Pregunta 1: Encuentra el valor de x para el cual (8x + 4), (6x – 2) y (2x + 7) están en AP Solución: Como (8x + 4), (6x – 2) y (2x + 7) están en AP Ahora sabemos que la condición para que tres números estén en AP- ⇒2*(Medio Término)=(Primer Término)+(Último Término) ⇒2(6x-2)=(8x+4)+(2x+7) … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions – Capítulo 9 Progresiones aritméticas – Ejercicio 9.5»
Pregunta 1. Encuentra el área de un triángulo cuyos vértices son: (i) (6, 3), (-3, 5) y (4, -2) Solución: Supongamos que ABC es un triángulo cuyos vértices son A(6, 3), B(-3, 5) y C(4, -2) Asi que, Área de ∆ABC = 1/2[x 1 (y 2 – y 3 ) + (y 3 – y … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Geometría de coordenadas – Ejercicio 14.5 | Serie 1»
Pregunta 1. Dibuja un círculo de 6 cm de radio. Desde un punto a 10 cm de su centro, construya el par de tangentes al círculo y mida sus longitudes. Solución: Siga estos pasos para la construcción: Paso 1: Construir de 6 cm de radio con centro O. Paso 2: Marca un punto P, a … Continue reading «Solución Clase 10 RD Sharma – Capítulo 11 Construcciones – Ejercicio 11.3»
Pregunta 11. Los radios de dos círculos son 19 cm y 9 cm respectivamente. Encuentra el radio y el área del círculo que tiene circunferencias es igual a la suma de la circunferencia de dos círculos. Solución: Radio del círculo 1 = r 1 = 19 cm Radio del círculo 2 = r 2 = … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Áreas relacionadas con los círculos – Ejercicio 15.1 | conjunto 2»
Pregunta 53. Desde lo alto de un edificio AB, de 60 m de altura, se observa que los ángulos de depresión de la parte superior e inferior de un poste de luz vertical CD son de 30° y 60° respectivamente. Encontrar (i) la distancia horizontal entre AB y CD. (ii) la altura del poste de … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 12 Algunas aplicaciones de la trigonometría – Ejercicio 12.1 | conjunto 3»
Pregunta 7. Si cotθ = 7/8, evalúa: (i) (ii) cuna 2 θ Solución: cotθ = 7/8 = Base/Perpendicular En ángulo recto ΔPQR, ∠Q = 90°, PQ = 8, RQ = 7 Usando el teorema de Pitágoras PR 2 = PQ 2 … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Razones trigonométricas – Ejercicio 5.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra los ceros de cada uno de los siguientes polinomios cuadráticos y verifica la relación entre los ceros y sus coeficientes: (i) f(x) = x2 – 2x – 8 Solución: Dado que, f(x) = x2 – 2x – 8 Para encontrar los ceros de la ecuación, pon f(x) = 0 = x 2 … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions- Capítulo 2 Polinomios – Ejercicio 2.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra el MCM y el HCF de los siguientes pares de enteros y verifica que LCM × HCF = Producto de los enteros: (i) 26 y 91 Solución: Como sabemos, LCM es el «mínimo común múltiplo» y HCF es el «máximo común divisor». Aquí tenemos que Verificar que LCM x HCF = Producto … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 1 Números reales – Ejercicio 1.4»
Pregunta 1. Demuestre que los siguientes números son irracionales. (yo) 1/√2 Solución: Supongamos que 1/√2 es un número racional Supongamos que 1/√2 = r donde r es un número racional 1/r = √2 Suponemos que r es un número racional, 1/r = √2 también es un número racional Pero como sabemos que √2 es un … Continue reading «Clase 10 RD Sharma Solutions- Capítulo 1 Números reales – Ejercicio 1.5»
Pregunta 8. Demuestre lo siguiente: (i) sen θ sen (90° – θ) – cosθ cos (90° – θ) = 0 Solución: Tenemos que demostrar que sen θ sen (90° – θ) – cosθ cos (90° – θ) = 0 Tomando LHS = sen θ sen (90° – θ) – cosθ cos (90° – θ) -(∵ … Continue reading «Clase 10 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Razones trigonométricas – Ejercicio 5.3 | conjunto 2»