Pregunta 1. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales por la regla de Cramer. x-2y = 4 −3x + 5y = −7 Solución: Usando la regla de Cramer, obtenemos, = 5 − 6 = −1 Además, obtenemos, = 20 − 14 = 6 = −7 + 12 = 5 Entonces, x = D 1 /D … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Determinantes – Ejercicio 6.4 | Serie 1»
Pregunta 1(i): Calcule la siguiente suma: . Solución: Como las arrays son de las mismas dimensiones, podemos sumarlas para obtener una array de las mismas dimensiones que es 2×2. => => Pregunta 1(ii): Calcular la siguiente suma: . Solución: Como las arrays son de las mismas dimensiones, podemos sumarlas para obtener una array de las … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Álgebra de Arrays – Ejercicio 5.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra el área del triángulo con vértices en los puntos: (i) (3, 8), (−4, 2) y (5, −1) Solución: Dados (3, 8), (−4, 2) y (5, −1) son los vértices del triángulo. Sabemos que, si los vértices de un triángulo son (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ) … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 6 Determinantes – Ejercicio 6.3»
Pregunta 33. Diferenciar con respecto a x. Solución: Tenemos, = Derivando con respecto a x, obtenemos, = = = Pregunta 34. Diferenciar con respecto a x. Solución: Tenemos, Al poner 2 x = tan θ, obtenemos, = = = = = = = = 2θ = 2 tan −1 (2 x ) Derivando con respecto … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.3 | conjunto 3»
Pregunta 1. Si P(A) = 7/13, P(B) = 9/13 y P(A ∩ B) = 4/13, encuentra P(A/B). Solución: Dado: P(A) = 7/13, P(B) = 9/13 y P(A∩ B) = 4/13 Sabemos que, P(A/B) = P(A ∩ B)/P(B) = (4/13) ÷ (9/13) = 4/9 Pregunta 2. Si A y B son eventos tales que P(A) = … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.3 | Serie 1»
Pregunta 26. Evalúa ∫ 2cosx – 3senx/ 6cosx + 4senx dx Solución: Supongamos que I = ∫ 2cosx – 3senx/ 6cosx + 4senx dx = ∫ 2cosx – 3senx/ 2(3cosx + 2senx) dx = ∫ 2cosx – 3senx/ 2(3cosx + 2senx) dx ………..(i) Sea 3cosx + 2senx = t d(3cosx + 2senx) … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.8 | conjunto 2»
Evalúa las siguientes integrales: Pregunta 1(i). Solución: Tenemos, yo = yo = Usando la propiedad aditiva, obtenemos yo = yo = yo = 8 + 6 – 2 – 3 + 24 + 20 – 6 – 10 yo = 37 Pregunta 1(ii). Solución: Tenemos, yo = yo = Usando la propiedad aditiva, obtenemos yo … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.3 | Serie 1»
Determine el orden y el grado de la siguiente ecuación diferencial. Indique también si es lineal o no lineal (Pregunta 14-26) Pregunta 14. Solución : Tenemos, Orden de función: Como el orden más alto de la derivada de la función es 1 (es decir, dy/dx) Entonces, el orden de la derivada es igual a … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.1 | conjunto 2»
Pregunta 1. Demuestra que y son coplanares. Además, encuentre la ecuación del plano que los contiene. Solución: Sabemos que las rectas y son coplanares si: Como, , las rectas son coplanares. Ecuación del plano que los contiene: Pregunta 2. Demuestra que las rectas y son coplanares. Además, encuentre la ecuación del plano que los contiene. … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.13»
Pregunta 1(i). Encuentre gof y fog cuando f: R -> R y g: R -> R está definido por f(x) = 2x + 3 y g(x) = x 2 + 5 Solución: f: R -> R y g: R -> R Por lo tanto, niebla: R -> R y gof: R -> R Ahora, f(x) … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 2 Funciones – Ejercicio 2.2»