Pregunta 1. Encuentra la raíz cuadrada de los siguientes números complejos. (i) – 5 + 12i (ii) -7 – 24i (iii) 1 – yo (iv) – 8 – 6i (v) 8 – 15i (v) (vii) (viii) 4i (ix) -yo Solución: Si b > 0, Si b < 0, (i) – 5 + 12i Dado: – … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 13 Números complejos – Ejercicio 13.3»
Pregunta 1. Calcule la desviación media de la mediana de la siguiente distribución: Clase 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 Frecuencia 5 10 20 5 10 Solución: Cálculo de la mediana: La mediana es el término medio de la observación en orden ascendente, X i , Aquí, el término medio es 25. Intervalo de clases x … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 32 Estadísticas – Ejercicio 32.3»
Pregunta 1. Encuentra la distancia entre los siguientes pares de puntos: (i) P(1, −1, 0) y Q (2, 1, 2) Solución: Dado: Los puntos P(1, −1, 0) y Q(2, 1, 2) Al usar la fórmula de distancia, la distancia entre dos puntos (a, b, c) y (d, e, f) se da de la siguiente manera: … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 28 Introducción a la geometría de coordenadas 3D – Ejercicio 28.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Si A y B son dos conjuntos tales que A ⊂ B, entonces Halla: (i) A ⋂ B (ii) A ⋃ B Solución: (i) A ∩ B A ∩ B denota A intersección B, que son los elementos comunes de ambos conjuntos. Dado A ⊂ B, todo elemento de A está contenido en … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.5»
Pregunta 1. Lim x→∞ {(3x – 1)(4x – 2)}/{(x + 8)(x – 1)}. Solución: Tenemos, Límite x→∞ {(3x – 1)(4x – 2)}/{(x + 8)(x – 1)} = = Cuando x → ∞, (1/x) → 0. = (3 × 4)/(1 × 1) = 12 Pregunta 2. Lim x→∞ {(3x 3 – 4x 2 + 6x – … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.6 | Serie 1»
Pregunta 30(i). Si 0 ≤ x≤ π y x se encuentra en el segundo cuadrante tal que senx = 1/4, encuentre los valores de cos(x/2), sen(x/2) y tan(x/2). Solución: Dado que, senx = 1/4 Como sabemos, senx = √(1 – cos 2 x) Asi que, ⇒ (1/4) 2 = (1 – porque 2 x) ⇒ … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 9 Razones trigonométricas de ángulos múltiples y submúltiplos – Ejercicio 9.1 | conjunto 3»
Representar al conjunto solución de las siguientes inecuaciones gráficamente en un plano bidimensional: Pregunta 1. x+2y-4 <=0 Solución: Paso 1. Convierta la inecuación dada en una ecuación, es decir, x+2y-4 =0 Paso 2. Trazar la ecuación obtenida en el plano cartesiano. Paso 3. Tome dos puntos que se encuentran a cada lado de la línea … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Inecuaciones lineales – Ejercicio 15.5»
Pregunta 11. Si 28 C 2r : 24 C 2r-4 =225:11, encuentre r. Solución: (28!/(28-2r)!2r!)/(24!/(24-2r+4)!(2r-4)!)=225/11 28x27x26x25/2r(2r-1)(2r-2)(2r-3)=225/11 28x27x26x25x11=225x(2r)(2r-1)(2r-2)(2r-3) 28x3x26x11=2r(2r-1)(2r-2)(2r-3) 14x2x3x13x2x11=2r(2r-1)(2r-2)(2r-3) 14x13x12x11=2r(2r-1)(2r-2)(2r-3) 2r=14 r=7 Pregunta 12. Si n C 4 , n C 5 yn C 6 están en AP, entonces encuentra n . Solución: Sabemos que la serie AP se representa como a,a+d,a+2d,.. =>2. norte C … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 17 Combinaciones- Ejercicio 17.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. La suma de los primeros tres términos de un AP es 21 y el producto del primero y el tercer término exceden al segundo término por 6, encuentra tres términos. Solución: Sabemos que la suma de los primeros tres términos es 21. Supongamos que estos tres términos son ad, a, a+d. Asi que, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Progresiones aritméticas – Ejercicio 19.3»
Pregunta 1: Demuestre que los siguientes conjuntos de tres líneas son concurrentes: (i) 15x – 18y + 1 = 0, 12x + 10y – 3 = 0 y 6x + 66y – 11 = 0 (ii) 3x – 5y – 11 = 0, 5x + 3y – 7 = 0 y x + 2y = … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 23 Las Líneas Rectas- Ejercicio 23.11»