Pregunta 15. Se lanza un par de dados. Encuentre la probabilidad de obtener 7 como suma si se sabe que el segundo dado siempre exhibe un número primo. Solución: A = La suma de dos dados es igual a 7 = {(1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3)} B = … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.3 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra el ángulo entre la recta y el plano . Solución: Dado que, la recta es y el plano es . Asi que, Como sabemos que el ángulo entre una recta y un plano es Asi que, ⇒ ⇒ 9/√87 Pregunta 2. Encuentra el ángulo entre la línea y el … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.11 | Serie 1»
Pregunta 1. Hay un 6% de artículos defectuosos en una gran cantidad de artículos. Encuentre la probabilidad de que una muestra de 8 artículos no incluya más de un artículo defectuoso. Solución: Consideremos X el número de artículos defectuosos en una muestra de 8 artículos. Entonces, una distribución binomial sigue por x con n = … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 33 Distribución binomial – Ejercicio 33.1 | Serie 1»
Pregunta 26. Si = 0, encuentra x. Solución: Tenemos, => = 0 => => => => 2x – 4 = 0 => 2x = 4 => x = 2 Por lo tanto, el valor de x es 2. Pregunta 27. Si A = e I = , entonces demuestre que A 2 – A + … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Álgebra de Arrays – Ejercicio 5.3 | conjunto 2»
Pregunta 1: escriba los menores y cofactores de cada elemento de la primera columna de las siguientes arrays y, por lo tanto, evalúe el determinante. Solución: i) Sean M ij y C ij el menor y cofactor del elemento. Se colocan en la i -ésima fila y la j -ésima columna. Aquí, un 11 = … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 6 Determinantes – Ejercicio 6.1»
Pregunta 11: Encuentra el vector de posición del punto medio del vector que une los puntos P( ) y Q( ). Solución: El punto medio del segmento de recta que une 2 vectores viene dado por: => => => => Pregunta 12: Encuentra el vector unitario en la dirección del vector , donde P y … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Álgebra de Vectores – Ejercicio 23.6 | conjunto 2»
Acreditar las siguientes identidades: Pregunta 35. = 4xyz Solución: Teniendo en cuenta el determinante, tenemos R1⇢R1 – R2 – R3 C2⇢C2 – C3 △ = [-2x((z)(-y) – (z)(y))] △ = [-2x(-zy – zy)] △ = [-2x(-2zy)] △ = 4xyz Por lo tanto probado Pregunta 36. = abc(a 2 + b 2 + c 2 ) … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Determinantes – Ejercicio 6.2 | conjunto 3»
Pregunta 1. Si , prueba que Solución: Tenemos, ⇒ Elevando al cuadrado ambos lados, obtenemos, y 2 = x + y Pregunta 2. Si , prueba que Solución: Tenemos, ⇒ Elevando al cuadrado ambos lados, obtenemos, y 2 = cos x + y ⇒ Pregunta 3. Si , prueba que Solución: Tenemos, ⇒ Elevando al … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.6»
Pregunta 24. X está tomando materias: Matemáticas, Física y Química en el examen. Sus probabilidades de sacar A en estas materias son 0,2, 0,3 y 0,5 respectivamente. Encuentre la probabilidad de que obtenga. (i) Calificación A en todas las materias (ii) Calificación A en ninguna materia (iii) Calificación A en dos materias. Solución: Según pregunta, … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.5 | conjunto 3»
Pregunta 1. Solución: Dada integral, Al multiplicar y dividir por 2, obtenemos ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ Usando la fórmula, [donde c es cualquier constante arbitraria] Obtenemos ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ Pregunta 2. Solución: Dada integral, Sea x + 2 =t ⇒x = t – 2 Al diferenciar en ambos lados, dx … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.5»