Pregunta 1. Una bolsa A contiene 5 bolas blancas y 6 negras. Otra bolsa B contiene 4 bolas blancas y 3 bolas negras. Se transfiere una pelota de la bolsa A a la bolsa B. Luego se saca una pelota de la bolsa B. ¿Averigüe la probabilidad de que la pelota extraída sea negra? Solución: … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.6»
Pregunta 1. Encuentre los puntos de máximos locales o mínimos locales y los valores máximos locales y mínimos locales correspondientes de la siguiente función. Además, encuentre los puntos de inflexión, si los hay: (i) f(x) = x 4 – 62x 2 + 120x + 9 Solución: Función dada: f(x) = x 4 – 62x 2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 18 Máximos y Mínimos – Ejercicio 18.3»
Pregunta 14. Tres máquinas A, B y C fabrican un artículo. Del número total de artículos fabricados durante un período específico, el 50 % se fabrica en la máquina A, el 30 % en la máquina A, el 20 % en la C. El 2 % de los artículos producidos en A y el 2% … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.7 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra la distancia del punto desde el plano . Solución: Como sabemos la distancia de un punto a un plano viene dada por: Aquí, y es el avión. Por eso, ⇒ = |-47/13| unidades = 47/13 unidades Por tanto, la distancia del punto al plano es 47/13 unidades. Pregunta 2. Demuestra que los … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.9»
Encuentre la derivada de segundo orden de la siguiente función Pregunta 1(i). x 3 + tangente Solución: Consideremos f(x) = x3 + tanx Al diferenciar ambos lados de x, f'(x) = 3x 2 + seg 2 x Nuevamente diferenciando ambos lados con x, f”(x) = 6x + 2(segx)(segx.tanx) f”(x) = 6x + 2seg 2 x.tanx … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 12 Derivadas de orden superior – Ejercicio 12.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra el valor principal de cada uno de los siguientes: (i) Sin -1 (- √3/2) (ii) Sin -1 (cos 2π/3) (iii) Sen -1 (-√3 – 1/2√2) (iv) Sin -1 (√3 + 1/2√2) (v) Sen -1 (cos 3π/4) (vi) Sin -1 (tan 5π/4) Solución: (i) Sin -1 (-√3/ 2) = Sin -1 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 4 Funciones trigonométricas inversas – Ejercicio 4.1»
Pregunta 27. (x 2 – 2xy)dy + (x 2 – 3xy + 2y 2 )dx = 0 Solución: Tenemos, (x2 – 2xy )dy + (x2 – 3xy + 2y2 )dx = 0 (dy/dx) = (x2 – 3xy + 2y2 )/(2xy – y2 ) es una ecuacion homogenea Entonces, pon y = vx (i) dy/dx = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.9 | conjunto 3»
Pregunta 1. Diferenciar y = sen (3x + 5) con respecto a x. Solución: Tenemos, y = sen (3x + 5) Al diferenciar y con respecto a x obtenemos, Al usar la regla de la string, tenemos Pregunta 2. Diferenciar y = tan 2 x con respecto a x. Solución: Tenemos, y = bronceado 2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.2 | Serie 1»
Pregunta 9: Usando diferenciales, encuentre los valores aproximados de lo siguiente: (xiv) Solución: Considerando la función como y = f(x) = cos x Tomando x = π/3, y x+△x = 11π/36 △x = 11π/36-π/3 = -π/36 y = cos x = coseno (π/3) = 0,5 = – sen x = – sen (π/3) = -0.86603 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 14 Diferenciales, errores y aproximaciones – Ejercicio 14.1 | conjunto 2»
Pregunta 11. Encuentra los cosenos directores de la recta . Además, redúcelo a forma vectorial. Solución: Dado: x = -2λ + 4, y = 6λ, z = -3λ + 1 Asi que, Las relaciones de dirección de la línea son = -2, 6, -3 Los cosenos directores de las rectas son, Pregunta 12. Las ecuaciones … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.1 | conjunto 2»