Pregunta 1. Evalúa ∫ 1/(4x 2 + 12x + 5) dx Solución: Sea I = ∫ 1/(4x 2 + 12x + 5) dx tomando 1/4 común de la ecuación anterior = 1/4 ∫ 1/ x 2 + 3x + 5/4 dx = 1/4 ∫ 1/ x 2 + 2x × (3/2)x + (3/2) 2 – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.15»
Evalúe las siguientes integrales definidas: Pregunta 1. Solución: Tenemos, yo = yo = yo = yo = yo = yo = yo = yo = Por lo tanto, el valor de es . Pregunta 2. Solución: Tenemos, yo = Sea 1 + log x = t, entonces tenemos, => (1/x) dx = 2t dt Ahora, … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.2 | Serie 1»
Pregunta 1. Para cada uno de los siguientes problemas con valores iniciales, verifique que la función que los acompaña sea una solución: x(dy/dx) = 1, y(1) = 0 Función: y = logx Solución: Tenemos, y = logaritmo x -(1) Al diferenciar eq(1) wrt x, dy/dx = (1/x) x(dy/dx) = 1 Por lo tanto, y = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Ecuaciones Diferenciales – Ejercicio 22.4»
Pregunta 1(i): Encuentra las coordenadas del punto donde la línea que pasa por (5, 1, 6) y (3, 4, 1) cruza la línea por el plano yz. Solución: Sabemos que la ecuación de la recta que pasa por los puntos (x 1 ,y 1 ,z 1 ) y (x 2 ,y 2 ,z 2 ) … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 29 El avión – Ejercicio 29.12»
Pregunta 1. Evalúa ∫ 1/ 5+4cosx dx Solución: Supongamos que I = ∫ 1/ 5+4cosx dx Ponga cosx = 1-tan 2 (x/2)/ 1+tan 2 (x/2) = ∫1/ 5+4{1-tan 2 (x/2)/ 1+tan 2 (x/2)} dx = ∫ 1+tan 2 (x/2)/ 5(1+tan 2 x/2)+4(1-tan 2 x/2) dx = ∫ seg 2 (x/2)/ 5+5tan 2 x/2+4-4tan 2 x/2 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.23 | Serie 1»
Pregunta 1. Encuentra el área de la región entre la parábola x = 4y − y 2 y la recta x = 2y − 3. Solución: Área de la región delimitada Pregunta 2. Encuentra el área delimitada por la parábola x = 8 + 2y − y 2 ; el eje y y las rectas … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 21 Áreas de regiones acotadas – Ejercicio 21.4»
Pregunta 11: Encuentre la array A, si + A = . Solución: Dado, + A = . => Un = => Un = => Un = Pregunta 12: Si A = , B = , encuentre C tal que 5A + 3B + 2C sea una array nula. Solución: Dado 5A + 3B + 2C … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 5 Álgebra de Arrays – Ejercicio 5.2 | conjunto 2»
Pregunta 1. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método matricial: (yo) 5x + 7y + 2 = 0 4x + 6y + 3 = 0 Solución: El sistema de ecuaciones dado se puede escribir en forma matricial como, AX = B Aquí, A = , X = y B = Ahora, |A| = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Solución de Ecuaciones Lineales Simultáneas – Ejercicio 8.1 | Serie 1»
Pregunta 19. Sea A = [a ij ] una array cuadrada de orden 3 × 3 y C ij denote el cofactor de a ij en A. Si |A| = 5, encuentra el valor de a 11 C 21 + a 12 C 22 + a 13 C 23 . Solución: Como sabemos que, si … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 6 Determinantes Ejercicio Ej. 6.6 | conjunto 2»
Pregunta 1. ∫1/[(x − 1)√(x + 2)]dx Solución: Tenemos, ∫1/[(x − 1)√(x + 2)]dx Sea x + 2 = t 2 , entonces obtenemos, xdx = 2tdt Entonces, la ecuación se convierte en, = ∫2t/(t 2 − 3)(t)dt = 2∫dt/(t 2 − 3) = (2/2√3) log |(t − √3)/(t + √3)| +c = (1/√3) log … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.32»