Pregunta 1: ∫ sen 2 (2x+5) dx Solución: sen 2 (2x+5)= (1-cos2(2x+5)/)2 = (1-cos(4x+10))/2 ⇒ ∫sen 2 (2x+5)dx= ∫(1-cos(4x+10))/2 dx = 1/2 ∫1 dx – 1/2∫cos(4x+10) dx = x/2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.6»
Evalúe las siguientes integrales definidas como límites de sumas: Pregunta 1. Solución: Tenemos, yo = Sabemos, , donde h = Aquí a = 0, b = 3 y f(x) = x + 4. => h = 3/n => nh = 3 Entonces, obtenemos, yo = = = = Ahora bien, si h −> 0, entonces … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.5 | Serie 1»
Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales: Pregunta 1. (x – 1)(dy/dx) = 2xy Solución: Tenemos, (x – 1)(dy/dx) = 2xy dy/y = [2x/(x – 1)]dx Al integrar ambos lados, ∫(dy/y) = ∫[2x + (x – 1)]dx log(y) = ∫[2 + 2/(x – 1)]dx log(y) = 2x + 2log(x – 1) + c (Donde ‘c’ … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.7 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra la distancia más corta entre las rectas y . Solución: Dejenos considerar Según las ecuaciones, la línea P 1 pasa por el punto P(2, 5, 0) Y la ecuación de un plano que contiene la línea P 2 es a(x – 0) + b(y + 1) + c(z – 1) = 0 … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.14»
Pregunta 1. Encuentra el área en el primer cuadrante delimitado por la parábola y = 4x 2 y las líneas x = 0, y = 1 y y = 4. Solución: De la pregunta se da que, Líneas, x = 0, y = 1, y = 4 Parábola y = 4x 2 … [ecuación (i)] … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 21 Áreas de Regiones Acotadas – Ejercicio 21.2»
Pregunta 18. Una empresa fabrica dos tipos de souvenirs novedosos hechos de madera contrachapada. Los souvenirs de tipo A requieren 5 minutos cada uno para cortar y 10 minutos cada uno para ensamblar. Los souvenirs de tipo B requieren 8 minutos cada uno para cortar y 8 minutos cada uno para ensamblar. Hay 3 horas … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Programación lineal – Ejercicio 30.4 | conjunto 2»
Pregunta 21. Dibuja un bosquejo aproximado de la curva y encuentra el área entre el eje x, la curva y las ordenadas x = 0, x = Solución: Aquí, tenemos que encontrar el acotado por eje x, x = 0 y x = π Esta es la tabla de valores de X 0 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 21 Áreas de regiones acotadas – Ejercicio 21.1 | conjunto 3»
Pregunta 1. ¿Cuáles de las siguientes distribuciones de probabilidades de variables aleatorias son sus distribuciones de probabilidad? i. Solución: Sabemos que la suma de la distribución de probabilidad es siempre 1. Suma de probabilidades (P(X))=P(X=3)+P(X=2)+P(X=1)+P(X=0)+P(X=-1) … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 32 Media y varianza de una variable aleatoria – Ejercicio 32.1 | Serie 1»
Pregunta 1. El contenido de las urnas I, II, III es el siguiente: Urna I: 1 bola blanca, 2 negras y 3 rojas Urna II: 2 bolas blancas, 1 negra y 1 roja Urna III: 4 bolas blancas, 5 negras y 3 rojas Se elige una urna al azar y se extraen dos bolas. Resulta … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.7 | Serie 1»
Pregunta 52. Si A = , entonces verifica que A 2 + A = A (A + I), donde I es la array identidad. Solución: Tenemos, un = un 2 = = = IZQ = A 2 + A = = = RHS = A (A + I) = = = = = = LHS … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Álgebra de Arrays – Ejercicio 5.3 | conjunto 3»