Pregunta 1. Encuentra la ecuación de la parábola cuya: (i) El foco es (3, 0) y la directriz es 3x + 4y = 1 Solución: Dado que el foco es (3, 0) y la directriz es 3x + 4y = 1 Supongamos que P (x, y) sea cualquier punto de la parábola. Entonces, primero dibujamos … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 25 Parábola – Ejercicio 25.1 | Serie 1»
Pregunta 1: ¿Cuántas palabras diferentes, cada una con 2 vocales y 3 consonantes, se pueden formar con 5 vocales y 17 consonantes? Solución: Dado, la palabra contiene 2 vocales y 3 consonantes. Entonces, debemos elegir 2 vocales de 5 vocales y 3 consonantes de 17 consonantes. Esto se puede hacer de maneras. Además, necesitamos una … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 17 Combinaciones – Ejercicio 17.3»
Resuelva las siguientes ecuaciones cuadráticas: Pregunta 1. x 2 + 1 = 0 Solución: Podemos escribir la ecuación dada como, x 2 – i 2 =0, donde i = iota = √(-1) Ahora factorizando la ecuación anterior, (x + i)(x – i) = 0 Entonces, x + i = 0 y x – i … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 14.1 | Serie 1»
Pregunta 33. ¿Cuántos números naturales de cuatro dígitos que no excedan de 4321 se pueden formar con los dígitos 1,2,3,4, si los dígitos se pueden repetir? Solución: Números totales formados por estos dígitos = 4 x 4 x 4 x 4 = 256 (En las 4 posiciones, 4 opciones) Los números superiores a 4321 son … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Permutaciones – Ejercicio 16.2 | conjunto 3»
Pregunta 1. Encuentra la suma de las siguientes series hasta el infinito: (i) 1 – 1/3 + 1/3 2 – 1/3 3 + 1/3 4 + … ∞ Solución: La serie dada es un GP infinito con el primer término (a) = 1 y la razón común (r) = –1/3. Sabemos que la suma de … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Progresiones geométricas – Ejercicio 20.4»
Pregunta 9. Escriba todos los subconjuntos de los siguientes subconjuntos: (I a} (ii) {0,1} (iii){a,b,c} (iv){1,{1}} (v) {ϕ} Solución: Sabemos que si A es un conjunto y B es un subconjunto de A, entonces B es un subconjunto de A, entonces B se llama un subconjunto propio de A si B ⊆ A y B≠A, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.4 | conjunto 2»
Evalúa los siguientes límites: Pregunta 18. Lim x→1 {√(5x – 4) – √x}/(x 3 – 1) Solución: Tenemos, Lim x→1 {√(5x – 4) – √x}/(x 3 – 1) Encuentre el límite de la ecuación dada Cuando ponemos x = 1, esta expresión toma la forma de 0/0. Entonces, al racionalizar la ecuación dada obtenemos = … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.4 | conjunto 2»
Acreditar las siguientes identidades: Pregunta 1. √[(1 – cos2x)/(1 + cos2x)] = tanx Solución: Resolvamos LHS, = √[(1 – cos2x)/(1 + cos2x)] Como sabemos que, cos2x =1 – 2 sen 2 x = 2 cos 2 x – 1 Asi que, = √[(1 – cos2x)/(1 + cos2x)] = √[(1 – (1 – 2sen 2 x))/(1 … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 9 Razones trigonométricas de ángulos múltiples y submúltiplos – Ejercicio 9.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Resuelve Solución: Usando la propiedad del operador módulo, sabemos |x| > a ⇒ x < -a o x > a Por lo tanto, o ⇒ x < o x > ⇒ x < -3 o x > Por lo tanto, podemos concluir que x se encuentra en el rango ( -∞, -3) ∪ … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Inecuaciones lineales – Ejercicio 15.3»
Pregunta 1: Se lanza una moneda. Encuentre el número total de eventos elementales y también el número total de eventos asociados con el experimento aleatorio. Solución: Dado: Se lanza una moneda. Cuando se lanza una moneda, habrá dos resultados posibles, es decir, cara (H) y cruz (T). Dado que el número de eventos elementales es … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.2»