Pregunta 1. Encuentra los valores máximo y mínimo, si los hay, sin usar derivadas de la función f (x) = 4x 2 – 4x + 4 en R Solución: Dado en la pregunta f(x) = 4x 2 – 4x + 4 en R = 4x 2 – 4x + 1 + 3 Si agrupamos la … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 18 Máximos y mínimos – Ejercicio 18.1»
Pregunta 1. Encuentra la distancia perpendicular del punto (3, -1, 11) desde la línea Solución: Sea Q el pie de la perpendicular trazada desde P (3, -1, 11) a la línea , entonces tenemos que encontrar la longitud de PQ es el punto general en la línea Coordenada de Q = , relaciones de … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 28 La línea recta en el espacio – Ejercicio 28.4»
Pregunta 11. Integrar Solución: Sea yo = Al simplificar la ecuación anterior, obtenemos yo = = = ∫ tan 2 x/2 dx = Al integrar la ecuación (1), obtenemos = Por lo tanto, I = 2 tan x/2 – x + c Pregunta 12. Integrar Solución: Sea yo = Ahora multiplica con el conjugado, = … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.3 | conjunto 2»
Evalúe las siguientes integrales definidas: Pregunta 23. Solución: Tenemos, yo = yo = yo = yo = yo = yo = yo = yo = yo = yo = yo = [(a 2 + b 2 )/2][π/2] yo = π(a 2 + b 2 )/4 Por lo tanto, el valor de es π(a 2 + … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.1 | conjunto 2»
Pregunta 21. Encuentra dy/dx cuando . Solución: Tenemos, => => Al tomar el registro de ambos lados, obtenemos, => => => Al diferenciar ambos lados con respecto a x, obtenemos, => => => => => Pregunta 22. Halle dy/dx cuando . Solución: Tenemos, => => Al tomar el registro de ambos lados, obtenemos, => => … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Diferenciación – Ejercicio 11.5 | conjunto 2»
Pregunta 1 (i). Verifique el teorema del valor medio de Lagrange para la siguiente función en el intervalo indicado. En cada caso, encuentre un punto ‘c’ en el intervalo indicado como establece el teorema del valor medio de Lagrange f(x) = x 2 – 1 en [2, 3] Solución: Dado que f(x) = x2 – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 15 Teoremas del valor medio – Ejercicio 15.2»
Evalúa las siguientes integrales: Pregunta 21. ∫(logx) 2 x dx Solución: Dado que, I = ∫(logx) 2 x dx Usando la integración por partes, ∫uv dx = v∫ u dx – ∫{d/dx(v) × ∫u dx}dx + c Obtenemos yo = (logx) 2 ∫xdx – ∫(2(logx)(1/x) ∫xdx)dx = x 2 /2(logx) 2 – … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 19 Integrales indefinidas – Ejercicio 19.25 | conjunto 2»
Pregunta 1. Maximiza Z = 5x + 2y, Sujeto a 3x + 5y ≤ 15 5x + 2y ≤ 10 x, y ≥ 0 Solución: Convertir lo dado en ecuaciones en ecuaciones, Obtendremos las siguientes ecuaciones: 3x + 5y = 15, 5x + 2y = 10, x = 0 y y = 0 Área representada … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 30 Programación lineal – Ejercicio 30.2 | Serie 1»
Pregunta 11. ¿Es cierto que toda relación simétrica y transitiva es también reflexiva? Dar razones. Solución: Verificaremos esto tomando un ejemplo. Considere un conjunto A = {1, 2, 3} y una relación R en A tal que R = { (1, 2), (2,1), (2,3), (1,3) } La relación R sobre el conjunto A es simétrica … Continue reading «Clase 12 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Relaciones – Ejercicio 1.1 | conjunto 2»
Evalúe las siguientes integrales definidas: Pregunta 1. Solución: Tenemos, yo = yo = yo = yo = yo = 2[√9 – √4] yo = 2 (3 − 2) yo = 2 (1) yo = 2 Por lo tanto, el valor de es 2. Pregunta 2. Solución: Tenemos, yo = yo = yo = logaritmo (3 … Continue reading «Clase 12 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Integrales definidas – Ejercicio 20.1 | Serie 1»