Pregunta 1. Encuentra la pendiente de las líneas que forman los siguientes ángulos con la dirección positiva del eje x: (yo) -π/4 Solución: Tenemos θ = -π/4 Sea la pendiente de la recta ‘m’ Conocemos la pendiente m = tan θ m = bronceado (-π/4) = -1 Por lo tanto, Pendiente = -1 (ii) 2π/3 … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 23 Las Líneas Rectas – Ejercicio 23.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra la desviación estándar para la siguiente distribución: X: y: 4.5 1 14.5 5 24,5 34,5 12 22 44.5 17 54,5 64,5 … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 32 Estadísticas – Ejercicio 32.5»
Pruebalo: Pregunta 1. sen 2 72 o – sen 2 60 o = (√5 – 1)/8 Solución: Tenemos, LHS = sen 2 72 o – sen 2 60 o = sen 2 (90 o –18 o ) – sen 2 60 o = cos 2 18 o – sen 2 60 o = = = … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 9 Razones trigonométricas de ángulos múltiples y submúltiplos – Ejercicio 9.3»
Formula general Tn = a + (n – 1)*d dónde, Tn es el enésimo término a es el primer termino d = diferencia común Pregunta 1. Encuentra i) 10 ° término de AP 1, 4, 7, 10….. Solución: Entonces tenemos un 1 = un = 1 d= 4-1 = 3 n = 10 Entonces podemos … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma- Capítulo 19 Progresiones aritméticas- Ejercicio 19.2 | Serie 1»
Pregunta 21. Encuentra las coordenadas del pie de la perpendicular desde el punto (-1, 3) hasta la línea 3x – 4y – 16 = 0. Solución: Consideremos el pie de la perpendicular de P(-1, 3) sobre la línea 3x – 4y = 16 sea Q(a, b) Entonces, (pendiente de la línea dada) x (pendiente de … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 23 Las Líneas Rectas- Ejercicio 23.12 | conjunto 3»
Pregunta 1. lím x→π/2 [π/2 – x].tanx Solución: Tenemos, lím x→π/2 [π/2 – x].tanx Consideremos, y = [π/2 – x] Aquí, x→π/2, y→0 = lim y→0 [y.tan(π/2 – y)] = lím y→0 [y.{sen(π/2 – y)/cos(π/2 – y)] = lim y→0 [y.{cosy/seny}] = lím y→0 [y/seno].cosy = lim y→0 [cosy] [Ya que, lim y→0 [seny/y] = … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 Límites – Ejercicio 29.8 | Serie 1»
Pregunta 16. Una bolsa contiene 7 bolas blancas, 5 negras y 4 rojas. Si se extraen dos bolas al azar, encuentre la probabilidad de que: (i) ambas bolas son blancas Solución: Hay 7+5+4 =16 bolas en la bolsa y como se han sacado 2 bolas al azar, el número total de resultados en el espacio … Continue reading «Clase 11 RD Sharma Solutions – Capítulo 33 Probabilidad – Ejercicio 33.3 | conjunto 2»
Pregunta 1. Diferencie cada uno de los siguientes usando primeros principios: (yo) 2/x Solución: Dado que f(x) = 2/x Usando la fórmula f'(x) = Obtenemos = = = = = (ii) 1/√x Solución: Dado que f(x) = 1/√x Usando la fórmula Obtenemos = = = = = = = = (iii) 1/x 3 Solución: Tenemos … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Derivados – Ejercicio 30.2 | Serie 1»
Pregunta 23. Deseamos seleccionar 6 personas de 8, pero si se elige a la persona A, entonces se debe elegir a B. ¿De cuántas maneras se puede hacer la selección? Solución: Número total de personas = 8 Número de personas a seleccionar = 6 Se da que si se elige a la persona A, entonces … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 17 Combinaciones- Ejercicio 17.2 | conjunto 3»
Pregunta 10. Si f, g, h son tres funciones definidas de R a R como sigue: (yo) f(x) = x 2 (ii) g(x) = senx (iii) h(x) = x2 + 1 Encuentra el rango de cada función. Solución: (yo) tenemos, f(x) = x2 Rango de f(x) = R+ (conjunto de todos los números reales mayores … Continue reading «Clase 11 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Funciones – Ejercicio 3.1 | conjunto 2»