Pregunta 10. Para las siguientes partes de arrays verificar que (AB) -1 = B -1 A -1 . (i) A = y B = Solución: Demostrar (AB) -1 = B -1 A -1 Tomamos LHS AB = = |AB| = 18 × 52 – 22 × 43 = 936 – 946 = -10 adj(AB) = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 7 Adjuntas e inversas de una array – Ejercicio 7.1 | conjunto 2»
Encuentre dy/dx en cada uno de los siguientes. Pregunta 16. Si x√(1+y) +y√(1+x) =0 entonces prueba que (1+x) 2 dy/dx +1=0 Solución: Tenemos, x√(1+y) +y√(1+x) =0 =>x√(1+y)=-y√(1+x) Al elevar al cuadrado ambos lados, tenemos x2 ( 1 +y)=y2 ( 1+x) =>x 2 + x 2 y-y 2 -y 2 x=0 =>(x+y)(xy)+xy(xy)=0 =>(xy)(x+y+xy)=0 Entonces, ya sea … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.4 | conjunto 2»
Pregunta 1: Diferencia x 2 con respecto a x 3 . Solución: Sea u = x 2 , y sea v = x 3 Derivando u con respecto a x, du/dx = 2x —–(i) Derivando v con respecto a x, dv/dx = 3x 2 ——(ii) Dividiendo la ecuación (i) por (ii) (du/dx) / (dv/dx) = … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.8 | Serie 1»
Pregunta 11. Encuentra , cuando y Solución: Aquí, Derivando con respecto a t usando la regla del cociente, y, Derivando con respecto a t usando la regla del cociente, Dividiendo la ecuación (2) por (1) Pregunta 12. Encuentra , cuando y Solución: Aquí, Derivando con respecto a t usando la regla de la string, Ahora, … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.7 | conjunto 2»
Pregunta 1. Encuentra la tasa de cambio del área de superficie total de un cilindro de radio r y altura h, cuando el radio varía. Solución: Sea la superficie total del cilindro A A = 2πr(r + h) Ahora la diferenciaremos con respecto a r cuando r varía dA/dr = 2πr(0+1) + (h+r)2π dA/dr = … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 13 Derivado como medidor de tasa – Ejercicio 13.1»
Pregunta 1. Encuentra el vector de posición de un punto R que divide la línea que une los dos puntos P y Q con vectores de posición y respectivamente en la proporción 1:2 interna y externamente. Solución: El punto R divide internamente la línea que une los puntos P y Q en la proporción … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 23 Álgebra de Vectores – Ejercicio 23.3»
Pregunta 1: Sean A = y B = verificar que (i) (2A) T = 2A T (ii) (A + B) T = A T + B T (iii) (A – B) T = A T – B T (iv) (AB) T = B T A T Solución: (i) Dado: A = y B = Asumir, … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions- Capítulo 5 Álgebra de Arrays – Ejercicio 5.4»
Evalúe las siguientes integrales definidas como límites de sumas: Pregunta 23. Solución: Tenemos, yo = Sabemos, , donde h = Aquí a = 0, b = 4 y f(x) = x + e 2x . => h = 4/n => nh = 4 Entonces, obtenemos, yo = = = = = = Ahora bien, si … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.5 | conjunto 3»
Pregunta 1. Encuentra la ecuación del plano que es paralelo a 2x – 3y + z = 0 y pasa por el punto (1, –1, 2). Solución: Sabemos que la ecuación de un plano paralelo a 2x – 3y + z = 0 viene dada por: 2x – 3y + z + λ = 0 … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.8»
Pregunta 1. Sea A el conjunto de todos los seres humanos de un pueblo en un momento determinado. Determine si cada una de las siguientes relaciones es reflexiva, simétrica y transitiva: (i) R = {(x. y) x e y trabajan en el mismo lugar} (ii) R = {(x. y) x e y viven en la … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Relaciones – Ejercicio 1.1 | Serie 1»