Categoría: RD Sharma Class-12

Pregunta 41. ∫ x²/(x²+1)(3x²+4) dx Solución: Sea x²/(x²+1)(3x²+4) =(Ax+B)/(x²+1) +(Cx+D)/(3x²+4) x²=(Ax+8)(3x²+4)+(Cx+D)(x²+1) =(3A+C)x 3 +(3B+D)x²+(4A+C)x+4B+D Igualando términos similares, obtenemos, 3A+C=0, 3B+D=1, 4A+C=0, 4B+D=0 Resolviendo, obtenemos, A=0, B=-1, C=0, D=4 De este modo, yo =∫ (-dx)/(x²+1) +∫ 4dx/((3x²+4)) =-tan -1 ⁡x+4/3 ∫ dx/(x²+(2/√3)²) =-bronceado -1 ⁡x+(4/3)*(√3/2)bronceado -1 ((√3 x)/2)+c I =2/√3 tan -1 ((√3 x)/2)-tan -1 ⁡x+c … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.30 | conjunto 3»

Resuelva las ecuaciones diferenciales (pregunta 40-48): Pregunta 40. 2x(dy/dx) = 3y, y(1) = 2 Solución: Tenemos, 2x(dy/dx) = 3y               2dy/y = 3dx/x Al integrar ambos lados, 2∫dy/y = 3∫dx/x 2log(y) = 3log(x) + log(c) y 2 = x 3 c Ponga x = 1, y = 2 en … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones Diferenciales – Ejercicio 22.7| conjunto 3»

Pregunta 11. Un plano pasa por el punto (1, -2, 5) y es perpendicular a la línea que une el origen con el punto ( ). Encuentra las formas vectorial y cartesiana de la ecuación del plano. Solución:  Como sabemos que la ecuación vectorial de un plano que pasa por un punto  y es normal … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.3 | conjunto 2»

Pregunta 27. Hay tres monedas. Una es una moneda de dos caras, otra es una moneda sesgada que sale cara el 75% de las veces y la tercera es una moneda imparcial. Se elige una de las tres monedas al azar y se lanza al aire, muestra cara. ¿Cuál es la probabilidad de que fuera … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.7 | conjunto 3»

Pregunta 31. Si   es continua en x = 2, encuentra k. Solución:  Dado que, Además, f(x) es continua en x = 2 Entonces, LHL = RHL = f(2) …..(i) Ahora, f(2) = k ……(ii) Consideremos LHL,     ……(iii) Usando la ecuación (i), (ii) y (iii), obtenemos k = 1/2 Pregunta 32. Si   es continua … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 9 Continuidad – Ejercicio 9.1 | conjunto 3»