Pregunta 1. Calcular los productos indicados: (i) Solución: Tenemos, = = (ii) Solución: Tenemos, = = (iii) Solución: Tenemos, = = Pregunta 2. Demostrar que AB ≠ BA en cada uno de los siguientes casos: (yo) y Solución: Tenemos, A = y B = AB = = = Y tenemos, BA = = = Por … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Álgebra de Arrays – Ejercicio 5.3 | Serie 1»
Pregunta 8. Encuentra la imagen del punto (1, 3, 4) en el plano 2x – y + z + 3 = 0. Solución: Según la pregunta tenemos que encontrar la imagen del punto P(1, 3, 4) en el plano 2x – y + z +3 = 0 Ahora supongamos que Q sea la imagen del … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.15 | conjunto 2»
Pregunta 1. Diferenciar y = x 1/x con respecto a x. Solución: Tenemos, => y = x1 /x Al tomar el registro de ambos lados, obtenemos, => log y = log x 1/x => log y = (1/x) (log x) Al diferenciar ambos lados con respecto a x, obtenemos, => => => => => => … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.5 | Serie 1»
Pregunta 11. Sea O el origen. Definimos una relación entre dos puntos P y Q en un plano si OP = OQ. Muestre que la relación así definida es una relación de equivalencia. Solución: Sea A el conjunto de puntos del plano y sea R = {(P, Q): OP = OQ} una relación sobre A … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Relaciones – Ejercicio 1.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Evalúa la integral: Solución: Dejar Al dividir numerador y denominador entre cos 2 x, obtenemos Consideremos tan x = t Entonces, sec 2 x dx = dt De nuevo, consideremos 3t = u 3dt = du = (3/2) × (1/2) × bronceado -1 (u/2) + c = (1/6)tan -1 (3t/2) + c Por … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.22»
Evalúe las siguientes integrales definidas: Pregunta 21. Solución: Tenemos, yo = Sea sen x = A (sen x + cos x) + B => sen x = A (sen x + cos x) + B (cos x – sen x) => sen x = sen x (A – B) + cos x (A + B) … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.2 | conjunto 2»
Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales: Pregunta 21. (1 – x 2 )dy + xydx = xy 2 dx Solución: Tenemos, (1 – x 2 )dy + xydx = xy 2 dx (1 – x 2 )dy = xy 2 dx – xydx (1 – x 2 )dy = xy(y – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones diferenciales – Ejercicio 22.7 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra la distancia entre los planos paralelos 2x – y + 3z – 4 = 0 y 6x – 3y + 9z + 13 = 0 Solución: Sea P(x 1 , y 1 , z 1 ) cualquier punto en el plano 2x – y + 3z – 4 = 0. ⟹ 2x … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.10»
Evalúa las siguientes integrales: Pregunta 1. ∫x cosxdx Solución: Dado que, I = ∫x cosxdx Usando la integración por partes, ∫uv dx = v∫ u dx – ∫{d/dx(v) × ∫u dx}dx + c Obtenemos yo = x∫cosxdx – ∫(1 × ∫cosxdx)dx + c = xsenx – ∫senxdx + c Por lo tanto, … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.25 | Serie 1»
Pregunta 1: Se colocan diez cartas numeradas del 1 al 10 en una caja, se mezclan bien y luego se extrae una carta al azar. Si se sabe que el número de la carta extraída es mayor que 3, ¿cuál es la probabilidad de que sea un número par? Solución: Aquí, Espacio muestral (S) = … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 31 Probabilidad – Ejercicio 31.1»