El cálculo es un subconjunto de las matemáticas relacionado con el estudio de la transición continua. El cálculo también se conoce como cálculo infinitesimal o «cálculo infinito». El análisis del cambio continuo de funciones se conoce como cálculo clásico. Las derivadas y las integrales son las dos ideas más importantes del cálculo. La integral es la medida de la región bajo la curva, mientras que la derivada es la medida de la tasa de cambio de una función. La integral acumula los valores discretos de una función sobre un número de valores, mientras que la derivada describe la función en un punto dado.
El cálculo, una rama de las matemáticas fundada por Newton y Leibniz , estudia el ritmo de transición. Calculus Math se usa comúnmente en simulaciones matemáticas para encontrar las mejores soluciones. Nos ayuda a comprender los cambios entre valores que están vinculados por un propósito. Calculus Math se ocupa principalmente de ciertos temas críticos, como la separación, la convergencia, los límites, las funciones, etc.
Cálculo Las matemáticas se dividen generalmente en dos tipos: Cálculo diferencial y Cálculo integral . Tanto el cálculo diferencial como el integral consideran el efecto de un pequeño cambio en la variable independiente en la ecuación a medida que se acerca a cero. Tanto el cálculo discreto como el integral sirven como base para la rama superior de las matemáticas conocida como Análisis.
Tabla de contenido
Calculo diferencial
El cálculo diferencial se ocupa de los problemas de determinación de la tasa de cambio de un parámetro con respecto a otras variables. Las derivadas se utilizan para encontrar los valores máximos y mínimos de una función con el fin de encontrar la mejor solución. El análisis de la frontera de un cociente conduce al cálculo diferencial. Se ocupa de variables como x e y, funciones f(x) y las variaciones resultantes en x e y. Los diferenciales se representan con los símbolos dy y dx. La diferenciación se refiere al método de determinación de derivados. La derivada de una función se define por dy/dx o f’ (x). Denota que la ecuación es la derivada de y con respecto a x. Repasemos algunos de los temas principales discutidos en cálculo diferencial simple en los siguientes artículos:
- Introducción a los límites
- Definición formal de límites
- Estrategia en la búsqueda de límites
- Determinación de límites usando manipulación algebraica
- Límites de funciones trigonométricas
- Propiedades de los límites
- Límites por Sustitución Directa
- Estimación de límites a partir de gráficos
- Estimación de límites a partir de tablas
- Teorema del emparedado
- Introducción a los Derivados
- Tasa de cambio promedio e instantánea
- Álgebra de la Derivada de Funciones
- Regla del producto – Derivados
- Regla del cociente
- Derivadas de funciones polinómicas
- Derivadas de funciones trigonométricas
- Regla de potencia en derivadas
- Aplicación de Derivados
- Aplicaciones de la regla de potencia
- Continuidad y Discontinuidad
- Diferenciabilidad de una función
- Derivadas de funciones inversas
- Derivadas de funciones implícitas
- Derivadas de funciones compuestas
- Derivadas de funciones trigonométricas inversas
- Funciones exponenciales y logarítmicas
- Diferenciación logarítmica
- Pruebas para las derivadas de eˣ y ln(x) – Diferenciación avanzada
- Derivada de funciones en formas paramétricas
- Derivadas de segundo orden en continuidad y diferenciabilidad
- Teorema del valor medio de Rolle y Lagrange
- Teorema del valor medio: diferenciación avanzada
- Continuidad y Discontinuidad en Cálculo
- Álgebra de funciones continuas
- Puntos críticos
- Tasa de cambio de cantidades
- Funciones crecientes y decrecientes
- Intervalos crecientes y decrecientes
- Ecuaciones diferenciales separables
- Derivadas de orden superior
Cálculo integral
El análisis de integrales y sus propiedades se conoce como cálculo integral. Es principalmente útil para las dos funciones siguientes: Calcular f a partir de f’ (es decir, a partir de su derivada). Si una función f es derivable en el rango considerado, entonces f’ se especifica en ese rango. Para determinar la región bajo una curva. La diferenciación es lo contrario de la integración . Así como la separación se puede definir como la división de una parte en varias partes pequeñas, la integración se puede definir como la selección de partes pequeñas para formar un todo. Se utiliza comúnmente para calcular el área.
Una integral definida tiene un límite especificado más allá del cual se debe calcular la ecuación. Se definen los límites inferior y superior de la variable independiente de una función y su integración se representa mediante integrales definidas. Una integral infinita carece de un límite fijo, es decir, no hay límite superior e inferior. Como resultado, el valor de integración siempre va seguido de un valor constante. Los siguientes son los artículos que discuten el cálculo integral en profundidad:
- Tangentes y Normales
- Ecuación de Tangentes y Normales
- Máximos y mínimos absolutos
- Mínimos y máximos relativos
- función cóncava
- Puntos de inflexión
- Esbozo de curvas
- Aproximaciones y Máximos y Mínimos – Aplicación de Derivadas
- Integrales
- Integración por Sustitución
- Integración por Fracciones Parciales
- Integración por partes
- Integración mediante identidades trigonométricas
- Funciones definidas por Integrales
- Integrales indefinidas
- Integrales definidas
- Cálculo de integrales definidas
- Teorema fundamental del cálculo
- Hallar derivadas con el teorema fundamental del cálculo
- Evaluación de Integrales Definidas
- Propiedades de las integrales definidas
- Integrales definidas de funciones por partes
- Integrales impropias
- Suma de Riemann
- Sumas de Riemann en notación de sumatoria
- Integral definida como el límite de una suma de Riemann
- regla trapezoidal
- Áreas bajo curvas simples
- Área entre dos curvas
- Área entre curvas polares
- Área como integral definida
- Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales
- Orden de la ecuación diferencial
- Formación de una Ecuación Diferencial cuya Solución General se da
- Ecuaciones diferenciales homogéneas
- Ecuaciones diferenciales separables
- Ecuaciones diferenciales lineales
- Ecuaciones exactas y factores de integración
- Soluciones Particulares a Ecuaciones Diferenciales
- Integración por sustitución de U
- Regla de la string inversa
- Expansión de fracciones parciales
- sustitución trigonométrica
- Diferenciación implícita
- Diferenciación implícita: ejemplos avanzados
- Derivados disfrazados: diferenciación avanzada
- Diferenciación de funciones trigonométricas inversas
- Diferenciación logarítmica
- antiderivadas
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