Pregunta 1. Exprese los siguientes números complejos en la forma estándar a + ib: (yo) (1 + yo) (1 + 2i) Solución: Tenemos, z = (1 + i) (1 + 2i) = 1 (1 + 2i) + yo (1 + 2i) = 1 + 2i + yo + 2i 2 = 1 + 3i + … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 13 Números complejos – Ejercicio 13.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra la ecuación de una línea que forma un ángulo de 150 grados con el eje x y corta una intersección 2 desde el eje y. Solución: Dada la pendiente, m = tan (150 ° ) ⇒ m = -1/√3, también, intersección en y = (0,2) Sabemos que la ecuación de una línea … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 23 Las Líneas Rectas- Ejercicio 23.3»
Pregunta 14. Si , encuentra (a, b). Solución: Tenemos, => => => => => (−i) 100 = a + ib => a + ib = 1 Al comparar las partes real e imaginaria en ambos lados, obtenemos, => (a, b) = (1, 0) Pregunta 15. Si a = cos θ + i sen θ, encuentra … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 13 Números complejos – Ejercicio 13.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra el término 11 desde el principio y el término 11 desde el final en la expansión de (2x – 1/x 2 ) 25 . Solución: Nos dan, (2x – 1/x 2 ) 25 . La expresión dada contiene 25 + 1 = 26 términos. Entonces, el término 11 desde el final es … Continue reading «Clase 11 Solución RD Sharma – Capítulo 18 Teorema del binomio – Ejercicio 18.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Demuestra que Lim x→0 (x/|x|) no existe. Solución: Tenemos, Lim x→0 (x/|x|) Ahora primero encontramos el límite izquierdo: = Sea x = 0 – h, donde h = 0 = = = -1 Ahora encontramos el límite de la mano derecha: = Entonces, sea x = 0 + h, donde h = 0 … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.1»
Pregunta 15. Hay tres copias de cada uno de 4 libros diferentes. ¿De cuántas maneras se pueden acomodar en un estante? Solución: Libros totales = 3 x 4 = 12 Maneras de organizar los libros = 12! Necesidad de compensar las formas adicionales incluidas debido a la misma en algunos libros: Los tres ejemplares … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Permutaciones – Ejercicio 16.5 | conjunto 2»
Pregunta 12. Encuentra la suma: Solución: La suma dada se puede escribir como, S = = (1 + 1/2 + 1/2 2 + . . . . 10 términos) + (1/5 2 + 1/5 3 + 1/5 4 + . . . . 10 términos) = = Por lo tanto, la suma de la serie … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Progresiones geométricas – Ejercicio 20.3 | conjunto 2»
Pregunta 1. ¿Cuál es la diferencia entre una colección y un conjunto? Da razones para apoyar tu respuesta. Solución: Una colección representa un grupo de objetos. Mientras que las colecciones bien definidas se denominan conjuntos. Solo los elementos únicos pueden estar presentes en un conjunto. Ejemplo: La colección de buenas novelas no es un conjunto. … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.1»
Evalúa los siguientes límites: Pregunta 1. Solución: Sabemos si tal que existe, entonces Tenemos, = = = e x Pregunta 2. Solución: Tenemos, = = = = = = Pregunta 3. Solución: Tenemos, = = = = = = = = = = mi 0 = 1 Pregunta 4. Solución: Tenemos, = = = = … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.11»
Pregunta 14. 27x 2 – 10x + 1 = 0 Solución: Comparando la ecuación con, hacha 2 +bx+c=0 obtenemos,a=27,b=-10,c=1 Usando el método discriminante, D= (b 2 -4ac) D= ((-10) 2 – 4*27*1) D= (100-108) √D= √(-8) √D= 2√2 yo Entonces, las raíces serán, R1= (-(-10)+ 2√2i )/(2*27) y R2= (-(-10) – 2√2i )/(2*27) Por lo … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Ecuaciones cuadráticas – Ejercicio 14.1 | conjunto 2»