Pregunta 1: A tarda 10 días menos que el tiempo que tarda B en terminar un trabajo. Si tanto A como B juntos pueden terminar el trabajo en 12 días, encuentre el tiempo que le tomó a B terminar el trabajo. Solución: Supongamos que B tarda ‘x’ días en completar un trabajo. Entonces, 1 día … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 8.12»
Pregunta 1. Defina el HCF de dos enteros positivos y encuentre el HCF de los siguientes pares de números: (i) 32 y 54 Solución: Aplicando el Lema de la División de Euclides en 54 , obtenemos, 54 = 32×1 + 22 Aplicando el Lema de la División de Euclides en 32 y resto 22 , … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions- Capítulo 1 Números reales – Ejercicio 1.2 | Serie 1»
Pregunta 11: La suma de un número y su cuadrado es 63/4, encuentra los números. Solución: Sea el número = x entonces su cuadrado es = x 2 Ahora según la condición- ⇒(número)+(número) 2 =63/4 ⇒x +x2 = 63/4 ⇒x2 + x-63/4=0 Multiplicando por 4- ⇒ 4x 2 +4x-63=0 ⇒ 4x 2 +(18-14)x – 63 … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 8.7 | conjunto 2»
Demostrar las siguientes identidades trigonométricas: Pregunta 1. (1 – cos 2 A) cosec 2 A = 1 Solución: Tenemos, LHS = (1 – cos 2 A) cosec 2 A Usando la identidad, sen 2 A + cos 2 A = 1, obtenemos, = (sen 2 A) (coseg 2 A) = sen 2 A × (1/sen … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Identidades trigonométricas – Ejercicio 6.1 | Serie 1»
Q1. Verifique que los números dados junto a los polinomios cúbicos a continuación sean sus ceros. Además, verifique la relación entre los ceros y los coeficientes en cada uno de los siguientes casos: (i) f(x) = 2x 3 + x 2 – 5x + 2; 1/2, 1, -2 Solución: Para que los siguientes números sean … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions- Capítulo 2 Polinomios – Ejercicio 2.2»
Pregunta 18. En la figura dada, encuentre el área de la región sombreada. (Use π = 3.14). Solución: El lado del cuadrado = 14 cm Entonces, área = lado 2 14 2 = 196 cm 2 Supongamos que el radio de cada semicírculo sea r cm. Después, r + 2r + r = 14 … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Áreas relacionadas con círculos – Ejercicio 15.4 | conjunto 2»
Pregunta 23. Resuelva gráficamente el siguiente sistema de ecuaciones lineales y sombree la región entre las dos líneas y el eje x. (i) 2x + 3y = 12 y x – y = 1 Solución: Dado que, 2x + 3y = 12 y x – y = 1 Ahora, 2x + 3y = 12 x … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Par de ecuaciones lineales en dos variables – Ejercicio 3.2 | conjunto 3»
Pregunta 14. Encuentra la media de la siguiente distribución de frecuencia: Intervalo de clases: 25 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49 50 – 54 55 – 59 Frecuencia: 14 22 dieciséis 6 5 3 4 Solución: Consideremos la media asumida (A) = 42 Intervalo de clases Valor … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 7 Estadísticas – Ejercicio 7.3 | conjunto 2»
Pregunta 20. Los tres vértices de un paralelogramo son (3, 4), (3, 8) y (9, 8). Encuentra el cuarto vértice. Solución: Sea ABCD un paralelogramo y los vértices serán A (3, 4), B (3, 8), C (9, 8) y las coordenadas del cuarto vértice D ser(x, y) Ahora AB = Del mismo modo, BC = … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Geometría de coordenadas – Ejercicio 14.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Exprese cada uno de los siguientes enteros como producto de su número primo. yo) 420 ii) 468 iii) 945 iv) 7325 Solución: Expresemos cada uno de los números como un producto de factores primos. yo) 420 Realizando la descomposición en factores primos del número, obtenemos, 420 = 2 × 2 × 3 × … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions- Capítulo 1 Números reales – Ejercicio 1.3»