Pregunta 11. Si cosec A + sec A = cosec B + sec B, demuestre que tan A tan B = . Solución: Tenemos, cosec A + sec A = cosec B + sec B => segundo A − segundo segundo = segundo segundo − segundo segundo => => => => bronceado A bronceado B … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Fórmulas de transformación – Ejercicio 8.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. De un grupo de 15 jugadores de críquet, se debe elegir un equipo de 11 jugadores. ¿De cuántas maneras se puede hacer esto? Solución: Se nos da, Número total de jugadores = 15 Número de jugadores a elegir = 11 Entonces, número de formas = 15 C 11 = = = 15 × … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 17 Combinaciones- Ejercicio 17.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Evalúe cada uno de los siguientes: (i) 8 P 3 (ii) 10 P 4 (iii) 6 P 6 (iv) P (6, 4) Solución: (i) 8 P 3 Como sabemos que, 8 P 3 se puede escribir como P (8, 3) Después de aplicar la fórmula, P (n, r) = PAG (8, 3) … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Permutaciones – Ejercicio 16.3 | Serie 1»
Pregunta 1. En un ∆ABC, si a = 5, b = 6 y C = 60 o , demuestre que su área es (15√3)/2 unidades cuadradas. Solución: Nos dan a = 5, b = 6 y C = 60 o . Ahora sabemos que el área de un ∆ABC está dada por 1/2 ab sen … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 10 Fórmulas de seno y coseno y sus aplicaciones – Ejercicio 10.2 | Serie 1»
Demostrar lo siguiente por el principio de inducción matemática: Pregunta 1. 1 + 2 + 3 + … + n = n (n +1)/2 es decir, la suma de los primeros n números naturales es n (n + 1)/2. Solución: Sea, P (n) = 1 + 2 + 3 + ….. + n = n … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 12 Inducción matemática – Ejercicio 12.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra el conjunto A más pequeño tal que A ∪ {1, 2} = {1, 2, 3, 5, 9}. Solución: UN ∪ {1, 2} = {1, 2, 3, 5, 9} La unión indica que la suma de elementos de ambos conjuntos debe formar RHS. Los elementos de A y {1, 2} juntos nos dan … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.6 | Serie 1»
Pregunta 11. Un círculo de 4 unidades de radio toca el eje de coordenadas en el primer cuadrante. Encuentra las ecuaciones de sus imágenes con respecto a los espejos de línea x=0 y y=0 Solución: El centro del círculo es (4, 4) La ecuación del círculo es (x-4) 2 + (y-4) 2 =16 Las imágenes … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 24 El Círculo – Ejercicio 24.1 Serie 2»
Pregunta 1. Dos plantas A y B de una fábrica muestran los siguientes resultados sobre el número de trabajadores y los salarios que se les pagan Planta A Planta B Nº de trabajadores … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 32 Estadísticas – Ejercicio 32.7»
Pregunta 1. Encuentra la medida en grados correspondiente a las siguientes medidas en radianes usando π = 22/7: (i) 9 π /5 Solución: Sabemos que π radianes = 180 o o 1 radian = 1 c = (180/π) o Por lo tanto, (9π/5) c = (9π/5 × 180/π) o = 324 o Así, (9π/5) c … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 4 Medición de ángulos – Ejercicio 4.1 | Serie 1»
Pregunta 1. ¿Cuáles de los siguientes son ejemplos de conjunto vacío? (i) Conjunto de todos los números naturales pares divisibles por 5. (ii) Conjunto de todos los números primos pares. (iii) {x: x 2 –2=0 y x es racional}. (iv) {x: x es un número natural, x < 8 y simultáneamente x > 12}. (v) … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.3»