(a, b):
 
    # Find the radius
    radius = math.sqrt(a * a + b * b)/ 2
    return pi * radius * radius
 
 
# Function to calculate the area of
# incircle of right kite
def AreaOfIncircle( a,  b):
 
    # Find the radius
    radius = (a * b) // (a + b)
    return pi * (radius**2)
 
 
# Driver Code
# Given Input
a = 10
b = 5
 
# Function Call
circumarea = AreaOfCircumcircle(a, b)
print("Area of circumcircle of Right Kite is" ," " , format(circumarea,".3f"))
 
# Function Call
inarea = AreaOfIncircle(a, b)
print("Area of incircle of Right Kite is" ," " , format(inarea,".2f"))
 
# this code is contributed by shivanisinghss2110

// C# program for the above approach
using System;
 
class GFG{
     
static double pi = 3.14;
 
// Function to calculate the area of
// circumcircle of right kite
static double AreaOfCircumcircle(int a, int b)
{
     
    // Find the radius
    double radius = Math.Sqrt(a * a + b * b) / 2;
    return pi * radius * radius;
}
 
// Function to calculate the area of
// incircle of right kite
static double AreaOfIncircle(int a, int b)
{
     
    // Find the radius
    double radius = (a * b) / (a + b);
 
    return pi * radius * radius;
}
 
// Driver code
public static void Main()
{
     
    // Given Input
    int a, b;
    a = 10;
    b = 5;
 
    // Function Call
    double circumarea = AreaOfCircumcircle(a, b);
    Console.WriteLine(
        "Area of circumcircle of Right Kite is " +
        circumarea);
 
    // Function Call
    double inarea = AreaOfIncircle(a, b);
    Console.WriteLine(
        "Area of incircle of Right Kite is " + inarea);
}
}
 
// This code is contributed by subhammahato348

<script>
  
        // JavaScript Program for the above approach
 
        var pi = 3.14
 
        // Function to calculate the area of
        // circumcircle of right kite
        function AreaOfCircumcircle(a, b) {
            // Find the radius
            let radius = Math.sqrt(a * a + b * b)
                / 2;
            return pi * radius * radius;
        }
 
        // Function to calculate the area of
        // incircle of right kite
        function AreaOfIncircle(a, b) {
            // Find the radius
            let radius = (a * b) / (a + b);
 
            return pi * radius * radius;
        }
 
        // Driver Code
 
        // Given Input
        let a, b;
        a = 10;
        b = 5;
 
        // Function Call
        let circumarea = AreaOfCircumcircle(a, b);
        document.write("Area of circumcircle of Right Kite is " +
         (circumarea.toFixed(3)) + "<br>");
 
        // Function Call
        let inarea = AreaOfIncircle(
            a, b);
        document.write("Area of incircle of Right Kite is " +
         (inarea.toFixed(3)) + "<br>");
 
 
    // This code is contributed by Potta Lokesh
 
</script>

Area of circumcircle of Right Kite is 98.125
Area of incircle of Right Kite is 28.26

Complejidad de Tiempo : O(1)
Espacio Auxiliar : O(1)