Pregunta 1. Calcula: (yo) 30!/28! (ii) (¡11! – ¡10!)/9! (iii) MCM (6!, 7!, 8!) Solución: (yo) 30!/28! Lo sabemos, ¡norte! = n(n-1)! Por lo tanto, 30! = 30 × 29! = 30 × 29 × 28! 30!/28! = (30 × 29 × 28!)/28! = 30 × 29 = 870 (ii) (¡11! – ¡10!)/9! Lo sabemos, … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 16 Permutaciones – Ejercicio 16.1»
Pregunta 1. Demuestre que cada uno de los siguientes progresos es un GP. Además, encuentre la razón común en cada caso: (yo) 4, -2, 1, -1/2,……. (ii) -2/3, -6, -54,………. (iii) a, 3a 2/4 , 9a 3 /16,……. (iv) 1/2, 1/3, 2/9, 4/27,……. Solución: (i) Dado a1 = 4, a2 = -2, a3 = 1 … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Progresiones geométricas – Ejercicio 20.1 | Serie 1»
Pregunta 16: En △ABC, prueba lo siguiente: a 2 (cos 2 B – cos 2 C) + b (cos 2 C – cos 2 A) + c (cos 2 A – cos 2 B) = 0 Solución: Según la regla del seno Considerando LHS, tenemos = a 2 (cos 2 B – cos 2 C) … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 10 Fórmulas de seno y coseno y sus aplicaciones – Ejercicio 10.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Solución: Dado, Aplicando límites, obtenemos, ⇒ = (Forma indeterminada o forma 0/0) Entonces, no podemos simplemente aplicar directamente los límites ya que obtuvimos una forma indeterminada. Al sustituir obtenemos, ⇒ Sabemos, ⇒ sí ⇒ Usando obtenemos, ⇒ ⇒ Aplicando límites obtenemos, ⇒ ⇒ Por lo tanto, el valor de Pregunta 2. Solución: … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.9»
Pregunta 1. Se lanza una moneda una vez. Escribe su espacio muestral. Solución: Ya que, una moneda tiene dos caras, ya sea cara o cruz. Entonces, si se lanza la moneda, caerá en cualquiera de estos dos lados. Por lo tanto, el espacio muestral se dará como: S = { H, T }, donde H … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions- Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra los enunciados componentes de los siguientes enunciados compuestos: (i) El cielo es azul y la hierba es verde. (ii) La tierra es redonda, o el sol es frío. (iii) Todos los números racionales son reales y todos los números reales son complejos. (iv) 25 es un múltiplo de 5 y 8. Solución: … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 31 Derivados – Ejercicio 31.3»
Pregunta 1. Encuentra la solución general de las siguientes ecuaciones: (i) sen θ = 1/2 Solución: Se nos da, => sen θ = 1/2 => sen θ = sen π/6 Sabemos que si sen θ = sen a, la solución general está dada por, θ = nπ + (−1) n a; n ∈ Z. =>θ … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Ecuaciones trigonométricas – Ejercicio 11.1»
Pregunta 1. Haz un bosquejo de las siguientes gráficas: (i) y = 2 sen 2x Solución: Para obtener este gráfico y = 2 sen 2x, Primero dibujamos la gráfica de y = sen x y luego dividimos las coordenadas x de los puntos donde cruza el eje x por 2. Los valores máximo y mínimo … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Gráficas de funciones trigonométricas – Ejercicio 6.1»
Pregunta 1. Usando el teorema del binomio, escriba las expresiones de lo siguiente: (yo) (2x + 3y) 5 Solución: Usando el teorema del binomio, tenemos, (2x + 3y) 5 = 5 C 0 (2x) 5 (3y) 0 + 5 C 1 (2x) 4 (3y) 1 + 5 C 2 (2x) 3 (3y) 2 + 5 … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 18 Teorema del binomio – Ejercicio 18.1»
Pregunta 1. Derive f(x) = x 4 – 2senx + 3cosx con respecto a x. Solución: Dado que, f(x) = x 4 – 2senx + 3cosx Ahora, diferencie wrt x, obtenemos ⇒ d(x 4 – 2senx + 3cosx) / dx ⇒ d(x 4 )/dx – 2.d(senx)/dx + 3.d(cosx)/dx ⇒ 4x 3 – 2cosx – 3senx. … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Derivados – Ejercicio 30.3»