Pregunta 1. Describa los siguientes conjuntos en forma de lista: (i) {x : x es una letra antes de e en el alfabeto inglés} (ii) {x ∈ N: x2 < 25} (iii) {x ∈ N: x es un número primo, 10 < x < 20} (iv) {x ∈ norte: x = 2n, norte ∈ norte} … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Conjuntos – Ejercicio 1.2»
Pregunta 17. ¿Cuántos números de tres cifras hay? Solución: Formas de seleccionar el lugar 100 = 9 P 1 = 9 (Seleccionar de todos los dígitos excepto 0) Formas de seleccionar el décimo lugar = 10 P 1 = 10 (Seleccionar de todos los dígitos) Formas de seleccionar ritmo unitario = 10 P 1 = … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Permutaciones – Ejercicio 16.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Si a, b, c están en GP, prueba que log a, log b, log c están en AP Solución: Dado: a, b y c están en GP Usando la propiedad de la media geométrica, obtenemos b 2 = ca (b 2 ) norte = (ac) norte segundo 2 norte = un norte do … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Progresiones geométricas – Ejercicio 20.5 | Serie 1»
Pregunta 31. Una bolsa contiene 5 bolas rojas, 6 blancas y 7 negras. Se extraen dos bolas al azar. Halla la probabilidad de que ambas bolas sean rojas o negras. Solución: Claramente, la bolsa tiene 5 + 6 + 7 = 18 bolas y dado que se extrajeron 2 bolas al azar, el número de … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.3 | conjunto 3»
Pregunta 20. lím x→1 [(1 + cosπx)/(1 – x) 2 ] Solución: Tenemos, lím x→1 [(1 + cosπx)/(1 – x) 2 ] Aquí, = Lim h→0 [{1 + cosπ(1 + h)}/{1 – (1 + h)} 2 ] = Lim h→0 [(1 – cosπh)/h2] = Lím h→0 [2sen 2 (πh/2)/h 2 ] = = 2π 2 … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.8 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra los valores de las siguientes razones trigonométricas: (i) sen 5π/3 Solución: Tenemos, sen 5π/3 =sen (2π-π/3) [∵sen(2π-θ)=-senθ] =-sin(π/3) = – √3/2 (ii) sen 17π Solución: Tenemos, pecado 17π ⇒sen 17π=sen (34×π/2) Dado que 17π se encuentra en el eje x negativo, es decir, entre el segundo y el tercer cuadrante =sen 17π … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Funciones trigonométricas – Ejercicio 5.3»
Pregunta 15. Resuelve: < − 5 en R. Solución: Dado: < − 5 ⇒ < ⇒ 6(5−2x) < 3(x−30) ⇒ 30 − 12x < 3x − 90 ⇒ 15x > 120 ⇒ x > 8 Así, el conjunto solución es (8, ∞). Pregunta 16. Resuelve: ≥ − 3. Solución: Dado: ≥ − 3. ⇒ ≥ … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Inecuaciones lineales – Ejercicio 15.1 | conjunto 2»
Pregunta 3. Diferencie cada uno de los siguientes usando primeros principios: (i) xsinx Solución: Dado que f(x) = xsenx Usando la fórmula Obtenemos = = Usando la fórmula sinc – sind = 2cos((c + d)/2)sin((c – d)/2) Obtenemos = Como sabemos que Asi que, = 2x × … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Derivados – Ejercicio 30.2 | conjunto 2»