Pregunta 21. Si y , encuentra Solución: Aquí, Diferenciarlo con respecto a t usando la regla de la string, Y, Diferenciarlo con respecto a t usando la regla del cociente, Pregunta 22. Halla , si y = 12(1 – cos t), x = 10(t – sen t), Solución: Se da que, y = 12(1 – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.7 | conjunto 3»
Pregunta 11. Dibuja la región {(x, y) : 9x 2 + 4y 2 = 36} y encuentra el área encerrada por ella, usando integración. Solución: 9×2 + 4y2 = 36 Área del Sector OABCO = Área de toda la figura = 4 x área de DOABCO Pregunta 12. Dibuja un bosquejo aproximado de la gráfica … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 21 Áreas de regiones acotadas – Ejercicio 21.1 | conjunto 2»
Pregunta 13. Encuentra las ecuaciones de la recta que pasa por el punto (−1, 2, 1) y paralela a la recta . Solución: La ecuación de la línea se puede reescribir como, Las relaciones de dirección de la línea paralela a la línea son proporcionales a 2, 2/3, -3. La ecuación de la línea requerida … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.2 | conjunto 2»
Evalúa las siguientes integrales: Pregunta 1. ∫dx/√(2x – x 2 ) Solución: Tenemos, Sea yo = ∫dx/√(2x – x 2 ) = ∫dx/√(1 – 1 + 2x – x 2 ) = ∫dx/√{1 – (x 2 – 2x + 1)} = ∫dx/√{1 2 – (x – 1) 2 } Sea x – 1 = q…(1) … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.17»
Evalúa las siguientes integrales: Pregunta 15. Solución: Tenemos, yo = Como f(- x) = sen|- x| + porque|- x| = sen |x| + porque |x| = f(x) Entonces, f(x) es una función par. Por lo tanto, obtenemos yo = yo = yo = yo = 2 (0 + 1 + 1 – 0) yo = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.3 | conjunto 2»
Pregunta 25. Deriva y = con respecto a x. Solución: Tenemos, y = Al diferenciar y con respecto a x obtenemos, Al usar la regla de la string, tenemos Al usar la regla del cociente, tenemos Pregunta 26. Deriva y = con respecto a x. Solución: Tenemos, y = y = como , obtenemos y … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Demuestra que y son coplanares. Además, encuentre la ecuación del plano que los contiene. Solución: Sabemos que las rectas y son coplanares si: Como, , las rectas son coplanares. Ecuación del plano que los contiene: Pregunta 2. Demuestra que las rectas y son coplanares. Además, encuentre la ecuación del plano que los contiene. … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.13»
Pregunta 25. Si , y , encuentran Solución: Lo sabemos, => => => => => como , => => => => De este modo, => => => Pregunta 26. Encuentra el área del triángulo formado por O, A, B cuando , Solución: El área de un triángulo cuyos lados adyacentes están dados por y es … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 25 Vector o Producto Cruzado – Ejercicio 25.1 | conjunto 3»
Pregunta 12: Demostrar que la función exponencial f: R → R, dada por f(x) = e x es uno pero no sobre. ¿Qué sucede si el codominio se reemplaza por Ro+? Solución: Tenemos f: R → R, dado por f(x) = e x . Sea x,y ϵ R, tal que => f(x) = f(y) => … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 2 Funciones – Ejercicio 2.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. ∫ x/(x 2 + 3x + 2) dx Solución: Dado que I = ∫ x/(x 2 + 3x + 2) dx Sea x = md/dx (x 2 + 3x + 2) + n = m(2x + 3) + norte x = (2m)x + (3λ + n) Al comparar los coeficientes de x, 2m … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.19»