El cambio porcentual se refiere al concepto de variación en la base de medición de un artículo, es decir, en qué cantidad aumentó o disminuyó el valor neto de un artículo. El cambio en porcentaje ocurre cuando el valor de una mercancía cambia, es decir, aumenta o disminuye en algún valor numérico. Se pueden presentar tres casos:
Aumento porcentual
Cuando el nuevo valor es mayor que el antiguo, en este caso se nota un aumento en el valor del número.
Incremento = Valor nuevo – valor anterior
El porcentaje de incremento viene dado por,
Porcentaje de incremento = Incremento × 100
Valor antiguo
Disminución porcentual
Cuando el valor anterior es mayor que el valor nuevo, en este caso, se nota una disminución en el valor del número.
Disminución = Valor original – Valor nuevo
Porcentaje Disminución = Disminución × 100
Valor original
Ningún cambio
Cuando el valor anterior es igual al valor nuevo, en este caso, no hay aumento ni disminución, y el cambio porcentual neto = 0%.
Ejemplos de problemas de cambio porcentual
Los siguientes ejemplos ilustran el concepto de cambio porcentual:
Problema 1: inicialmente, Ram trajo un lápiz a ₹ 10. Más tarde, el precio se hizo ₹ 5. Di si fue un aumento o una disminución y en qué porcentaje.
Solución:
Valor original/antiguo = ₹ 10
Valor nuevo = ₹ 5
Dado que el valor antiguo > el valor nuevo, hay una disminución en el valor y, por lo tanto, el porcentaje de disminución viene dado por,Valor antiguo – Valor nuevo × 100
Valor antiguo
⇒ (10 – 5) × 100
10
⇒ 1 × 100 = 50 %
2Por lo tanto, hay una disminución porcentual neta del 50%.
Problema 2: el nuevo valor de una mercancía es ₹ 20 y el porcentaje de aumento es -40%. Encuentre el valor original de la mercancía.
Solución:
Ahora, nuevo valor = ₹ 20
Aumento porcentual = -40 %, lo que significa que hay una disminución netaSea valor original = x
Disminución porcentual = x – 20
x
⇒ 40 = x – 20 × 100
x
⇒ 40x = (x – 20)×100
⇒ 2000 = 60x
⇒ x = 2000
60
⇒ 33,333
≈ 33,34
Por lo tanto, el precio original era ₹ 33.34.
Problema 3: En 2009, la precipitación anual fue de 300 cm2. Sin embargo, en 2010, la lluvia fue fuerte y se observó en 600 cm2. ¿En qué cantidad aumentó la lluvia?
Solución:
Aquí,
Precipitación anual de 2009 = 300 cm2
Precipitación anual de 2010 = 600 cm2
Aquí podemos ver fácilmente que hay un aumento en la precipitación anual
Entonces,
Porcentaje de aumento = Precipitación anual de 2010 – Precipitación anual de 2009 × 100
Precipitación anual de 2009
⇒ 600 cm2 .cm – 300 cm2 × 100
300 cm2
⇒ 300 cm2 × 100
300 cm2
⇒ 100%
Por lo tanto, la precipitación anual aumenta en un 100%.
Problema 4: El lado del cuadrado inicialmente era de 4 cm. Después de hacer las enmiendas, se hizo a 3 cm. ¿En qué porcentaje cambió el área del cuadrado?
Solución:
Aquí,
Área inicial del cuadrado = Lado × Lado
= 4 cm × 4 cm
= 16 cm
cuadrados Área modificada del cuadrado = 3 cm × 3 cm
= 9 cm cuadrados
Aquí podemos ver que el área se ha reducido.
Entonces,
Porcentaje Disminuido = Área Inicial – Área de Enmienda × 100
Área Inicial
⇒ 16 – 9 × 100
16
⇒ 7 × 100
16
⇒ 43.75%
Por lo tanto, el área del cuadrado después de la enmienda se reduce en un 43.75%.
¿Cómo funciona el descuento?
Se otorgan descuentos sobre el precio marcado, lo que reduce el precio de venta de los bienes para el cliente.
Descuento (D) = Precio marcado (MP) – Precio de venta (SP)
Además,
porcentaje de descuento = Descuento × 100
Precio marcado
Ejemplos de problemas sobre descuentos
Problema 1: Encontrar porcentaje de descuento y descuento. Un juguete tenía un MP de ₹ 1000 y se vendió a Shyam después de un descuento de ₹ 800. Calcula cuánto menos le costó el juguete a Shyam.
Solución:
Ahora, MP = ₹ 1000
SP = ₹ 800
Descuento = MP -SP
= ₹ 200
Además, porcentaje de descuento = Descuento × 100
MP
= 200 × 100
1000
= 20 %
Problema 2: Sita compró un artículo del Sr. Ramlal a un costo de ₹ 500, luego de que el Sr. Ramlal ofreciera un descuento del 15 %. ¿Cuánto le costó originalmente el artículo al Sr. Ramlal?
Solución:
Ahora, precio de venta, SP = ₹500
Porcentaje de descuento = 15 %
Sea precio de mercado = x
Ahora, porcentaje de descuento = x – 500 ×100
x
15 = (x – 500) ×100
x
15x = (x – 500)×100
15x = 100x – 50000
85x = 50000
x = 588,23
Por lo tanto, el artículo le costó al Sr. Ramlal ₹ 588,23.
Problema 3: El precio marcado de una chaqueta era ₹2500. Después de regatear , Mallika lo trajo por ₹ 1750. ¿ Con qué descuento Mallika consiguió la chaqueta?
Solución:
Aquí,
Precio marcado, MP = 2500
rupias Precio de venta, SP = 1750 rupias
Ahora, Porcentaje de descuento = 2500 rupias – 1750 rupias × 100
2500
⇒ 750 rupias × 100
₹ 2500
⇒ 30 %
Por lo tanto, Mallika trajo una chaqueta con un 30 % de descuento.
Problema 4: un comerciante vendió un refrigerador por ₹ 15500. Da un descuento del 15% sobre su precio marcado y todavía gana el 8%. ¿Encontrar el precio marcado del Frigorífico?
Solución:
Precio de costo del refrigerador = ₹ 15500,
% de ganancia = 8%.
Por lo tanto, Precio de venta = [{(100 + ganancia%)/100} × CP]
= ₹ [{(100 + 8)/100} × 15500]
= ₹ [(108/100) × 15500]
= ₹ 16740.
Sea el precio marcado sea ₹ ‘x’.
Entonces, el descuento = 15% de ₹x
= ₹ {x × (15/100)}
= ₹ 3x/20
Por lo tanto, SP = (Precio marcado) – (Descuento)
= ₹(x – 3x )
20
= ₹ 17x
20
Pero, el SP = ₹ 16740.
Por lo tanto, 17x = ₹ 16740
20
⇒ x = (16740 × 20 )
17
⇒ x = ₹ 19695.
Por lo tanto, el precio marcado del refrigerador es ₹19695.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por yashchuahan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA