Pregunta 15. Se lanza un dado tres veces. Un éxito es 1 o 6 en un tiro. Encuentre la media y la varianza del número de éxitos. Solución: Sea p el éxito y q el fracaso de un evento. Ahora, el espacio muestral cuando se lanza un dado está dado por S = {1, 2, … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 33 Distribución binomial – Ejercicio 33.2 | conjunto 2»
Determine el orden y el grado de la siguiente ecuación diferencial. Indique también si es lineal o no lineal (Pregunta 1-13) Pregunta 1. Solución: Tenemos, Orden de función: El orden más alto de la derivada de la función es 3, es decir, Entonces, el orden de la derivada es igual a 3. Grado de función: … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.1 | Serie 1»
Pregunta 1. Evalúa ∫ x 2 √x + 2 dx Solución: Sea, yo = ∫ x 2 √x + 2 dx (i) Sustituyendo x + 2 = t, x= t – 2 dx = dt Sustituya el valor anterior en la ecuación (i) = ∫ (t – 2) 2 √t dt = ∫ (t 2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.10»
Pregunta 1. Forme la ecuación diferencial de la familia de curvas representada por y 2 = (x – c) 3 Solución: y 2 = (x – c) 3 Al derivar la ecuación dada con x, 2y(dy/dx) = 3(x – c) 2 (x – c) 2 = (2y/3)(dy/dx) (x – c) = [(2y/3)(dy/dx)] 1/2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.2 | Serie 1»
Pregunta 11. Evalúa ∫ sen2x/ √cos 4 x-sen 2 x+2 dx Solución: Supongamos que I =∫ sen2x/ √cos 4 x-sen 2 x+2 dx =∫ sen2x/ √cos 4 x-(1-cos 2 x)+2 dx (i) Poner cos 2 x = t -2senxcosx dx = dt sen2x dx = -dt Poner el valor anterior en la ec. (i) = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.13 | conjunto 2»
Pregunta 33. Encuentra el ángulo entre los dos vectores y , si (i) =√3, = 2 y = √6 Solución: Sabemos, ⇒ √6 = 2√3 cos θ ⇒ cos θ = 1/√2 ⇒ θ = cos -1 (1/√2) ⇒ θ = π/4 (ii) = 3, = 3 y = 1 Solución: Sabemos, ⇒ 1 = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 Producto escalar o escalar – Ejercicio 24.1 | conjunto 3»
Pregunta 25. ∫(1 + cosx)/((x + senx) 3 ) dx Solución: Dado que I = ∫(1 + cosx)/((x + sinx) 3 ) dx …..(i) x + senx = t entonces, d(x + senx) = dt (1 + cosx)dx = dt x + sinx = t y (1 + cosx)dx = dt en la ecuación (i), … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.9 | conjunto 2»
Pregunta 21: Maximiza Z = 3x + 3y, si es posible, Sujeto a las restricciones x – y ≤ 1 x + y ≥ 3 x, y ≥ 0 Solución: Convierta lo dado en ecuaciones en ecuaciones, obtendremos las siguientes ecuaciones: x − y = 1, x + y = 3, x = 0 y … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Programación lineal – Ejercicio 30.2 | conjunto 3»
Pregunta 1. En un triángulo OAB, si P, Q son puntos de trisección de AB, Demostrar que OP 2 + OQ 2 = 5/9 AB 2 . Solución: Dado que en el triángulo OAB, ∠AOB = 90°, y P, Q son puntos de trisección de AB. Considere ‘O’ como origen, los vectores de posición de … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 24 Producto Escalar o Punto – Ejercicio 24.2»
Pregunta 1. Encuentra la ecuación vectorial de un plano que pasa por un punto que tiene posición vectorial y es perpendicular al vector . Solución: Como sabemos que la ecuación vectorial de un plano que pasa por un punto y es normal a es ⇒ aquí, y Entonces, la ecuación de la ecuación requerida es … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.3 | Serie 1»