Pregunta 16. Discutir la continuidad de la función. en el punto x = 1/2. Solución: Dado que, Entonces, aquí comprobamos la continuidad de la f(x) dada en x = 1/2, Consideremos LHL, Ahora, consideremos la BSR, f(1/2) = 1/2 Así, LHL= RHL = f(1/2) = 1/2 Por lo tanto, la f(x) es continua en x … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 9 Continuidad – Ejercicio 9.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Demuestra que f(x) = |x – 3| es continua pero no diferenciable en x = 3. Solución: f(3) = 3 – 3 = 0 = = 0 = 0 Como LHL = RHL, f(x) es continua en x = 3. Ahora, = –1 = 1 Dado que (LHD en x = 3) … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 10 Diferenciabilidad – Ejercicio 10.1»
Pregunta 11: Diferenciar sin -1 (2x√(1-x 2 )) con respecto a tan -1 (x/√(1-x 2 )) si -1/√2<x <1/√2. Soluciones: Sea u = sen -1 (2x√(1-x 2 )) Sustituye x = sen θ ⇒ θ = sen -1 x u = sen -1 (2 sen θ √(1 – sen 2 θ)) u = sen -1 … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.8 | conjunto 2»
Pregunta 9: Usando diferenciales, encuentre los valores aproximados de lo siguiente: (xiv) Solución: Considerando la función como y = f(x) = cos x Tomando x = π/3, y x+△x = 11π/36 △x = 11π/36-π/3 = -π/36 y = cos x = coseno (π/3) = 0,5 = – sen x = – sen (π/3) = -0.86603 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Diferenciales, errores y aproximaciones – Ejercicio 14.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra la distancia perpendicular del punto (3, -1, 11) desde la línea Solución: Sea Q el pie de la perpendicular trazada desde P (3, -1, 11) a la línea , entonces tenemos que encontrar la longitud de PQ es el punto general en la línea Coordenada de Q = , relaciones de … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.4»
Pregunta 1. Integrar ∫ tan 3 x seg 2 x dx Solución: Sea, I = ∫ tan 3 x seg 2 x dx ………. (i) Poner, tan x = t ………….. (ii) d(tanx) = dt seg 2 x dx = dt ………….. (iiI) Ponga la ecuación (ii) y (iii) en la ecuación (i), obtenemos = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.11»
Evaluar de cada una de las siguientes integrales (1-16): Pregunta 1. Solución: Lo sabemos asi que, sabemos, si yo = después yo = 2I = l=π Pregunta 2. Solución: Lo sabemos Asi que, si yo = después yo = 2I = 2I= 2I = 2I=0 yo=0 Pregunta 3. Solución: Sabemos Asi que, si yo= después … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.4 Parte A»
Pregunta 21. Encuentra dy/dx cuando . Solución: Tenemos, => => Al tomar el registro de ambos lados, obtenemos, => => => Al diferenciar ambos lados con respecto a x, obtenemos, => => => => => Pregunta 22. Halle dy/dx cuando . Solución: Tenemos, => => Al tomar el registro de ambos lados, obtenemos, => => … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.5 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra la distancia más corta entre las rectas y . Solución: Dejenos considerar Según las ecuaciones, la línea P 1 pasa por el punto P(2, 5, 0) Y la ecuación de un plano que contiene la línea P 2 es a(x – 0) + b(y + 1) + c(z – 1) = 0 … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.14»
Pregunta 13. Si , y , encuentran Solución: Lo sabemos, => => => => => También, => Y => => => => => => Pregunta 14. Encuentra el ángulo entre 2 vectores y , si Solución: Dado => => , como es un vector unitario. => => => Pregunta 15. Si , entonces demuestre que … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 25 Vector o Producto Cruzado – Ejercicio 25.1 | conjunto 2»