Dado un gran número n y un primo p, ¡cómo calcular n de manera eficiente! % ¿pags? Ejemplos: Input: n = 5, p = 13 Output: 3 5! = 120 and 120 % 13 = 3 Input: n = 6, p = 11 Output: 5 6! = 720 and 720 % 11 = 5 Una … Continue reading «Calcula n! bajo módulo p»
Dado un número n , ¡cuenta el número total de divisores de n! . Ejemplos: Entrada: n = 4 Salida: 8 Explicación: 4! es 24. Los divisores de 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24. Entrada: n = 5 Salida: 16 Explicación: 5! es 120. Los divisores de 120 son 1, … Continue reading «Contar divisores de factorial»
Dada una palabra que contiene vocales y consonantes. La tarea es encontrar de cuántas maneras se pueden organizar las palabras para que las vocales siempre estén juntas. Dado que la longitud de la palabra <10. Ejemplos: Input: str = «geek» Output: 6 Ways such that both ‘e’ comes together are 6 i.e. geek, gkee, kgee, … Continue reading «Número de formas de organizar una palabra de modo que todas las vocales aparezcan juntas»
Dada una string ‘s’ y un carácter ‘c’, la tarea es encontrar el número de permutaciones de la string en las que todas las ocurrencias del carácter ‘c’ estarán juntas (una tras otra). Ejemplos: Entrada: Str = “AKA” ch = ‘A’ Salida: 2 Todas las permutaciones únicas de AKA son: AKA, AAK y KAA ‘A’ … Continue reading «Número de permutaciones de una string en la que todas las ocurrencias de un carácter dado ocurren juntas»
Dado un entero n y un número primo p, encuentra el mayor x tal que p x (p elevado a x) ¡divide a n! (factorial) Ejemplos: Input: n = 7, p = 3 Output: x = 2 32 divides 7! and 2 is the largest such power of 3. Input: n = 10, p = … Continue reading «La fórmula de Legendre (Dados p y n, ¡encuentra la x más grande tal que p^x divide a n!) – Part 1»
Dadas dos strings, str1 de longitud N y str2 de longitud M de caracteres distintos, la tarea es contar el número de formas de colocar todos los caracteres de str1 y str2 alternativamente. Nota: |N – M| ≤ 1 Ejemplos: Entrada: str1 =“ae ”, str2 = “bd ” Salida: 8 Explicaciones: Las strings posibles después … Continue reading «Contar formas de colocar todos los caracteres de dos strings dadas alternativamente»
El doble factorial de un entero no negativo n, es el producto de todos los enteros del 1 al n que tienen la misma paridad (par o impar) que n. También se le llama semifactorial de un número y se denota por !! . Por ejemplo, el factorial doble de 9 es 9*7*5*3*1, que es … Continue reading «Factorial doble»
Dado un número N. La tarea es escribir un programa para encontrar el N-ésimo término en la siguiente serie: 1, 8, 54, 384… Ejemplos: Input : 3 Output : 54 For N = 3 Nth term = ( 3*3) * 3! = 54 Input : 2 Output : 8 Observando detenidamente, el término N de … Continue reading «Encuentra el término N de la serie 1, 8, 54, 384…»
Dado un entero positivo n, escribe una función para calcular la suma de la serie 1/1. + 1/2! + .. + 1/n! Una solución simple es inicializar la suma como 0, luego ejecutar un ciclo y llamar a la función factorial dentro del ciclo. A continuación se muestra la implementación de una solución simple. C++ // … Continue reading «¡Programa eficiente para calcular la suma de la serie 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + .. + 1/n!»
Este enfoque se basa en el teorema de Wilson y utiliza el hecho de que el cálculo factorial se puede hacer fácilmente usando DP El teorema de Wilson dice que si un número k es primo, entonces ((k-1)! + 1) % k debe ser 0. A continuación se muestra la implementación de Python del enfoque … Continue reading «Una solución interesante para obtener todos los números primos menores que n»